ในการบวกหรือลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนต่างกัน (ตัวเลขด้านล่าง) คุณต้องหาตัวส่วนร่วมที่เล็กที่สุดของเศษส่วนทั้งหมดก่อน ค่านี้เป็นผลคูณที่น้อยที่สุดของตัวส่วนทั้งหมด หรือจำนวนเต็มที่น้อยที่สุดที่หารด้วยตัวส่วนแต่ละตัวได้ คุณอาจเจอคำว่าตัวคูณร่วมน้อยน้อยที่สุด แม้ว่าคำนี้โดยทั่วไปจะหมายถึงจำนวนเต็ม แต่วิธีการค้นหานั้นโดยพื้นฐานแล้วจะเหมือนกัน การหาตัวส่วนร่วมน้อยที่สุดช่วยให้คุณสามารถแปลงตัวส่วนทั้งหมดในเศษส่วนให้เป็นจำนวนเดียวกันเพื่อให้สามารถบวกหรือลบกันได้
ขั้นตอน
วิธีที่ 1 จาก 4: การรวบรวมรายการหลายรายการ
ขั้นตอนที่ 1 ระบุจำนวนทวีคูณของตัวส่วนแต่ละตัว
ระบุตัวคูณของตัวส่วนแต่ละตัวในปัญหา แต่ละรายการต้องประกอบด้วยผลลัพธ์ของการคูณตัวส่วนด้วยตัวเลข 1, 2, 3, 4 และอื่น ๆ
- ตัวอย่าง: 1/2 + 1/3 + 1/5
- ทวีคูณของจำนวน 2: 2 * 1 = 2; 2 * 2 = 4; 2 * 3 = 6; 2 * 4 = 8; 2 * 5 = 10; 2 * 6 = 12; 2 * 7 = 14; เป็นต้น
- ทวีคูณของ 3: 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 *3 = 9; 3 * 4 = 12; 3 * 5 = 15; 3 * 6 = 18; 3 * 7 = 21; เป็นต้น
- ทวีคูณของจำนวน 5: 5 * 1 = 5; 5 * 2 = 10; 5 * 3 = 15; 5 * 4 = 20; 5 * 5 = 25; 5 * 6 = 30; 5 * 7 = 35; เป็นต้น
ขั้นตอนที่ 2 ค้นหาตัวคูณที่น้อยที่สุดของจำนวนเดียวกัน
ดูรายการตัวคูณทวีคูณแต่ละรายการและทำเครื่องหมายตัวเลขทั้งหมดที่เป็นของทั้งสาม หลังจากหาตัวส่วนร่วมแล้ว ให้หาตัวส่วนร่วมที่เล็กที่สุด
- โปรดทราบว่าหากไม่มีตัวคูณร่วมในรายการ คุณจะต้องเขียนตัวคูณตัวหารไปเรื่อยๆ จนกว่าคุณจะได้ตัวเลขเดียวกัน
- วิธีนี้ใช้ง่ายกว่าหากตัวเลขในตัวส่วนมีขนาดเล็ก
-
ในตัวอย่างข้างต้น ตัวส่วนทั้งสามตัวมีตัวคูณเท่ากัน ซึ่งก็คือ 30: 2 * 15 =
ขั้นตอนที่ 30; 3 * 10
ขั้นตอนที่ 30; 5 * 6
ขั้นตอนที่ 30
- ดังนั้น ตัวส่วนร่วมน้อย = 30
ขั้นตอนที่ 3 เขียนคำถามอีกครั้ง
ในการแปลงเศษส่วนทั้งหมดให้เป็นเศษส่วนใหม่ด้วยค่าที่เท่ากัน คุณต้องคูณตัวเศษแต่ละตัว (ตัวเลขที่อยู่ด้านบนของเศษส่วน) และตัวส่วนด้วยตัวประกอบเดียวกันเพื่อให้ได้ตัวหารที่เล็กที่สุดเท่ากัน
- ตัวอย่าง: (15/15) * (1/2); (10/10) * (1/3); (6/6) * (1/5)
- สมการใหม่: 15/30 + 10/30 + 6/30
ขั้นตอนที่ 4 กรอกปัญหาที่เขียนใหม่
เมื่อคุณพบตัวส่วนร่วมน้อยที่สุดและเปลี่ยนเศษส่วนตามนั้นแล้ว คุณจะสามารถแก้ปัญหาได้อย่างง่ายดาย อย่าลืมทำให้การคำนวณครั้งสุดท้ายของคุณง่ายขึ้นอีกครั้ง
ตัวอย่าง: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 1/30
วิธีที่ 2 จาก 4: การใช้ปัจจัยร่วมที่ยิ่งใหญ่ที่สุด
ขั้นตอนที่ 1 ระบุตัวประกอบทั้งหมดของแต่ละส่วน
ตัวประกอบคือจำนวนที่หารด้วยจำนวนเต็มลงตัว หมายเลข 6 มีตัวประกอบสี่ตัว: 6, 3, 2 และ 1 ตัวเลขทั้งหมดมี 1 เป็นตัวประกอบ เพราะตัวเลขทั้งหมดสามารถคูณด้วย 1 ได้
- ตัวอย่างเช่น: 3/8 + 5/12
- ตัวประกอบของตัวเลข 8: 1, 2, 4 และ 8
- ตัวประกอบของตัวเลข 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
ขั้นตอนที่ 2 กำหนดตัวประกอบร่วมที่ยิ่งใหญ่ที่สุดระหว่างตัวส่วนทั้งสอง
หลังจากระบุตัวประกอบของตัวหารแต่ละตัวแล้ว ให้วงกลมค่าทั้งหมดที่เหมือนกันในตัวหารทั้งสอง ค่าตัวประกอบที่ยิ่งใหญ่ที่สุดคือตัวประกอบร่วมที่ยิ่งใหญ่ที่สุด (GCF) ที่จะใช้ในการแก้ปัญหา
- ในตัวอย่างนี้ 8 และ 12 มีตัวประกอบสามตัวเหมือนกัน: 1, 2 และ 4
- ตัวประกอบร่วมมากที่สุดคือ 4
ขั้นตอนที่ 3 คูณตัวส่วนทั้งหมด
ก่อนใช้ตัวประกอบร่วมที่ยิ่งใหญ่ที่สุดในการแก้ปัญหา คุณต้องคูณตัวส่วนทั้งสองก่อน
ต่อปัญหา: 8 * 12 = 96
ขั้นตอนที่ 4 หารผลคูณของตัวส่วนด้วย GCF
เมื่อคุณพบผลคูณของตัวส่วนแล้ว ให้หารจำนวนนั้นด้วย GCF ที่คุณทราบล่วงหน้า ผลลัพธ์ของการหารคือตัวส่วนร่วมที่เล็กที่สุด
ตัวอย่าง: 96 / 4 = 24
ขั้นตอนที่ 5. หารตัวหารที่เล็กที่สุดที่เหมือนกับตัวส่วนเดิมในโจทย์
ในการหาตัวคูณที่เท่ากับเศษส่วน ให้หารตัวหารที่เล็กที่สุดที่เหมือนกับตัวส่วนเดิม คูณทั้งเศษและส่วนของเศษส่วนทั้งสองด้วยจำนวนนั้น ตัวส่วนทั้งสองควรเท่ากับค่าของตัวส่วนร่วมที่เล็กที่สุด
- ตัวอย่าง: 24 / 8 = 3; 24 / 12 = 2
- (3/3) * (3/8) = 9/24; (2/2) * (5/12) = 10/24
- 9/24 + 10/24
ขั้นตอนที่ 6 กรอกปัญหาที่เขียนใหม่
เมื่อคุณพบตัวส่วนร่วมน้อยที่สุดแล้ว คุณจะสามารถบวกและลบเศษส่วนในปัญหาได้อย่างง่ายดาย อย่าลืมทำให้การคำนวณขั้นสุดท้ายง่ายขึ้นถ้าเป็นไปได้
ตัวอย่าง: 9/24 + 10/24 = 19/24
วิธีที่ 3 จาก 4: การแยกตัวประกอบตัวส่วนทั้งหมดเป็นจำนวนเฉพาะ
ขั้นตอนที่ 1. แยกตัวประกอบตัวส่วนเป็นจำนวนเฉพาะ
แยกตัวประกอบทั้งหมดเป็นจำนวนเฉพาะซึ่งเมื่อคูณแล้วจะได้ค่านั้น จำนวนเฉพาะคือจำนวนที่หารด้วยจำนวนอื่นไม่ได้
- ตัวอย่าง: 1/4 + 1/5 + 1/12
- การแยกตัวประกอบเฉพาะของจำนวน 4: 2 * 2
- การแยกตัวประกอบเฉพาะของจำนวน 5:5
- การแยกตัวประกอบเฉพาะของจำนวน 12: 2 * 2 * 3
ขั้นตอนที่ 2 นับจำนวนการเกิดขึ้นของจำนวนเฉพาะแต่ละตัวในการแยกตัวประกอบ
บวกการเกิดขึ้นของจำนวนเฉพาะแต่ละตัวในการแยกตัวประกอบของตัวส่วนแต่ละตัว
-
ตัวอย่าง: มีสองตัวเลข
ขั้นตอนที่ 2. ในการแยกตัวประกอบของจำนวน 4; ไม่มีตัวเลข
ขั้นตอนที่ 2. ในการแยกตัวประกอบของจำนวน 5; และเลขสองตัว
ขั้นตอนที่ 2. ในการแยกตัวประกอบของจำนวน12
-
ไม่มีตัวเลข
ขั้นตอนที่ 3 ในการแยกตัวประกอบของตัวเลข 4 และ 5; และเลขตัวเดียว
ขั้นตอนที่ 3 ในการแยกตัวประกอบของจำนวน12
-
ไม่มีตัวเลข
ขั้นตอนที่ 5 ในการแยกตัวประกอบของตัวเลข 4 และ 12; หนึ่งหมายเลข
ขั้นตอนที่ 5 ในการแยกตัวประกอบของจำนวน5
ขั้นตอนที่ 3 ใช้จำนวนเฉพาะที่เกิดขึ้นมากที่สุด
หาจำนวนเฉพาะที่เกิดขึ้นมากที่สุดในการแยกตัวประกอบของตัวส่วนแต่ละตัว และบันทึกจำนวนครั้งที่เกิดขึ้น
-
ตัวอย่างเช่น: การเกิดขึ้นของตัวเลขส่วนใหญ่
ขั้นตอนที่ 2. เป็นสอง ส่วนใหญ่เกิดขึ้นของตัวเลข
ขั้นตอนที่ 3 เป็นหนึ่งเดียว และเกิดตัวเลขมากที่สุด
ขั้นตอนที่ 5 เป็นหนึ่ง
ขั้นตอนที่ 4 เขียนจำนวนเฉพาะให้มากที่สุดเท่าที่เกิดขึ้น
อย่าระบุจำนวนการเกิดขึ้นของจำนวนเฉพาะในการแยกตัวประกอบของตัวส่วน เพียงเขียนจำนวนเฉพาะที่เกิดขึ้นมากที่สุดตามที่กำหนดไว้ในขั้นตอนที่แล้ว
ตัวอย่าง: 2, 2, 3, 5
ขั้นตอนที่ 5. คูณจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่เขียนด้วยวิธีนี้
คูณจำนวนเฉพาะตามที่เขียนในขั้นตอนที่แล้ว ผลคูณของผลิตภัณฑ์นี้เหมือนกับตัวหารร่วมที่เล็กที่สุดในปัญหาเดิม
- ตัวอย่าง: 2*2*3*5 = 60
- ตัวส่วนร่วมน้อยที่สุด = 60
ขั้นตอนที่ 6 แบ่งตัวส่วนน้อยที่สุดที่เหมือนกับตัวส่วนเดิม
ในการกำหนดจำนวนตัวคูณที่จำเป็นในการปรับสมดุลเศษส่วน ให้หารตัวหารที่เล็กที่สุดที่เหมือนกับตัวส่วนเดิม คูณตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วนแต่ละส่วนด้วยผลลัพธ์ของการหาร ตัวส่วนในตอนนี้ควรเหมือนกับตัวส่วนร่วมที่เล็กที่สุด
- ตัวอย่าง: 60/4 = 15; 60/5 = 12; 60/12 = 5
- 15 * (1/4) = 15/60; 12 * (1/5) = 12/60; 5 * (1/12) = 5/60
- 15/60 + 12/60 + 5/60
ขั้นตอนที่ 7 กรอกปัญหาที่เขียนใหม่
เมื่อคุณพบตัวส่วนร่วมน้อยที่สุดแล้ว คุณจะสามารถบวกและลบเศษส่วนได้ตามปกติ อย่าลืมลดความซับซ้อนของเศษส่วนเมื่อสิ้นสุดการคำนวณ ถ้าเป็นไปได้
ตัวอย่าง: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15
วิธีที่ 4 จาก 4: การทำโจทย์จำนวนเต็มและจำนวนคละ
ขั้นตอนที่ 1 แปลงจำนวนเต็มและจำนวนคละทั้งหมดเป็นเศษส่วนที่ไม่เหมาะสม
แปลงจำนวนคละให้เป็นเศษส่วนที่ไม่เหมาะสมโดยการคูณตัวเลขด้วยตัวส่วนแล้วบวกตัวเศษเข้ากับผลลัพธ์ แปลงจำนวนเต็มเป็นเศษเกินโดยใส่ 1 เป็นตัวส่วน
- ตัวอย่าง: 8 + 2 1/4 + 2/3
- 8 = 8/1
- 2 1/4; 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9; 9/4
- เขียนคำถามใหม่: 8/1 + 9/4 + 2/3
ขั้นตอนที่ 2 ค้นหาตัวส่วนร่วมน้อยที่สุด
ใช้วิธีใดวิธีหนึ่งในการหาตัวส่วนร่วมน้อยในเศษส่วนร่วมตามที่อธิบายไว้ข้างต้น สังเกตในตัวอย่างนี้ เราจะใช้เมธอด "list of multiples" ซึ่งก็คือการสร้างรายการทวีคูณของตัวส่วนแต่ละตัวและค้นหาตัวหารร่วมที่เล็กที่สุดจากรายการ
-
คุณไม่จำเป็นต้องลงรายการตัวเลขหลายตัว
ขั้นตอนที่ 1. เพราะเลขทุกตัวคูณกัน
ขั้นตอนที่ 1. เท่ากับจำนวนนั้นเอง กล่าวอีกนัยหนึ่ง ตัวเลขทั้งหมดเป็นจำนวนทวีคูณของจำนวน
ขั้นตอนที่ 1..
-
ตัวอย่าง: 4 * 1 = 4; 4 * 2 = 8; 4 * 3 =
ขั้นตอนที่ 12; 4 * 4 = 16; เป็นต้น
-
3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 =
ขั้นตอนที่ 12; เป็นต้น
-
ตัวส่วนร่วมน้อยที่สุด =
ขั้นตอนที่ 12
ขั้นตอนที่ 3 เขียนปัญหาเดิมใหม่
แทนที่จะคูณแค่ตัวส่วน คุณต้องคูณเศษส่วนทั้งหมดด้วยจำนวนที่ต้องการเพื่อเปลี่ยนตัวส่วนเป็นตัวส่วนที่เล็กที่สุดตัวเดียวกัน
- ตัวอย่าง: (12/12) * (8/1) = 96/12; (3/3) * (9/4) = 27/12; (4/4) * (2/3) = 8/12
- 96/12 + 27/12 + 8/12
ขั้นตอนที่ 4. แก้ไขปัญหา
เมื่อคุณพบตัวส่วนร่วมน้อยและสมดุลเศษส่วนตามค่านั้นแล้ว คุณจะสามารถบวกและลบเศษส่วนได้อย่างง่ายดาย อย่าลืมทำให้การคำนวณขั้นสุดท้ายง่ายขึ้นถ้าเป็นไปได้