5 วิธีในการหาค่าของ X

2024 ผู้เขียน: Jason Gerald | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-15 08:25

มีหลายวิธีในการหาค่าของ x ไม่ว่าคุณจะทำงานกับกำลังสองและราก หรือถ้าคุณแค่หารหรือคูณ ไม่ว่าคุณจะใช้กระบวนการใด คุณก็สามารถหาวิธีย้าย x ไปอยู่ด้านหนึ่งของสมการได้เสมอ เพื่อที่คุณจะได้พบค่าของมัน นี่คือวิธีการ:

ขั้นตอน

วิธีที่ 1 จาก 5: การใช้สมการเชิงเส้นพื้นฐาน

ขั้นตอนที่ 1. เขียนปัญหาดังนี้:

2²(x+3) + 9 - 5 = 32

ขั้นตอนที่ 2 แก้กำลังสอง

จำลำดับของการดำเนินการตัวเลขโดยเริ่มจากวงเล็บ ยกกำลังสอง การคูณ/หาร และบวก/ลบ คุณไม่สามารถจบวงเล็บก่อนเพราะ x อยู่ในวงเล็บ ดังนั้นคุณต้องเริ่มด้วยกำลังสอง 2². 2² = 4

4(x+3) + 9 - 5 = 32

ขั้นตอนที่ 3 คูณ

คูณตัวเลข 4 ด้วย (x + 3) นี่คือวิธี:

4x + 12 + 9 - 5 = 32

ขั้นตอนที่ 4 เพิ่มและลบ

เพียงบวกหรือลบตัวเลขที่เหลือดังนี้:

• 4x+21-5 = 32
• 4x+16 = 32
• 4x + 16 - 16 = 32 - 16
• 4x = 16

ขั้นตอนที่ 5. ค้นหาค่าของตัวแปร

เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้หารทั้งสองข้างของสมการด้วย 4 เพื่อหา x 4x/4 = x และ 16/4 = 4 ดังนั้น x = 4

• 4x/4 = 16/4
• x = 4

ขั้นตอนที่ 6 ตรวจสอบการคำนวณของคุณ

เสียบ x = 4 ลงในสมการเดิมเพื่อให้แน่ใจว่าผลลัพธ์ถูกต้อง ดังนี้

• 2²(x+3)+ 9 - 5 = 32
• 2²(4+3)+ 9 - 5 = 32
• 2²(7) + 9 - 5 = 32
• 4(7) + 9 - 5 = 32
• 28 + 9 - 5 = 32
• 37 - 5 = 32
• 32 = 32

วิธีที่ 2 จาก 5: โดย Square

ขั้นตอนที่ 1. เขียนปัญหา

ตัวอย่างเช่น สมมติว่าคุณกำลังพยายามแก้ปัญหาด้วยตัวแปร x กำลังสอง:

2x² + 12 = 44

ขั้นตอนที่ 2 แยกตัวแปรกำลังสอง

สิ่งแรกที่คุณต้องทำคือรวมตัวแปรเข้าด้วยกันเพื่อให้ตัวแปรที่เท่ากันทั้งหมดอยู่ทางด้านขวาของสมการในขณะที่ตัวแปรกำลังสองอยู่ทางซ้าย ลบทั้งสองข้างด้วย 12 ดังนี้:

• 2x²+12-12 = 44-12
• 2x² = 32

ขั้นตอนที่ 3 แยกตัวแปรกำลังสองโดยหารทั้งสองข้างด้วยสัมประสิทธิ์ของตัวแปร x

ในกรณีนี้ 2 คือสัมประสิทธิ์ของ x ดังนั้นให้หารทั้งสองข้างของสมการด้วย 2 เพื่อกำจัดมันดังนี้:

• (2x²)/2 = 32/2
• NS² = 16

ขั้นตอนที่ 4 หารากที่สองของสมการทั้งสองข้าง

อย่าเพิ่งหาสแควร์รูทของ x²แต่จงหารากที่สองของทั้งสองข้าง คุณจะได้ x ทางซ้ายและสแควร์รูทของ 16 ซึ่งเท่ากับ 4 ทางขวา ดังนั้น x = 4

ขั้นตอนที่ 5. ตรวจสอบการคำนวณของคุณ

เสียบ x = 4 กลับเข้าไปในสมการเดิมเพื่อให้แน่ใจว่าผลลัพธ์ถูกต้อง นี่คือวิธี:

• 2x² + 12 = 44
• 2 x (4)² + 12 = 44
• 2 x 16 + 12 = 44
• 32 + 12 = 44
• 44 = 44

วิธีที่ 3 จาก 5: การใช้เศษส่วน

ขั้นตอนที่ 1. เขียนปัญหา

ตัวอย่างเช่น คุณต้องการแก้ปัญหาต่อไปนี้:

(x + 3)/6 = 2/3

ขั้นตอนที่ 2 คูณข้าม

ในการคูณหาร ให้คูณตัวส่วนของเศษส่วนแต่ละส่วนด้วยตัวเศษของเศษส่วนอีกส่วน สรุปคือ คุณคูณมันในแนวทแยง คูณตัวส่วนแรก 6 ตัวด้วย 2 คุณจะได้ 12 ทางด้านขวาของสมการ คูณตัวส่วนที่สอง 3 ด้วยตัวแรก x + 3 คุณจะได้ 3 x + 9 ทางด้านซ้ายของสมการ นี่คือวิธี:

• (x + 3)/6 = 2/3
• 6 x 2 = 12
• (x + 3) x 3 = 3x + 9
• 3x + 9 = 12

ขั้นตอนที่ 3 รวมตัวแปรเดียวกัน

รวมค่าคงที่ในสมการโดยลบทั้งสองข้างของสมการด้วย 9 ดังนี้

• 3x + 9 - 9 = 12 - 9
• 3x = 3

ขั้นตอนที่ 4 แยก x โดยหารแต่ละด้านด้วยสัมประสิทธิ์ของ x

หาร 3x และ 9 ด้วย 3, สัมประสิทธิ์ของ x, เพื่อให้ได้ค่าของ x 3x/3 = x และ 3/3 = 1 ดังนั้น x = 1

ขั้นตอนที่ 5. ตรวจสอบการคำนวณของคุณ

ในการตรวจสอบ ให้เสียบ x กลับเข้าไปในสมการเดิมเพื่อให้แน่ใจว่าผลลัพธ์ถูกต้อง เช่นนี้

• (x + 3)/6 = 2/3
• (1 + 3)/6 = 2/3
• 4/6 = 2/3
• 2/3 = 2/3

วิธีที่ 4 จาก 5: การใช้สแควร์รูท

ขั้นตอนที่ 1. เขียนปัญหา

ตัวอย่างเช่น คุณจะพบค่าของ x ในสมการต่อไปนี้:

(2x+9) - 5 = 0

ขั้นตอนที่ 2 แยกรากที่สอง

คุณต้องย้ายรากที่สองไปอีกด้านหนึ่งของสมการก่อนจึงจะดำเนินการต่อได้ ดังนั้น คุณต้องบวกทั้งสองข้างของสมการด้วย 5 แบบนี้:

• (2x+9) - 5 + 5 = 0 + 5
• (2x+9) = 5

ขั้นตอนที่ 3 ยกกำลังสองทั้งสองข้าง

เช่นเดียวกับที่คุณหารทั้งสองข้างของสมการด้วยสัมประสิทธิ์ x คุณต้องยกกำลังสองทั้งสองข้างถ้า x ปรากฏในรากที่สอง สิ่งนี้จะลบเครื่องหมาย (√) ออกจากสมการ นี่คือวิธี:

• (√(2x+9))² = 5²
• 2x + 9 = 25

ขั้นตอนที่ 4 รวมตัวแปรเดียวกัน

รวมตัวแปรเดียวกันโดยลบทั้งสองข้างด้วย 9 เพื่อให้ค่าคงที่ทั้งหมดอยู่ทางด้านขวาของสมการและ x อยู่ทางซ้าย ดังนี้:

• 2x + 9 - 9 = 25 - 9
• 2x = 16

ขั้นตอนที่ 5. แยกตัวแปร

สิ่งสุดท้ายที่คุณต้องทำเพื่อหาค่าของ x คือการแยกตัวแปรโดยหารทั้งสองข้างของสมการด้วย 2 ซึ่งเป็นค่าสัมประสิทธิ์ของตัวแปร x 2x/2 = x และ 16/2 = 8 ดังนั้น x = 8

ขั้นตอนที่ 6 ตรวจสอบการคำนวณของคุณ

ป้อนหมายเลข 8 อีกครั้งในสมการเพื่อดูว่าคำตอบของคุณถูกต้องหรือไม่:

• (2x+9) - 5 = 0
• √(2(8)+9) - 5 = 0
• √(16+9) - 5 = 0
• √(25) - 5 = 0
• 5 - 5 = 0

วิธีที่ 5 จาก 5: การใช้สัญญาณแอบโซลูท

ขั้นตอนที่ 1. เขียนปัญหา

ตัวอย่างเช่น สมมติว่าคุณกำลังพยายามหาค่าของ x จากสมการต่อไปนี้:

|4x +2| - 6 = 8

ขั้นตอนที่ 2 แยกเครื่องหมายสัมบูรณ์

สิ่งแรกที่คุณต้องทำคือรวมตัวแปรเดียวกันและย้ายตัวแปรภายในเครื่องหมายสัมบูรณ์ไปอีกด้านหนึ่ง ในกรณีนี้ คุณต้องบวกทั้งสองข้างด้วย 6 ดังนี้:

• |4x +2| - 6 = 8
• |4x +2| - 6 + 6 = 8 + 6
• |4x +2| = 14

ขั้นตอนที่ 3 ลบเครื่องหมายสัมบูรณ์และแก้สมการ นี่เป็นวิธีแรกและง่ายที่สุด

คุณต้องหาค่าของ x สองครั้งเมื่อคำนวณค่าสัมบูรณ์ นี่เป็นวิธีแรก:

• 4x + 2 = 14
• 4x + 2 - 2 = 14 -2
• 4x = 12
• x = 3

ขั้นตอนที่ 4 ลบเครื่องหมายสัมบูรณ์และเปลี่ยนเครื่องหมายของตัวแปรอีกด้านหนึ่งก่อนเสร็จสิ้น

ตอนนี้ ทำอีกครั้ง ยกเว้นให้ด้านของสมการเป็น -14 แทนที่จะเป็น 14 แบบนี้

• 4x + 2 = -14
• 4x + 2 - 2 = -14 - 2
• 4x = -16
• 4x/4 = -16/4
• x = -4

ขั้นตอนที่ 5. ตรวจสอบการคำนวณของคุณ

ถ้าคุณรู้แล้วว่า x = (3, -4) ให้แทนค่าตัวเลขทั้งสองกลับเข้าไปในสมการเพื่อดูว่าผลลัพธ์ถูกต้องหรือไม่ ดังนี้

• (สำหรับ x = 3):

  • |4x +2| - 6 = 8
  • |4(3) +2| - 6 = 8
  • |12 +2| - 6 = 8
  • |14| - 6 = 8
  • 14 - 6 = 8
  • 8 = 8

• (สำหรับ x = -4):

  • |4x +2| - 6 = 8
  • |4(-4) +2| - 6 = 8
  • |-16 +2| - 6 = 8
  • |-14| - 6 = 8
  • 14 - 6 = 8
  • 8 = 8

เคล็ดลับ

• รากที่สองเป็นอีกวิธีหนึ่งในการอธิบายกำลังสอง รากที่สองของ x = x^1/2
• ในการตรวจสอบการคำนวณของคุณ ให้เสียบค่าของ x กลับเข้าไปในสมการเดิมแล้วแก้สมการ