การคำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมสามารถทำได้ง่ายเหมือนการหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมปกติหรือซับซ้อนเท่าๆ กับการหาพื้นที่ของพื้นที่ไม่สม่ำเสมอแปดส่วน หากคุณต้องการทราบวิธีการหาพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม ให้ทำตามขั้นตอนเหล่านี้:
ขั้นตอน
วิธีที่ 1 จาก 3: การหาพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมโดยใช้เส้นตั้งฉาก
ขั้นตอนที่ 1. เขียนสูตรเพื่อหาพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม
ในการหาพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมปกติ สิ่งที่คุณต้องทำคือทำตามสูตรง่ายๆ นี้: พื้นที่ = 1/2 x ความยาวด้าน x เส้นตั้งฉาก นี่คือความหมาย:
- ความยาวด้าน = ผลรวมของความยาวของทุกด้าน
- Apothem = เส้นตั้งฉากที่เชื่อมจุดศูนย์กลางของรูปหลายเหลี่ยมกับจุดกึ่งกลางของด้านใดด้านหนึ่ง
ขั้นที่ 2. หาเส้นตั้งฉากของรูปหลายเหลี่ยม
หากคุณใช้วิธีหาจุดตั้งฉาก คุณก็ต้องพร้อมใช้เส้นตั้งฉาก สมมติว่าคุณกำลังมองหาพื้นที่ของระนาบหกเหลี่ยมที่มีความยาวเส้นตั้งฉากเท่ากับ10√3
ขั้นตอนที่ 3 หาความยาวของด้านข้างของรูปหลายเหลี่ยม
หากคุณพบความยาวด้านแล้ว แสดงว่าใกล้เสร็จแล้ว แต่ยังมีบางสิ่งที่คุณต้องทำ หากค่าเส้นตั้งฉากมีค่าสำหรับรูปหลายเหลี่ยมปกติ คุณสามารถใช้ค่านั้นเพื่อหาความยาวด้านได้ นี่คือวิธี:
- คิดว่าค่าของเส้นตั้งฉากเป็นค่า "x√3" ของสามเหลี่ยม 30-60-90 องศา คุณสามารถประมาณค่านี้ได้เนื่องจากรูปหกเหลี่ยมประกอบด้วยสามเหลี่ยมขนาดเท่าๆ กันหกรูป เส้นตั้งฉากจะแบ่งระนาบออกเป็นระนาบเท่ากันสองระนาบ ทำให้เกิดสามเหลี่ยมที่มีมุม 30-60-90 องศา
- คุณรู้ไหมว่าด้านตรงข้ามมุม 60 องศามีความยาว = x√3 ดังนั้นด้านตรงข้ามมุม 30 องศาจะมีความยาว = x และด้านตรงข้ามมุม 90 องศาจะมีความยาว = 2x ถ้า 10√3 แทน "x√3" แสดงว่าค่าของ x = 10
- คุณก็รู้ว่า x = ครึ่งหนึ่งของความยาวด้านล่างของสามเหลี่ยม เพิ่มค่าเป็นสองเท่าเพื่อให้ได้ความยาวเต็ม ความยาวของสามเหลี่ยมทั้งหมดคือ 20 รูปหกเหลี่ยมมีหกด้าน ดังนั้นคูณด้วย 20 x 6 เพื่อให้ได้ความยาวด้านของรูปหกเหลี่ยม 120
ขั้นตอนที่ 4 แทนค่า apothem ลงในสูตร
หากคุณใช้สูตร พื้นที่ = 1/2 x ความยาวด้าน x เส้นตั้งฉาก คุณสามารถป้อน 120 เป็นความยาวด้าน และ 10√3 เป็นค่าเส้นตั้งฉาก จากนั้นสูตรจะมีลักษณะดังนี้:
- พื้นที่ = 1/2 x 120 x 10√3
- พื้นที่ = 60 x 10√3
- พื้นที่ = 600√3
ขั้นตอนที่ 5. ลดความซับซ้อนของคำตอบของคุณ
คุณอาจต้องแสดงค่าของคุณเป็นเลขฐานสิบ ไม่ใช่ค่ารากที่สอง ใช้เครื่องคิดเลขเพื่อหาค่าที่ใกล้เคียงที่สุดกับ 3 และคูณด้วย 600 3 x 600 = 1.039, 2 นี่คือคำตอบสุดท้ายของคุณ
วิธีที่ 2 จาก 3: การหาพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมโดยใช้สูตรอื่น
ขั้นตอนที่ 1 ค้นหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมปกติ
ถ้าคุณต้องการหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมปกติ สิ่งที่คุณต้องทำคือทำตามสูตรนี้: พื้นที่ = 1/2 x ฐาน x สูง
หากคุณมีสามเหลี่ยมที่มีฐาน 10 และสูง 8 แล้ว พื้นที่ = 1/2 x 8 x 10 หรือ 40
ขั้นตอนที่ 2 หาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส
ในการหาพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส ให้คูณทั้งสองข้าง นี่ก็เหมือนกับการคูณฐานด้วยความสูงของสี่เหลี่ยมจัตุรัส เพราะฐานและความสูงเท่ากัน
หากสี่เหลี่ยมจัตุรัสมี 6 ด้าน พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ 6 x 6 หรือ 36
ขั้นตอนที่ 3 ค้นหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยม
ในการหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ให้คูณความยาวด้วยความกว้าง
หากความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 4 และความกว้างเป็น 3 พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 4 x 3 หรือ 12
ขั้นตอนที่ 4 ค้นหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมู
ในการหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมู คุณต้องทำตามสูตรต่อไปนี้: พื้นที่ = [(ฐาน 1 + ฐาน 2) x สูง]/2
สมมติว่าคุณมีสี่เหลี่ยมคางหมูที่มีฐาน 6 และ 8 และสูง 10 จากนั้นพื้นที่คือ [(6 + 8) x 10]/2 ซึ่งสามารถย่อเป็น (14 x 10)/2 หรือ 140/2 ดังนั้น พื้นที่คือ 70
วิธีที่ 3 จาก 3: การหาพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมที่ไม่สม่ำเสมอ
ขั้นตอนที่ 1 เขียนพิกัดของรูปหลายเหลี่ยมที่ไม่สม่ำเสมอ
เป็นไปได้ที่จะกำหนดพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมที่ผิดปกติหากคุณทราบพิกัดของแต่ละมุม
ขั้นตอนที่ 2 สร้างรายการเปรียบเทียบ
เขียนพิกัด x และ y ของแต่ละมุมของรูปหลายเหลี่ยมในทิศทางทวนเข็มนาฬิกา ทำซ้ำพิกัดของจุดแรกที่ด้านล่างของรายการ
ขั้นตอนที่ 3 คูณค่าพิกัด x ของแต่ละจุดด้วยค่า y ของจุดถัดไป
บวกผลลัพธ์ซึ่งก็คือ 82
ขั้นตอนที่ 4 คูณค่า y ของพิกัดแต่ละจุดด้วยค่า x ของจุดถัดไป
ในทำนองเดียวกันเพิ่มผลลัพธ์ มูลค่ารวมในตัวอย่างนี้คือ -38
ขั้นตอนที่ 5. ลบค่าที่สองออกจากค่าแรก
ลบ -38 จาก 82 เพื่อให้ 82 - (-38) = 120
ขั้นตอนที่ 6 แบ่งค่าที่เพิ่มขึ้นทั้งสองนี้เพื่อให้ได้พื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม
หาร 120 ด้วย 2 เพื่อให้ได้ 60 และคุณทำเสร็จแล้ว
เคล็ดลับ
- หากคุณเขียนรายการจุดตามเข็มนาฬิกา คุณจะได้ค่าพื้นที่ติดลบ ดังนั้น วิธีนี้สามารถใช้ตรวจสอบลำดับของรายการจุดที่ประกอบเป็นรูปหลายเหลี่ยมได้
- สูตรนี้สามารถคำนวณพื้นที่ที่มีทิศทางที่แน่นอนได้ ถ้าคุณใช้มันบนเครื่องบินที่เส้นสองเส้นตัดกันเหมือนเลขแปด คุณจะได้พื้นที่รอบ ๆ มันลบพื้นที่ตามเข็มนาฬิกา