คุณเคยมองดูพระอาทิตย์ตกแล้วถามว่า "ฉันอยู่ห่างจากขอบฟ้าแค่ไหน" หากคุณทราบระดับสายตาจากระดับน้ำทะเล คุณสามารถคำนวณระยะห่างระหว่างตัวคุณกับเส้นขอบฟ้าได้
ขั้นตอน
วิธีที่ 1 จาก 3: การวัดระยะทางด้วยเรขาคณิต
ขั้นตอนที่ 1. วัด "ความสูงของดวงตา
วัดระยะห่างระหว่างตากับพื้น (ใช้เมตร) วิธีง่ายๆ วิธีหนึ่งคือวัดระยะห่างจากเม็ดมะยมถึงตา แล้วลบส่วนสูงออกจากระยะห่างระหว่างตากับเม็ดมะยมที่วัดได้ ถ้า คุณยืนอยู่ที่ระดับน้ำทะเลแล้วสูตรจะเป็นดังนี้
ขั้นตอนที่ 2 เพิ่ม "ระดับความสูงในท้องถิ่น" ของคุณหากอยู่เหนือระดับน้ำทะเล
ตำแหน่งยืนของคุณจากขอบฟ้าสูงแค่ไหน? เพิ่มระยะทางนั้นไปที่ระดับสายตาของคุณ (กลับไปที่เมตร)
ขั้นตอนที่ 3 คูณด้วย 13 ม. เพราะเรานับเป็นเมตร
ขั้นตอนที่ 4 รากที่สองของผลลัพธ์เพื่อให้ได้คำตอบ
เนื่องจากหน่วยที่ใช้คือเมตร คำตอบจึงเป็นกิโลเมตร ระยะทางที่คำนวณได้คือความยาวของเส้นตรงจากดวงตาถึงจุดขอบฟ้า
ระยะทางจริงจะยาวขึ้นเนื่องจากความโค้งของพื้นผิวโลกและความผิดปกติอื่นๆ ทำตามวิธีถัดไปเพื่อคำตอบที่แม่นยำยิ่งขึ้น
ขั้นตอนที่ 5. ทำความเข้าใจว่าสูตรนี้ทำงานอย่างไร
สูตรนี้ใช้รูปสามเหลี่ยมที่เกิดจากจุดสังเกต (นั่นคือดวงตาทั้งสองข้าง) จุดขอบฟ้า (ที่คุณเห็น) และจุดศูนย์กลางของโลก
-
การรู้รัศมีของโลกและการวัดความสูงของดวงตาบวกกับระดับความสูงในท้องถิ่น จะไม่ทราบระยะทางจากดวงตาถึงขอบฟ้าเท่านั้น เนื่องจากด้านทั้งสองของสามเหลี่ยมที่บรรจบกันที่ขอบฟ้าทำให้เกิดมุม เราจึงสามารถใช้สูตรพีทาโกรัส (สูตร a2 + ข2 = ค2 classic) เป็นพื้นฐานในการคำนวณ กล่าวคือ
• a = R (รัศมีโลก)
• b = ระยะทางถึงขอบฟ้า ไม่ทราบ
• c = h (ความสูงของตา) + R
วิธีที่ 2 จาก 3: การคำนวณระยะทางโดยใช้ตรีโกณมิติ
ขั้นตอนที่ 1. วัดระยะทางจริงที่คุณต้องเดินทางไปถึงขอบฟ้าด้วยสูตรต่อไปนี้
-
d = R * arccos(R/(R + h)) โดยที่
• d = ระยะทางถึงขอบฟ้า
• R = รัศมีของโลก
• h = ความสูงของดวงตา
ขั้นตอนที่ 2 เพิ่ม R 20% เพื่อชดเชยความผิดเพี้ยนของการหักเหของแสงและรับคำตอบที่ถูกต้อง
ขอบฟ้าเรขาคณิตที่คำนวณโดยวิธีนี้อาจไม่เหมือนกับเส้นขอบฟ้าที่มองเห็นได้ด้วยตา ทำไม?
- บรรยากาศโค้งงอ (หักเห) แสงที่เคลื่อนที่ในแนวนอน ซึ่งหมายความว่าแสงสามารถติดตามส่วนโค้งของโลกได้เล็กน้อยเพื่อให้เส้นขอบฟ้าออปติคัลปรากฏไกลจากเส้นขอบฟ้าเรขาคณิต
- น่าเสียดายที่การหักเหของแสงจากบรรยากาศไม่คงที่และไม่สามารถคาดเดาได้เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิตามระดับความสูง ดังนั้นจึงไม่มีวิธีง่ายๆ ในการแก้ไขสูตรสำหรับเส้นขอบฟ้าเรขาคณิต อย่างไรก็ตาม ยังมีวิธีการแก้ไข "ค่าเฉลี่ย" โดยสมมติว่ารัศมีของโลกใหญ่กว่ารัศมีเดิมเล็กน้อย
ขั้นตอนที่ 3 ทำความเข้าใจว่าสูตรนี้ทำงานอย่างไร
สูตรนี้คำนวณความยาวของเส้นโค้งที่วิ่งจากเท้าของคุณไปยังเส้นขอบฟ้าเดิม (ทำเครื่องหมายเป็นสีเขียวในภาพ) ทีนี้ ส่วนอาร์คคอส (R/(R+h)) หมายถึงมุมที่จุดศูนย์กลางของโลกที่เกิดจากเส้นจากเท้าของคุณถึงศูนย์กลางของโลกและเส้นจากขอบฟ้าถึงศูนย์กลางของโลก มุมนี้จะถูกคูณด้วย R เพื่อให้ได้ "ความยาวของเส้นโค้ง" ซึ่งเป็นคำตอบที่คุณต้องการ
วิธีที่ 3 จาก 3: สูตรทางเรขาคณิตทางเลือก
ขั้นตอนที่ 1 ลองนึกภาพเครื่องบินแบนหรือมหาสมุทร
วิธีนี้เป็นเวอร์ชันที่เรียบง่ายของชุดคำสั่งแรกในบทความนี้ สูตรนี้ใช้กับฟุตหรือไมล์เท่านั้น
ขั้นตอนที่ 2 ค้นหาคำตอบโดยป้อนความสูงของดวงตาในสูตรเป็นฟุต (h)
สูตรที่ใช้คือ d = 1.2246* SQRT(h)
ขั้นตอนที่ 3 หาสูตรพีทาโกรัส
(ร+ชม)2 = ร2 + ด2. จงหาค่าของ h (สมมติว่า R>>h และรัศมีของโลกแสดงเป็นไมล์ ประมาณ 3959) เราจะได้ d = SQRT(2*R*h)