ในการบวกและลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนต่างกัน คุณต้องแปลงเศษส่วนให้เป็นเศษส่วนที่มีตัวส่วนเหมือนกันกับตัวเศษที่เหมาะสม ขั้นตอนสำหรับการบวกและการลบเศษส่วนนั้นคล้ายกับขั้นตอนสุดท้ายมาก เมื่อคุณต้องบวกและลบตัวเศษของเศษส่วน หากคุณต้องการทราบวิธีการบวกและลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนต่างกัน ให้ทำตามขั้นตอนเหล่านี้
ขั้นตอน
วิธีที่ 1 จาก 2: การหาตัวหารร่วม
ขั้นตอนที่ 1. วางเศษส่วนติดกัน
เขียนเศษส่วนที่คุณกำลังทำงานอยู่ติดกัน ใส่ตัวเศษ (ตัวเลขบน) ในระดับเดียวกับตัวเศษอื่น ๆ ด้านบน และตัวส่วน (หมายเลขล่าง) ในบรรทัดด้านล่าง ลองใช้เศษส่วน 9/11 และ 2/4 เป็นตัวอย่าง
ขั้นตอนที่ 2 ทำความเข้าใจเศษส่วนที่เท่ากัน
หากคุณคูณตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วนด้วยจำนวนเดียวกัน คุณจะได้เศษส่วนที่เท่ากัน เช่นเดียวกับเศษส่วนเดิม ตัวอย่างเช่น หากคุณนำ 2/4 มาคูณกับตัวเลขแต่ละตัวด้วย 2 คุณจะได้ 4/8 ซึ่งเป็นเศษส่วน ("เทียบเท่า") กับ 2/4 คุณสามารถตรวจสอบได้ด้วยตัวเองโดยอธิบายเศษส่วนดังนี้
- วาดวงกลม แบ่งออกเป็นสี่ส่วนเท่าๆ กัน จากนั้นระบายสีสองในสี่ส่วน (2 / 4)
- วาดวงกลมใหม่ แบ่งออกเป็น 8 ส่วนเท่าๆ กัน จากนั้นระบายสีสี่ส่วนจาก 8 ส่วน (4/8)
- เปรียบเทียบพื้นที่สีของวงกลมสองวง แทน 2/4 และ 4/8 ทั้งสองมีขนาดเท่ากัน
ขั้นตอนที่ 3 คูณสองตัวส่วนเพื่อค้นหาตัวส่วนร่วม
ก่อนที่เราจะบวกหรือลบเศษส่วนได้ เราต้องจดไว้เพื่อให้เศษส่วนมีตัวส่วนเท่ากันที่ตัวส่วนทั้งสองหารลงตัว. วิธีที่เร็วที่สุดในการหามันคือการคูณตัวส่วนทั้งสอง เมื่อคุณเขียนคำตอบของคุณแล้ว คุณสามารถไปยังส่วนการแก้ปัญหา หรือลองทำตามขั้นตอนด้านล่างเพื่อค้นหาตัวส่วนเดียวกันแต่ในวิธีที่แตกต่างออกไป ซึ่งอาจใช้ง่ายกว่า
- ตัวอย่างเช่น เริ่มด้วยเศษส่วน 9/11 กับ 2/4 กัน 11 และ 4 เป็นตัวส่วน
- คูณทั้งสองส่วน: 11 x 4 = 44
ขั้นตอนที่ 4 หาตัวส่วนน้อยกว่าเดียวกัน (ไม่บังคับ)
วิธีการข้างต้นนั้นรวดเร็ว แต่คุณสามารถค้นหา "ตัวส่วนร่วมที่เล็กที่สุด" ได้ ซึ่งหมายถึงคำตอบที่น้อยที่สุด เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้เขียนตัวหารเริ่มต้นแต่ละตัวคูณกัน วงกลมตัวเลขที่น้อยที่สุดที่ปรากฏในรายการทวีคูณทั้งสอง นี่คือตัวอย่างใหม่ที่เราสามารถใช้ได้หากเราแก้ "5/6 + 2/9":
- ตัวส่วนคือ 6 และ 9 ดังนั้นเราต้อง "นับหกหก" และ "นับเก้าเก้า" เพื่อค้นหาทวีคูณ:
-
หลายรายการของ
ขั้นตอนที่ 6: 6, 12
ขั้นตอนที่ 18, 24
-
หลายรายการของ
ขั้นตอนที่ 9: 9
ขั้นตอนที่ 18, 27, 36
-
เพราะ
ขั้นตอนที่ 18 อยู่ในทั้งสองตาราง ใช้ 18 เป็นตัวส่วนร่วมได้
วิธีที่ 2 จาก 2: การแก้ปัญหา
ขั้นตอนที่ 1. เปลี่ยนเศษส่วนแรกให้ใช้ตัวส่วนเดียวกัน
ในตัวอย่างแรกของเรา โดยใช้ 9/11 และ 2/4 เราตัดสินใจใช้ 44 เป็นตัวส่วนร่วม แต่จำไว้ว่าคุณไม่สามารถเปลี่ยนตัวส่วนโดยไม่คูณตัวเศษด้วยจำนวนเดียวกันได้ ต่อไปนี้คือวิธีที่เราแปลงเศษส่วนเป็นเศษส่วนที่เท่ากัน:
-
เรารู้ว่า 11 x
ขั้นตอนที่ 4 = 44 (นี่คือวิธีที่เราได้ 44 แต่คุณสามารถแก้ 44 11 ถ้าคุณลืม)
- คูณเศษส่วนทั้งสองข้างด้วยจำนวนเดียวกันเพื่อให้ได้ผลลัพธ์:
-
(9 x
ขั้นตอนที่ 4) / (11
ขั้นตอนที่ 4) = 36/44
ขั้นตอนที่ 2 ทำเช่นเดียวกันกับเศษส่วนที่สอง
นี่คือเศษส่วนที่สองในตัวอย่าง 2/4 ของเราที่แปลงเป็นเศษส่วนที่เทียบเท่า 44 เป็นตัวส่วน:
-
4 x
ขั้นตอนที่ 11 = 44
-
(2 x
ขั้นตอนที่ 11) / (4
ขั้นตอนที่ 11) = 22/44.
ขั้นตอนที่ 3 บวกหรือลบตัวเศษของเศษส่วนเพื่อให้ได้คำตอบ
หลังจากที่เศษส่วนทั้งสองมีตัวส่วนเหมือนกัน คุณสามารถเพิ่มหรือลบตัวเศษเพื่อให้ได้คำตอบ:
- เพิ่มเติม: 36 / 44 + 22 / 44 = (36 + 22) / 44 = 58/44
- หรือการลบ: 36 / 44 - 22/44 = (36 - 22) / 44 = 14 / 44
ขั้นตอนที่ 4 แปลงเศษส่วนร่วมเป็นจำนวนคละ
หากตัวเศษมากกว่าตัวส่วน แสดงว่าคุณมีเศษส่วนที่มากกว่า 1 (เศษส่วน "ปกติ") คุณสามารถแปลงเป็นจำนวนคละ ซึ่งอ่านง่ายกว่า โดยการหารตัวเศษด้วยตัวส่วน แล้วใส่เศษส่วนเป็นเศษส่วน ตัวอย่างเช่น ใช้เศษส่วน 58 / 44 เราจะได้ 58 44 = 1 เหลือเศษ 14 ซึ่งหมายความว่าจำนวนคละสุดท้ายของเราคือ 1 และ 14/44.
- หากคุณไม่แน่ใจว่าจะแบ่งตัวเลขอย่างไร คุณสามารถลบตัวเลขด้านล่างออกจากตัวเลขบนสุดได้ต่อไป โดยเขียนจำนวนครั้งที่คุณได้ลบไปแล้ว ตัวอย่างเช่น เปลี่ยน 317/100 ดังนี้:
-
317 - 100 = 217 (ลบ
ขั้นตอนที่ 1. เวลา). 217 - 100 = 117 (ลบ
ขั้นตอนที่ 2. เวลา). 117 - 100 = 17
ขั้นตอนที่ 3 เวลา). ลบไม่ได้แล้ว คำตอบคือ 3 และ 17/100.
ขั้นตอนที่ 5. ลดความซับซ้อนของเศษส่วน
การลดรูปเศษส่วนหมายถึงการเขียนในรูปแบบที่เทียบเท่าน้อยที่สุด เพื่อให้ง่ายต่อการใช้งาน ทำได้โดยการหารเศษส่วนและตัวส่วนด้วยจำนวนเดียวกัน หากคุณสามารถหาวิธีลดความซับซ้อนของคำตอบได้อีกครั้ง ให้ทำต่อไปจนกว่าจะหาไม่พบ ตัวอย่างเช่น เพื่อลดความซับซ้อน 14/44:
- ตัวเลข 14 และ 44 หารด้วย 2 ลงตัว, ลองใช้กัน.
- (14 ÷ 2) / (44 ÷ 2) = 7 / 22
- ไม่มีจำนวนอื่นใดที่หารด้วย 7 กับ 22 ลงตัว ดังนั้นนี่คือคำตอบสุดท้ายแบบง่ายของเรา
คำถามตัวอย่าง
ลองแก้ปัญหาเหล่านี้ด้วยตัวเอง ถ้าคุณคิดว่าคุณรู้คำตอบแล้ว ให้บล็อกหรือเลือกข้อความที่มองไม่เห็นหลังเครื่องหมายเท่ากับ เพื่ออ่านคำตอบและตรวจสอบงานของคุณ คำถามในแต่ละส่วนจะยากขึ้นเมื่อคุณลงไป คำถามสุดท้ายนั้นซับซ้อน ดังนั้นอย่าคาดหวังว่าจะพบคำตอบในการลองครั้งแรก:
ปัญหาการปฏิบัติเพิ่มเติม:
- 1 / 2 + 3 / 8 = 7 / 8
- 2 / 5 + 1 / 3 = 11 / 15
- 3 / 4 + 4/8 = 1 และ 1/4
- 10 / 3 + 3 / 9 = 3 และ 2/3
- 5 / 6 + 8 / 5 = 2 และ 13/30
- 2 / 17 + 4 / 5 = 78 / 85
ฝึกโจทย์การลบ:
- 2 / 3 - 5 / 9 = 1 / 9
- 15 / 20 - 3 / 5 = 3 / 20
- 7 / 8 - 7 / 9 = 7 / 72
- 3 / 5 - 4 / 7 = 1 / 35
- 7 / 12 - 3 / 8 = 5 / 24
- 16 / 5 - 1 / 4 = 2 และ 19/20