3 วิธีในการเรียนรู้เลขฐานสิบหก

2024 ผู้เขียน: Jason Gerald | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-15 08:25

ระบบเลขฐานสิบหก (ฐานสิบหก) ถูกใช้ทั่วทั้งเว็บและระบบคอมพิวเตอร์เพื่อแสดงค่า ตัวอย่างที่ดีอย่างหนึ่งคือการเข้ารหัสสีบนหน้า HTML การอ่านและการใช้เลขฐานสิบหกต้องอาศัยการฝึกฝน แต่แนวคิดพื้นฐานไม่ยากไปกว่าระบบทศนิยม (ฐานสิบ) ที่คุณเคยใช้มาทั้งชีวิต

ขั้นตอน

วิธีที่ 1 จาก 3: การทำความเข้าใจแนวคิดเลขฐานสิบหก

ขั้นตอนที่ 1 ทำความเข้าใจว่าเลขฐานสิบหกคืออะไร

เช่นเดียวกับที่ระบบเลขฐานสิบใช้สัญลักษณ์ที่แตกต่างกันสิบตัวเพื่อแสดงค่าจากศูนย์ถึงเก้า ระบบเลขฐานสิบหกจะใช้สัญลักษณ์ที่แตกต่างกันสิบหกตัวเพื่อแสดงค่าจากศูนย์ถึงสิบห้า สามารถเขียนตัวเลขใดก็ได้โดยใช้สองระบบนี้ ต่อไปนี้เป็นวิธีเริ่มนับเลขฐานสิบหก:

• ศูนย์ถึงสิบห้า: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.
• สิบหกถึงสามสิบสอง: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1F, 20.

ขั้นตอนที่ 2 เข้าใจวิธีการเขียนฐาน

สัญลักษณ์สิบตัวที่ใช้ในระบบเลขฐานสิบเป็นพื้นฐานของระบบเลขฐานสิบ ในทำนองเดียวกัน สัญลักษณ์สิบหกตัวที่ใช้ในระบบเลขฐานสิบหกเป็นพื้นฐานของระบบเลขฐานสิบหก ในการแยกแยะว่าระบบฐานใดใช้ ตัวเลข _{ตัวห้อย} เพิ่มเพื่อสร้างความแตกต่างให้กับพวกเขา ตัวอย่างเช่น 100₁₀ หมายถึง "100 ในฐาน 10" และ 100₁₆ เป็นสัญลักษณ์ของ "100 ในฐาน 16" (ซึ่งเท่ากับ4096₁₀).

อีกคำหนึ่งสำหรับ "ฐาน" คือ "radix"

ขั้นตอนที่ 3 ทำความเข้าใจค่าของสถานที่เป็นทศนิยม

เราสามารถเข้าใจสตริงตัวเลขยาวๆ ที่เขียนในฐาน 10 ได้โดยไม่ต้องหยุดคิด แต่นั่นเป็นเพียงเพราะเราได้ฝึกฝนมามากแล้ว เรารู้โดยอัตโนมัติว่า "5834₁₀" หมายถึง 5x10³ + 8x10² + 3x10¹ + 4x10⁰. แต่ละหลักในตัวเลขหลายหลักมีค่าประจำตำแหน่งของตัวเอง ค่าของตำแหน่งเป็นทศนิยมจากขวาไปซ้าย:

• 10⁰₁₀ = 1
• 10¹₁₀ = 10₁₀
• 10² = 10 x 10 = 100
• 10³ = 10 x 10 x 10 = 1,000
• 10⁴ = 10 x 10 x 10 x 10 = 10000
• 10⁵ = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100000 เป็นต้น

ขั้นตอนที่ 4 ทำความเข้าใจค่าของหลักฐานสิบหก

เนื่องจากเลขฐานสิบหกเป็นฐานสิบหก ค่าประจำหลักจึงขึ้นอยู่กับกำลังของเลขสิบหก ไม่ใช่สิบ นี่คือพลังของสิบหก เขียนเป็นทศนิยม

• 16⁰₁₀ =

  ขั้นตอนที่ 1.

• 16¹₁₀ =

  ขั้นตอนที่ 16₁₀

• 16² = 16 x 16 = 256
• 16³ = 16 x 16 x 16 = 4096
• 16⁴ = 16 x 16 x 16 x 16 = 65536
• 16⁵ = 16 x 16 x 16 x 16 x 16 = 1048576 เป็นต้น
• ถ้าเราเขียนเป็นเลขฐานสิบหก มันจะเขียนเป็น 10₁₆, 100, 1,000 เป็นต้น

ขั้นตอนที่ 5. แปลงเลขฐานสิบหกเป็นทศนิยม

การแปลงระหว่างฐานตัวเลขสองฐานเป็นวิธีที่ดีในการทำความเข้าใจว่าระบบเหล่านี้ทำงานอย่างไร วิธีแปลงตัวเลขในฐานสิบหกให้เป็นตัวเลขเดียวกันเป็นทศนิยม:

• เขียนเลขฐานสิบหกของคุณ: 15B30₁₆.
• เขียนตัวเลขแต่ละหลักเป็นประโยคการคูณทศนิยมโดยใช้ค่าตำแหน่งในกราฟด้านบน: 15B30 = (1 x 65536₁₀) + (5 x 4096₁₀) + (B x 256₁₀) + (3 x 16₁₀) + (0 x 1).
• แปลงตัวเลขที่ไม่ใช่ทศนิยมให้เป็นตัวเลขทศนิยม ในตัวอย่างนี้ B = 11₁₀จึงสามารถแปลงตัวเลขเป็น.ได้ 11₁₀ x 256₁₀.
• แก้สมการคณิตศาสตร์ ใช้เครื่องคิดเลขหรือคำนวณด้วยมือ แล้วคุณจะได้คำตอบเป็นทศนิยม 15B30 = 65536 + 20480 + 2816 + 48 + 0 = 88880₁₀.

วิธีที่ 2 จาก 3: การทำความเข้าใจระบบรหัสสีฐานสิบหก

ขั้นตอนที่ 1. ทำความเข้าใจวิธีการกำหนดรหัสสีบนหน้าจอคอมพิวเตอร์

ค่าสีทั้งหมดบนหน้าจอคอมพิวเตอร์กำหนดโดยค่าสามค่า ได้แก่ สีแดง (สีแดง) สีเขียว (สีเขียว) และสีน้ำเงิน (สีน้ำเงิน) แสงทุกสีสามารถสร้างขึ้นได้โดยการรวมแสงทั้งสามประเภทนี้ในสัดส่วนที่ต่างกัน บนหน้าจอคอมพิวเตอร์ สีแดง สีเขียว และสีน้ำเงินสามารถแสดงค่าใดก็ได้ตั้งแต่ 0 ถึง 255 (สำหรับค่าที่เป็นไปได้ทั้งหมด 256 ค่า)

ซึ่งแตกต่างจากระบบสี "หลัก" ที่คุณเรียนรู้ในโรงเรียน เนื่องจากเป็นสีที่ใช้จริง (เช่น สี) ไม่ใช่สีอ่อน ระบบสีสีบางครั้งเรียกว่า "ระบบสีลบ" และระบบแสง (ระบบ rgb ที่อธิบายไว้ที่นี่) เรียกว่า "ระบบสีเสริม"

ขั้นตอนที่ 2 ทำความเข้าใจว่าเหตุใดจึงใช้เลขฐานสิบหกสำหรับการเข้ารหัสสี

HTML ใช้เลขฐานสิบหกเพื่อแสดงสี นี่เป็นสิ่งที่ดีมากเพราะเลขฐานสิบหกสองหลักสามารถถ่ายทอดได้ 256. อย่างแน่นอน₁₀ ค่าที่เป็นไปได้ นี่ไม่ใช่เรื่องบังเอิญ ปริมาณ 256₁₀ ที่เกี่ยวข้องกับข้อจำกัดด้านฮาร์ดแวร์ของรุ่นเก่าซึ่งสามารถรองรับได้เพียง 100000000₂ หรือ 256₁₀ สี. เพราะ2⁴ = 16₁₀ระบบเลขฐานสองใดๆ สามารถแปลงเป็นระบบเลขฐานสิบหกได้อย่างง่ายดายด้วยจำนวนหลักของระบบ

ตัวเลข _{ตัวห้อย} ระบุว่าตัวเลขนั้นเขียนด้วยพื้นฐานอะไร ฐาน₂ เป็นฐานเลขฐานสอง ฐาน₁₀ เป็นทศนิยมปกติ และฐาน₁₆ เป็นเลขฐานสิบหก

ขั้นตอนที่ 3 ทำความเข้าใจว่าระบบทำงานอย่างไร

ระบบสีฐานสิบหกนั้นเข้าใจง่าย หากคุณทราบวิธีการทำงาน สองหลักแรกเป็นค่าสีแดง สองหลักถัดไปคือค่าสีเขียว และสองหลักสุดท้ายเป็นค่าสีน้ำเงิน นี่คือตัวอย่างบางส่วน:

• #000000 เป็นสีดำในขณะที่ #FFFFFF เป็นสีขาว
• สีที่มีค่า r, g และ b เดียวกัน (นอกเหนือจากขาวดำ) จะเป็นสีเทา เช่น #121212, #5A5A5A หรือ #C0C0C0
• #003000 เป็นสีเขียวเข้ม #003F00 เบากว่าเล็กน้อย (คุณเพิ่งเพิ่ม F หรือ 16. สีเขียว₁₀) ในขณะที่ #00FF00 เป็นสีเขียวที่สว่างที่สุดที่สามารถก่อตัวได้ (ด้วยการเพิ่ม C0 หรือ 192₁₀).
• สีที่ซับซ้อนมากขึ้นถูกสร้างขึ้นโดยใช้แสงทั้งสามประเภทนี้ ทายสิว่าสีอะไร #7FFFD4, #8A2BE2 หรือ #A0522D.

วิธีที่ 3 จาก 3: คิดในเลขฐานสิบหก

ขั้นตอนที่ 1. ฝึกตัวเองให้อ่านเลขฐานสิบหกอย่างสังหรณ์ใจ

ใช้ตัวอย่างด้านล่างเป็น "ขั้นบันได" เพื่อช่วยในการประมาณขนาดของเลขฐานสิบหก วิธีนี้จะช่วยให้คุณเข้าใจเลขฐานสิบหกได้ง่ายขึ้น และเปิดโอกาสให้คุณอ่านเลขฐานสิบหกโดยไม่ต้องแปลงเป็นทศนิยมให้ยุ่งยากทุกครั้ง อย่างที่คุณเห็น ข้อดีอย่างหนึ่งของเลขฐานสิบหกคือจำนวนหลักไม่เพิ่มขึ้นเร็วเท่ากับทศนิยม:

• มนุษย์มีนิ้วเท่ากับ A หรือ 14₁₆ ถ้าคุณนับนิ้วเท้าด้วย (จำไว้ว่าลงชื่อ _{ตัวห้อย 16} หมายถึง ตัวเลขเขียนด้วยเลขฐานสิบหก)
• ในเขตที่อยู่อาศัย ขับรถไม่เกิน 19₁₆ ไมล์ต่อชั่วโมง (หรือ 28₁₆ กิโลเมตรต่อชั่วโมง)
• ความเร็วในการขับขี่บนทางหลวงโดยทั่วไปคือ 3C เมตรต่อชั่วโมง (หรือ 64₁₆ กิโลเมตรต่อชั่วโมง)
• น้ำเดือดที่ D4 ฟาเรนไฮต์ (64₁₆ เซลเซียส).
• รายได้เฉลี่ยของชาวอเมริกันอยู่ที่ประมาณ 350 ดอลลาร์ต่อปี
• ประชากรโลกมีมากกว่า 1A0, 000, 000

ขั้นตอนที่ 2 เรียนรู้การบวกเลขฐานสิบหก

คุณสามารถทำงานกับปัญหาการบวกเลขฐานสิบหกโดยไม่ต้องแปลงเป็นระบบตัวเลขอื่น ต้องใช้ความพยายามทางจิตเล็กน้อยและฝึกฝนเพื่อจำกฎใหม่ นี่คือวิธีการและเคล็ดลับบางประการ:

• นับทีละตัวโดยใช้เลขฐานสิบหก เช่น การแก้ 7+5 ในฐานสิบหก ให้คำนวณ 7, 8, 9, A, B, ค.
• ทำความเข้าใจกับตารางการบวก วิธีที่เร็วที่สุดคือการท่องจำตารางการบวกเลขฐานสิบหก ซึ่งคุณสามารถฝึกทำแบบทดสอบออนไลน์ได้ เมื่อคุณรู้ว่า A + 7 = 11₁₆คุณไม่จำเป็นต้องทำงานหนักเพื่อคำนวณอีกต่อไป
• ยืมเมื่อจำเป็น หากการเพิ่มต้องการให้คุณข้าม F ให้ "ยืมหนึ่ง" ตามปกติกับปัญหาการบวกปกติ ตัวอย่างเช่น A+5 = F, A+6 = 10₁₆, A+7 = 11₁₆ฯลฯ ในทำนองเดียวกัน 3A+6 = 40₁₆, 3A+7 = 41₁₆ฯลฯ

ขั้นตอนที่ 3 เรียนรู้การคูณเลขฐานสิบหก

เช่นเดียวกับการคูณปกติ วิธีที่ดีที่สุดในการคูณเลขฐานสิบหกคือการท่องจำตารางเวลา ต่อไปนี้คือตัวอย่าง "ตาราง 6 ครั้ง" เลขฐานสิบหก (เลขฐานสิบหกทั้งหมด):

• 6 x 1 = 6
• 6 x 2 = C
• 6 x 3 = 12
• 6 x 4 = 18
• 6 x 5 = 1E
• 6 x 6 = 24
• 6 x 7 = 2A
• 6 x 8 = 30
• 6 x 9 = 36
• 6 x A = 3C
• 6 x B = 42
• 6 x C = 48
• 6 x ลึก = 4E
• 6 x E = 54
• 6 x F = 5A

เคล็ดลับ

• คุณสามารถใช้เครื่องคำนวณการแปลงออนไลน์เพื่อแปลงเลขฐานสอง ทศนิยม และเลขฐานสิบหก
• เลขฐานสองสามารถเขียนได้ง่ายในรูปแบบเลขฐานสิบหก แบ่งเลขฐานสองออกเป็นส่วนสี่หลัก (เพิ่ม 0 นำหน้าถ้าจำเป็น) จากนั้นแทนที่แต่ละส่วนด้วยเลขฐานสิบหกที่เท่ากัน ตัวอย่างเช่น 0000₂ = 0₁₆, 0001₂ = 1₁₆ … ดำเนินต่อไปจนถึง 1111₂ = F₁₆.
• จริงๆ แล้ว คอมพิวเตอร์ใช้วิธี "เสริม" ในการบวกและการลบ (เป็นเลขฐานสิบหกหรือฐานตัวเลขอื่นๆ) ไม่ใช่วิธี "ยืม" ที่เราคุ้นเคย วิธีการเสริมไม่ใช่วิธีที่มีประโยชน์มากสำหรับมนุษย์ แต่ถ้าคุณตั้งโปรแกรมซอฟต์แวร์คำนวณ คุณควรเรียนรู้วิธีดังกล่าวเพื่อทำให้โปรแกรมของคุณมีประสิทธิภาพมากขึ้น