ช่วงความเชื่อมั่นเป็นตัวบ่งชี้ความแม่นยำในการวัดของคุณ นอกจากนี้ยังเป็นตัวบ่งชี้ว่าค่าประมาณของคุณมีเสถียรภาพมากเพียงใด ซึ่งเป็นการวัดว่าการวัดของคุณจะใกล้เคียงกับค่าประมาณเดิมมากเพียงใดหากคุณทำการทดสอบซ้ำ ทำตามขั้นตอนด้านล่างเพื่อคำนวณช่วงความเชื่อมั่นสำหรับข้อมูลของคุณ
ขั้นตอน
ขั้นตอนที่ 1. เขียนปรากฏการณ์ที่คุณต้องการทดสอบ
สมมติว่าคุณกำลังทำงานกับสถานการณ์ต่อไปนี้: น้ำหนักตัวเฉลี่ยของนักศึกษาชายที่มหาวิทยาลัย ABC คือ 81.6 กก. คุณจะทดสอบว่าคุณสามารถทำนายน้ำหนักของนักเรียนชายที่มหาวิทยาลัย ABC ได้อย่างแม่นยำเพียงใดภายในช่วงความเชื่อมั่นที่แน่นอน
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวอย่างจากประชากรที่คุณเลือก
นี่คือสิ่งที่คุณจะใช้เพื่อรวบรวมข้อมูลเพื่อวัตถุประสงค์ในการทดสอบสมมติฐานของคุณ สมมติว่าคุณได้สุ่มเลือกนักเรียนชาย 1,000 คน
ขั้นตอนที่ 3 คำนวณค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของกลุ่มตัวอย่างของคุณ
เลือกสถิติตัวอย่าง (เช่น ค่าเฉลี่ยตัวอย่าง ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวอย่าง) ที่คุณต้องการใช้เพื่อประมาณค่าพารามิเตอร์ประชากรที่เลือก พารามิเตอร์ประชากรคือค่าที่แสดงถึงลักษณะเฉพาะของประชากร วิธีหาค่าเฉลี่ยตัวอย่างและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวอย่างมีดังต่อไปนี้
- ในการคำนวณค่าเฉลี่ยของตัวอย่างข้อมูล ให้เพิ่มน้ำหนักของผู้ชาย 1,000 คนที่คุณเลือกแล้วหารผลลัพธ์ด้วย 1,000 ซึ่งเป็นจำนวนผู้ชาย แล้วจะได้น้ำหนักเฉลี่ย 81.6 กก.
- ในการคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวอย่าง คุณต้องหาค่าเฉลี่ยของข้อมูล ต่อไป คุณจะต้องหาความแปรปรวนของข้อมูล หรือค่าเฉลี่ยของผลรวมของกำลังสองของผลต่างในข้อมูลจากค่าเฉลี่ย เมื่อคุณพบตัวเลขนี้แล้วให้ทำการรูท สมมุติว่าค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานตรงนี้คือ 13.6 กก. (โปรดทราบว่าบางครั้งข้อมูลนี้จะถูกมอบให้คุณในขณะที่ทำงานเกี่ยวกับปัญหาด้านสถิติ)
ขั้นตอนที่ 4 เลือกระดับความมั่นใจที่คุณต้องการ
ระดับความเชื่อมั่นที่ใช้กันมากที่สุดคือ 90 เปอร์เซ็นต์ 95 เปอร์เซ็นต์ และ 99 เปอร์เซ็นต์ อาจมีการจัดหาให้คุณเมื่อทำงานเกี่ยวกับปัญหา สมมติว่าคุณได้เลือก 95%
ขั้นตอนที่ 5. คำนวณระยะขอบของข้อผิดพลาด
คุณสามารถหาระยะขอบของข้อผิดพลาดได้โดยใช้สูตรต่อไปนี้: Za/2 * /√(n).
Za/2 = สัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่น โดยที่ a = ระดับความเชื่อมั่น = ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และ n = ขนาดกลุ่มตัวอย่าง มีอีกวิธีหนึ่ง นั่นคือ คุณต้องคูณค่าวิกฤตด้วยค่าคลาดเคลื่อนมาตรฐาน ต่อไปนี้คือวิธีแก้ไขปัญหาโดยใช้สูตรนี้โดยแบ่งออกเป็นส่วนๆ
- เพื่อกำหนดจุดวิกฤตหรือ Za/2: ที่นี่ ระดับความมั่นใจคือ 0, 95% แปลงเปอร์เซ็นต์เป็นทศนิยม 0.95 แล้วหารด้วย 2 เพื่อให้ได้ 0.475 จากนั้น ให้ตรวจสอบตาราง z เพื่อหาค่าที่ตรงกับ 0.475 คุณจะพบว่าจุดที่ใกล้ที่สุดคือ 1.96 ที่ทางแยกระหว่างเลน 1, 9 และคอลัมน์ 0.06
- ในการค้นหาข้อผิดพลาดมาตรฐาน ให้ใช้ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน 30 แล้วหารด้วยรูทของขนาดกลุ่มตัวอย่างที่ 1,000 คุณได้รับ 30/31, 6 หรือ 0.43 กก.
- คูณ 1.96 ด้วย 0.95 (จุดวิกฤตของคุณด้วยข้อผิดพลาดมาตรฐาน) เพื่อให้ได้ 1.86 ซึ่งเป็นระยะขอบของข้อผิดพลาด
ขั้นตอนที่ 6 ระบุช่วงความมั่นใจของคุณ
เพื่อแสดงช่วงความเชื่อมั่น คุณต้องใช้ค่าเฉลี่ย (180) และเขียนไว้ข้าง ± และระยะขอบของข้อผิดพลาด คำตอบคือ: 180 ± 1.86 คุณสามารถหาขีดจำกัดบนและล่างของช่วงความมั่นใจได้โดยการเพิ่มหรือลบระยะขอบของข้อผิดพลาดออกจากค่าเฉลี่ย ดังนั้น ขีดจำกัดล่างของคุณคือ 180 – 1, 86 หรือ 178, 14 และขีดจำกัดบนของคุณคือ 180 + 1, 86 หรือ 181, 86
-
คุณยังสามารถใช้สูตรที่มีประโยชน์นี้เพื่อค้นหาช่วงความมั่นใจได้: x̅ ± Za/2 * /√(n).
โดยที่ x̅ แทนค่าเฉลี่ย
เคล็ดลับ
- ทั้งค่า t และค่า z สามารถคำนวณได้ด้วยตนเอง และคุณยังสามารถใช้เครื่องคำนวณกราฟหรือตารางสถิติ ซึ่งมักพบในหนังสือเรียนสถิติ ค่า Z สามารถพบได้โดยใช้เครื่องคำนวณการกระจายแบบปกติ ในขณะที่ค่า t สามารถหาได้โดยใช้เครื่องคำนวณการกระจายแบบ t เครื่องมือออนไลน์ก็มีให้เช่นกัน
- ประชากรตัวอย่างของคุณจะต้องเป็นปกติเพื่อให้ช่วงความเชื่อมั่นของคุณถูกต้อง
- จุดวิกฤตที่ใช้ในการคำนวณระยะขอบของข้อผิดพลาดคือค่าคงที่ที่แสดงด้วยค่า t หรือค่า z ค่า t มักจะถูกเลือกใช้ในกรณีที่ไม่ทราบค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรหรือเมื่อใช้ตัวอย่างขนาดเล็ก
- มีหลายวิธี เช่น การสุ่มตัวอย่างอย่างง่าย การสุ่มตัวอย่างอย่างเป็นระบบ และการสุ่มตัวอย่างแบบแบ่งชั้น โดยที่คุณสามารถเลือกตัวอย่างที่เป็นตัวแทนเพื่อทดสอบสมมติฐานของคุณได้
- ช่วงความเชื่อมั่นไม่ได้บ่งชี้ถึงความน่าจะเป็นของผลลัพธ์ ตัวอย่างเช่น หากคุณมั่นใจ 95 เปอร์เซ็นต์ว่าค่าเฉลี่ยประชากรของคุณอยู่ระหว่าง 75 ถึง 100 ช่วงความเชื่อมั่น 95 เปอร์เซ็นต์ไม่ได้หมายความว่ามีโอกาส 95 เปอร์เซ็นต์ที่ค่าเฉลี่ยจะอยู่ในช่วงที่คำนวณได้
