วิธีการคำนวณแรงดันบางส่วน: 14 ขั้นตอน (พร้อมรูปภาพ)

2024 ผู้เขียน: Jason Gerald | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-19 22:14

"ความดันบางส่วน" ในวิชาเคมีคือความดันที่ก๊าซแต่ละชนิดในส่วนผสมของก๊าซกระทำต่อสภาพแวดล้อม เช่น ขวดปริมาตร ถังอากาศสำหรับดำน้ำ หรือขอบเขตบรรยากาศ คุณสามารถคำนวณความดันของก๊าซแต่ละชนิดในส่วนผสมได้ หากคุณทราบปริมาณของก๊าซ ปริมาตรที่ก๊าซใช้อยู่ และอุณหภูมิ สามารถเพิ่มแรงดันบางส่วนเข้าด้วยกันเพื่อคำนวณแรงดันรวมของส่วนผสมของก๊าซ ในทางกลับกัน สามารถคำนวณแรงดันรวมล่วงหน้าเพื่อคำนวณแรงดันบางส่วนได้

ขั้นตอน

ส่วนที่ 1 ของ 3: การทำความเข้าใจคุณสมบัติของก๊าซ

ขั้นตอนที่ 1 ปฏิบัติต่อก๊าซแต่ละชนิดเป็นก๊าซที่ "เหมาะสม"

ในวิชาเคมี ก๊าซในอุดมคติคือก๊าซที่ทำปฏิกิริยากับก๊าซอื่นโดยไม่ดึงดูดโมเลกุลของมัน โมเลกุลที่อยู่โดดเดี่ยวสามารถกระแทกและกระเด้งได้เหมือนลูกบิลเลียดโดยไม่เสียรูป

ความดันของก๊าซในอุดมคติจะเพิ่มขึ้นเมื่อถูกบีบอัดในพื้นที่ขนาดเล็กและลดลงเมื่อขยายตัวในพื้นที่ขนาดใหญ่ ความสัมพันธ์นี้เรียกว่า กฎของบอยล์ ที่สร้างโดยโรเบิร์ต บอยล์ ในทางคณิตศาสตร์ สูตรคือ k = P x V หรือลดรูปเป็น k = PV k คือค่าคงที่ P คือความดัน ส่วน V คือปริมาตร
มีหน่วยแรงดันที่เป็นไปได้หลายหน่วย หนึ่งในนั้นคือ Pascal (Pa) หน่วยนี้ถูกกำหนดให้เป็นแรงหนึ่งนิวตันที่ใช้กับพื้นที่ผิวหนึ่งตารางเมตร อีกหน่วยหนึ่งคือบรรยากาศ (atm) บรรยากาศ คือ ความกดอากาศของโลกที่ระดับน้ำทะเล ความดัน 1 atm เท่ากับ 101,325 Pa
อุณหภูมิของก๊าซในอุดมคติจะเพิ่มขึ้นตามปริมาตรที่เพิ่มขึ้นและลดลงตามปริมาตรที่ลดลง ความสัมพันธ์นี้เรียกว่ากฎของชาร์ลส์ ซึ่งสร้างขึ้นโดยนักวิทยาศาสตร์จ๊าค ชาร์ลส์ สูตรทางคณิตศาสตร์คือ k = V / T โดยที่ k คือปริมาตรและค่าคงที่ของอุณหภูมิ V คือปริมาตร และ T คืออุณหภูมิ
อุณหภูมิของก๊าซในสมการนี้มีหน่วยเป็นองศาเคลวิน ซึ่งได้จากการบวกเลข 273 เข้ากับค่าองศาในหน่วยเซลเซียส
ทั้งสองสูตรข้างต้นสามารถรวมกับสมการเดียว: k = PV / T ซึ่งสามารถเขียนเป็น PV = kT ได้เช่นกัน

ขั้นตอนที่ 2 กำหนดปริมาณก๊าซที่จะวัด

ก๊าซมีมวลและปริมาตร ปริมาตรมักจะวัดเป็นลิตร (l) แต่มีมวลสองประเภท

มวลทั่วไปมีหน่วยเป็นกรัม แต่ในปริมาณที่มากขึ้น หน่วยคือกิโลกรัม
เนื่องจากก๊าซมีน้ำหนักเบามาก หน่วยที่ใช้จึงเป็นมวลโมเลกุลหรือมวลโมลาร์ มวลโมลาร์เป็นผลรวมของมวลอะตอมทั้งหมดของแต่ละอะตอมในสารประกอบที่ประกอบเป็นก๊าซ โดยแต่ละอะตอมเทียบกับคาร์บอนที่มีเลข 12
เนื่องจากอะตอมและโมเลกุลมีขนาดเล็กเกินกว่าจะนับได้ ปริมาณของก๊าซจึงถูกระบุเป็นโมล จำนวนโมลที่มีอยู่ในก๊าซที่กำหนดสามารถหาได้จากการหารมวลด้วยมวลโมลาร์และเขียนแทนด้วยตัวอักษร n
ค่าคงที่ K ในสมการแก๊สสามารถแทนที่ด้วยผลคูณของ n จำนวนโมล (โมล) และค่าคงที่ใหม่ R ตอนนี้สูตรคือ nR = PV/T หรือ PV = nRT
ค่า R ขึ้นอยู่กับหน่วยที่ใช้วัดความดัน ปริมาตร และอุณหภูมิของแก๊ส สำหรับปริมาตรเป็นลิตร อุณหภูมิเป็นเคลวิน และความดันในบรรยากาศ ค่าเท่ากับ 0.0821 L atm/K mol ค่านี้สามารถเขียนได้เป็น 0.0821 L atm K^-1 ตุ่น ^-1 เพื่อหลีกเลี่ยงการใช้เครื่องหมายทับเพื่อแทนส่วนต่างๆ ในหน่วยวัด

ขั้นตอนที่ 3 ทำความเข้าใจกฎความดันบางส่วนของดาลตัน

กฎข้อนี้ได้รับการพัฒนาโดยนักเคมีและนักฟิสิกส์ John Dalton ซึ่งเป็นคนแรกที่พัฒนาแนวคิดที่ว่าองค์ประกอบทางเคมีประกอบด้วยอะตอม กฎของ Dalton ระบุว่าแรงดันรวมของส่วนผสมของก๊าซคือผลรวมของแรงดันของก๊าซแต่ละชนิดในส่วนผสม.

กฎของดาลตันสามารถเขียนได้ในรูปของสูตร P. ดังต่อไปนี้_{ทั้งหมด} = ป₁ + พี่₂ + พี่₃ … ปริมาณ P ทางด้านขวาของเครื่องหมายเท่ากับปริมาณของก๊าซในส่วนผสม
สูตรกฎของดาลตันสามารถขยายได้เมื่อต้องรับมือกับก๊าซหลายชนิด ซึ่งไม่ทราบความดันบางส่วนของก๊าซแต่ละชนิด แต่จะทราบปริมาตรและอุณหภูมิ ความดันบางส่วนของก๊าซมีค่าเท่ากับความดันซึ่งสันนิษฐานว่าก๊าซในปริมาณนั้นเป็นก๊าซชนิดเดียวในภาชนะ
สามารถใช้สูตรแก๊สในอุดมคติสำหรับแรงดันบางส่วนได้ แทนที่จะใช้ PV = nRT คุณสามารถใช้ได้เฉพาะ P ทางด้านซ้ายเท่านั้น เพื่อที่ทั้งสองข้างจะถูกหารด้วย V: PV/V = nRT/V Vs สองตัวทางด้านขวาจะหักล้างกัน เหลือ P = nRT/V
เราสามารถใช้เพื่อแทนที่ P แต่ละตัวทางด้านขวาซึ่งแสดงถึงก๊าซเฉพาะในสูตรความดันบางส่วน: P_{ทั้งหมด} =(nRT/วี) ₁ + (nRT/V) ₂ + (nRT/V) ₃ …

ส่วนที่ 2 จาก 3: การคำนวณแรงดันบางส่วน จากนั้นแรงดันรวม

ขั้นตอนที่ 1 กำหนดสมการแรงดันบางส่วนสำหรับก๊าซแต่ละชนิดที่คุณกำลังคำนวณ

สำหรับการคำนวณนี้ สมมติว่าขวดขนาด 2 ลิตรบรรจุก๊าซได้ 3 ชนิด: ไนโตรเจน (N₂), ออกซิเจน (O₂) และคาร์บอนไดออกไซด์ (CO₂). ก๊าซแต่ละชนิดมีมวล 10 กรัม และมีอุณหภูมิ 37 องศาเซลเซียส เราจะคำนวณความดันบางส่วนของก๊าซแต่ละชนิดและความดันรวมของส่วนผสมของก๊าซในขวดเคมี

สูตรความดันบางส่วนคือ P_{ทั้งหมด} = ป_{ไนโตรเจน} + พี่_{ออกซิเจน} + พี่_{คาร์บอนไดออกไซด์}.
เนื่องจากเรากำลังมองหาความดันสำหรับก๊าซแต่ละชนิดที่มีปริมาตรและอุณหภูมิที่ทราบ จึงสามารถคำนวณจำนวนโมลของก๊าซแต่ละชนิดตามมวลของมัน สูตรสามารถเปลี่ยนเป็น: P_{ทั้งหมด} =(nRT/วี) _{ไนโตรเจน} + (nRT/วี) _{ออกซิเจน} + (nRT/V) _{คาร์บอนไดออกไซด์}

ขั้นตอนที่ 2 แปลงอุณหภูมิเป็นองศาเคลวิน

อุณหภูมิในเซลเซียสคือ 37 องศา ดังนั้นให้บวก 273 ถึง 37 เพื่อให้ได้ 310 องศาเค

ขั้นตอนที่ 3 ค้นหาจำนวนโมลของก๊าซแต่ละชนิดที่มีอยู่ในตัวอย่าง

จำนวนโมลของแก๊สคือมวลของแก๊สหารด้วยมวลโมลาร์ของมัน ซึ่งเป็นผลรวมของมวลอะตอมของแต่ละอะตอมในส่วนผสม

สำหรับก๊าซไนโตรเจน (N₂) แต่ละอะตอมมีมวลอะตอมเท่ากับ 14 เนื่องจากไนโตรเจนเป็นไดอะตอมมิก (โมเลกุลสองอะตอม) ค่า 14 ต้องคูณด้วย 2 เพื่อให้ได้มวลโมลาร์ 28 สำหรับไนโตรเจนในตัวอย่างนี้ ถัดมา มวลเป็นกรัม 10 กรัม หารด้วย 28 เพื่อให้ได้จำนวนโมล ผลลัพธ์ที่ได้คือประมาณ 0.4 โมลของไนโตรเจน
สำหรับก๊าซออกซิเจนต่อไป (O₂) แต่ละอะตอมมีมวลอะตอมเท่ากับ 16 ออกซิเจนยังเป็นไดอะตอมมิก ดังนั้น 16 คูณ 2 จึงให้มวลโมเลกุลของออกซิเจนในตัวอย่าง 32 10 กรัมหารด้วย 32 ให้ออกซิเจนประมาณ 0.3 โมล
รองลงมาคือคาร์บอนไดออกไซด์ (CO₂) ซึ่งมี 3 อะตอม ได้แก่ อะตอมของคาร์บอนหนึ่งอะตอมที่มีมวลอะตอม 12 และอะตอมออกซิเจน 2 อะตอมที่มีมวลอะตอมเท่ากับ 16 มวลอะตอมทั้งสามนี้จะถูกเพิ่มเพื่อให้ได้มวลโมลาร์: 12 + 16 + 16 = 44. 10 กรัมถัดไปหารด้วย 44 ผลลัพธ์ที่ได้คือคาร์บอนไดออกไซด์ประมาณ 0.2 โมล

ขั้นตอนที่ 4 ป้อนค่าโมล ปริมาตร และอุณหภูมิ

ตัวเลขถูกป้อนลงในสูตร: P_{ทั้งหมด} =(0, 4 * R * 310/2) _{ไนโตรเจน} + (0, 3 *R * 310/2) _{ออกซิเจน} + (0, 2 * อาร์ *310/2) _{คาร์บอนไดออกไซด์}.

เพื่อความง่าย จะไม่มีการเขียนหน่วย หน่วยเหล่านี้จะถูกลบออกในการคำนวณทางคณิตศาสตร์ เหลือเพียงหน่วยความดัน

ขั้นตอนที่ 5. ป้อนค่าคงที่ R

ความดันทั้งหมดและบางส่วนจะแสดงเป็นหน่วยบรรยากาศ ดังนั้นค่า R ที่ใช้คือ 0.0821 L atm/K mol ค่านี้จะถูกป้อนลงในสมการเพื่อให้สูตรเป็น P_{ทั้งหมด} =(0, 4 * 0, 0821 * 310/2) _{ไนโตรเจน} + (0, 3 *0, 0821 * 310/2) _{ออกซิเจน} + (0, 2 * 0, 0821 * 310/2) _{คาร์บอนไดออกไซด์}.

ขั้นตอนที่ 6 คำนวณแรงดันบางส่วนของก๊าซแต่ละชนิด

ตอนนี้มีค่าที่จำเป็นทั้งหมดแล้ว ก็ถึงเวลาทำคณิตศาสตร์

สำหรับความดันบางส่วนของไนโตรเจน 0.4 โมลคูณด้วยค่าคงที่ 0.0821 และอุณหภูมิ 310 องศา K จากนั้นหารด้วย 2 ลิตร: 0.4 * 0.0821 * 310/2 = 5.09 atm โดยประมาณ
สำหรับความดันบางส่วนของออกซิเจน 0.3 โมลคูณด้วยค่าคงที่ 0.0821 และอุณหภูมิ 310 องศา K จากนั้นหารด้วย 2 ลิตร: 0.3 *0.0821 * 310/2 = 3.82 atm โดยประมาณ
สำหรับความดันบางส่วนของก๊าซคาร์บอนไดออกไซด์ 0.2 โมลคูณด้วยค่าคงที่ 0.0821 และอุณหภูมิ 310 องศา K จากนั้นหารด้วย 2 ลิตร: 0.2 * 0.0821 * 310/2 = 2.54 atm โดยประมาณ
จากนั้นนำแรงดันบางส่วนมารวมกันเพื่อรับแรงดันทั้งหมด: P_{ทั้งหมด} = 5, 09 + 3, 82 + 2, 54 หรือ 11.45 atm มากหรือน้อย

ส่วนที่ 3 จาก 3: การคำนวณแรงดันรวม จากนั้นบางส่วน

ขั้นตอนที่ 1 กำหนดสูตรความดันบางส่วนเช่นเดิม

อีกครั้ง สมมติว่าขวดขนาด 2 ลิตรมีก๊าซ 3 ชนิด: ไนโตรเจน (N₂), ออกซิเจน (O₂) และคาร์บอนไดออกไซด์ (CO₂). มวลของก๊าซแต่ละชนิดคือ 10 กรัม และอุณหภูมิของก๊าซแต่ละชนิดคือ 37 องศาเซลเซียส

อุณหภูมิในเคลวินยังคงเท่าเดิม 310 องศา และจำนวนโมลอยู่ที่ประมาณ 0.4 โมลของไนโตรเจน ออกซิเจน 0.3 โมล และคาร์บอนไดออกไซด์ 0.2 โมล
หน่วยของความดันที่ใช้คือบรรยากาศด้วย ดังนั้นค่าคงที่ R คือ 0.0821 L atm/K mol
ดังนั้นสมการความดันบางส่วนยังคงเหมือนเดิม ณ จุดนี้: P_{ทั้งหมด} =(0, 4 * 0, 0821 * 310/2) _{ไนโตรเจน} + (0, 3 *0, 0821 * 310/2) _{ออกซิเจน} + (0, 2 * 0, 0821 * 310/2) _{คาร์บอนไดออกไซด์}.

ขั้นตอนที่ 2 เพิ่มจำนวนโมลของก๊าซแต่ละชนิดในตัวอย่างเพื่อให้ได้จำนวนโมลของส่วนผสมของแก๊ส

เนื่องจากปริมาตรและอุณหภูมิเท่ากันสำหรับตัวอย่างก๊าซแต่ละตัวอย่าง และค่าโมลาร์แต่ละตัวก็คูณด้วยค่าคงที่เดียวกัน เราจึงสามารถใช้คุณสมบัติการกระจายของคณิตศาสตร์เพื่อเขียนสมการใหม่ได้ดังนี้_{ทั้งหมด} = (0, 4 + 0, 3 + 0, 2) * 0, 0821 * 310/2.

ทำผลรวม: 0.4 + 0.3 + 0.2 = 0.9 โมลของส่วนผสมก๊าซ สมการจะง่ายกว่าคือ P_{ทั้งหมด} = 0, 9 * 0, 0821 * 310/2.

ขั้นตอนที่ 3 คำนวณความดันรวมของส่วนผสมก๊าซ

ทำการคูณ: 0.9 * 0.0821 * 310/2 = 11.45 โมลไม่มากก็น้อย

ขั้นตอนที่ 4 คำนวณสัดส่วนของก๊าซแต่ละชนิดที่ประกอบเป็นส่วนผสม

ในการคำนวณสัดส่วนของก๊าซแต่ละชนิดในส่วนผสม ให้หารจำนวนโมลของก๊าซแต่ละชนิดด้วยจำนวนโมลทั้งหมด

มีไนโตรเจนอยู่ 0.4 โมล ดังนั้น 0.4/0.9 = 0.44 (44 เปอร์เซ็นต์) ตัวอย่าง ไม่มากก็น้อย
ไนโตรเจนมี 0.3 โมล ดังนั้น 0.3/0.9 = 0.33 (33 เปอร์เซ็นต์) ของตัวอย่าง ไม่มากก็น้อย
มีคาร์บอนไดออกไซด์ 0.2 โมล ดังนั้น 0.2/0.9 = 0.22 (22 เปอร์เซ็นต์) ของตัวอย่าง ไม่มากก็น้อย
แม้ว่าการคำนวณเปอร์เซ็นต์โดยประมาณข้างต้นจะส่งกลับ 0.99 แต่ค่าทศนิยมจริงจะซ้ำกัน ซึ่งหมายความว่าหลังจุดทศนิยม ตัวเลขคือ 9 ซึ่งซ้ำกัน ตามคำจำกัดความ ค่านี้จะเท่ากับ 1 หรือ 100 เปอร์เซ็นต์