คุณสามารถเพิ่มชุดเลขคี่ต่อเนื่องกันได้ด้วยตนเอง แต่มีวิธีที่ง่ายกว่านั้น โดยเฉพาะอย่างยิ่งหากคุณใช้ตัวเลขจำนวนมาก เมื่อคุณเข้าใจสูตรง่ายๆ นี้แล้ว คุณสามารถคำนวณได้โดยไม่ต้องใช้เครื่องคิดเลข นอกจากนี้ยังมีวิธีง่ายๆ ในการค้นหาชุดของเลขคี่ต่อเนื่องกันจากผลรวม
ขั้นตอน
ส่วนที่ 1 ของ 3: การใช้สูตรบวกลำดับเลขคี่
ขั้นตอนที่ 1 เลือกปลายทาง
ก่อนที่คุณจะเริ่ม คุณต้องกำหนดจำนวนสุดท้ายของชุดข้อมูลที่คุณต้องการคำนวณ สูตรนี้ช่วยคุณบวกลำดับของเลขคี่โดยเริ่มจาก 1
หากคุณทำปัญหา หมายเลขนี้จะได้รับ ตัวอย่างเช่น หากคำถามขอให้คุณค้นหาผลรวมของเลขคี่ที่เรียงต่อกันระหว่าง 1 ถึง 81 จุดสิ้นสุดของคุณคือ 81
ขั้นตอนที่ 2 บวกด้วย 1
ขั้นตอนต่อไปคือการเพิ่มหมายเลขปลายทางด้วย 1 ตอนนี้ คุณได้เลขคู่ที่จำเป็นสำหรับขั้นตอนถัดไป
ตัวอย่างเช่น หากปลายทางของคุณคือ 81 หมายความว่า 81 + 1 = 82
ขั้นตอนที่ 3 หารด้วย 2
เมื่อคุณได้เลขคู่แล้ว ให้หารด้วย 2 วิธีนี้คุณจะได้เลขคี่เท่ากับจำนวนหลักที่รวมกัน
ตัวอย่างเช่น 82/2 = 41
ขั้นตอนที่ 4 ยกกำลังสองผลลัพธ์
สุดท้าย คุณต้องยกกำลังสองผลลัพธ์ของการหารก่อนหน้า โดยการคูณตัวเลขด้วยตัวมันเอง ถ้าใช่ คุณได้คำตอบแล้ว
ตัวอย่างเช่น 41 x 41 = 1681 นั่นคือ ผลรวมของเลขคี่ที่ต่อเนื่องกันทั้งหมดระหว่าง 1 ถึง 81 คือ 1681
ส่วนที่ 2 จาก 3: ทำความเข้าใจว่าสูตรทำงานอย่างไร
ขั้นตอนที่ 1 สังเกตรูปแบบ
กุญแจสำคัญในการทำความเข้าใจสูตรนี้อยู่ในรูปแบบพื้นฐาน ผลรวมของชุดเลขคี่ที่ต่อเนื่องกันทั้งหมดที่ขึ้นต้นด้วย 1 เท่ากับกำลังสองของจำนวนหลักของตัวเลขที่นำมารวมกัน
- ผลรวมของเลขคี่แรก = 1
- ผลรวมของเลขคี่สองตัวแรก = 1 + 3 = 4 (= 2 x 2)
- ผลรวมของเลขคี่สามตัวแรก = 1 + 3 + 5 = 9 (= 3 x 3)
- ผลรวมของเลขคี่สี่ตัวแรก = 1 + 3 + 5 + 7 = 16 (= 4 x 4)
ขั้นตอนที่ 2 ทำความเข้าใจข้อมูลระหว่างกาล
โดยการแก้ปัญหานี้ คุณจะได้เรียนรู้มากกว่าการบวกตัวเลข คุณยังเรียนรู้จำนวนหลักที่ต่อเนื่องกันรวมกันซึ่งก็คือ 41! เนื่องจากจำนวนหลักที่เพิ่มจะเท่ากับรากที่สองของผลรวมเสมอ
- ผลรวมของเลขคี่ตัวแรก = 1 รากที่สองของ 1 คือ 1 และเพิ่มได้เพียงหลักเดียวเท่านั้น
- ผลรวมของเลขคี่สองตัวแรก = 1 + 3 = 4 รากที่สองของ 4 คือ 2 และตัวเลขสองหลักรวมกัน
- ผลรวมของเลขคี่สามตัวแรก = 1 + 3 + 5 = 9 รากที่สองของ 9 คือ 3 และตัวเลขสามหลักรวมกัน
- ผลรวมของเลขคี่สองตัวแรก = 1 + 3 + 5 + 7 = 16 รากที่สองของ 16 คือ 4 และมีตัวเลขสี่หลักรวมกัน
ขั้นตอนที่ 3 ลดความซับซ้อนของสูตร
เมื่อคุณเข้าใจสูตรและวิธีการทำงานแล้ว ให้จดในรูปแบบที่สามารถใช้กับตัวเลขใดก็ได้ สูตรการหาผลรวมของเลขคี่ตัวแรกคือ น x น หรือ n กำลังสอง.
- ตัวอย่างเช่น หากคุณเสียบ 41 เข้ากับ คุณจะได้ 41 x 41 หรือ 1681 ซึ่งเป็นผลรวมของเลขคี่ 41 ตัวแรก
- ถ้าคุณไม่รู้ว่าต้องทำงานกับตัวเลขกี่ตัว สูตรการหาผลรวมระหว่าง 1 ถึงคือ (1/2(+1))2
ส่วนที่ 3 ของ 3: การหาลำดับเลขคี่ตามลำดับจากผลลัพธ์สรุป
ขั้นตอนที่ 1 ทำความเข้าใจความแตกต่างระหว่างคำถามทั้งสองประเภท
หากคุณได้รับชุดเลขคี่ต่อเนื่องกันและขอให้ค้นหาผลรวม เราขอแนะนำให้ใช้สูตร (1/2(+ 1))2. ในทางกลับกัน หากคำถามให้จำนวนผลรวมแก่คุณ และขอให้คุณค้นหาลำดับของเลขคี่ที่ต่อเนื่องกันซึ่งทำให้เกิดตัวเลขนั้น สูตรที่ต้องใช้จะต่างกัน
ขั้นตอนที่ 2 ทำให้ n เป็นตัวเลขแรก
ในการหาชุดของเลขคี่ที่ต่อเนื่องกันซึ่งผลรวมตรงกับตัวเลขที่ระบุปัญหา คุณต้องสร้างสูตรเกี่ยวกับพีชคณิต เริ่มต้นด้วยการใช้ตัวเลขตัวแรกในอนุกรมเป็นตัวแปร
ขั้นตอนที่ 3 เขียนตัวเลขอื่นๆ ในอนุกรมโดยใช้ตัวแปร n
คุณต้องกำหนดวิธีการเขียนตัวเลขอื่นๆ ในอนุกรมด้วยตัวแปร เนื่องจากเป็นเลขคี่ทั้งหมด ผลต่างระหว่างตัวเลขจึงเป็น 2
นั่นคือ ตัวเลขที่สองในซีรีส์คือ +2 และตัวที่สามคือ +4 เป็นต้น
ขั้นตอนที่ 4. กรอกสูตร
เมื่อคุณทราบตัวแปรที่แสดงตัวเลขแต่ละตัวในชุดข้อมูลแล้ว ก็ถึงเวลาเขียนสูตร ด้านซ้ายของสูตรต้องแสดงตัวเลขในชุดข้อมูล และด้านขวาของสูตรแสดงถึงผลรวม
ตัวอย่างเช่น หากคุณถูกขอให้ค้นหาชุดของเลขคี่สองตัวที่ต่อเนื่องกันซึ่งรวมกันได้ 128 สูตรจะเป็น + + 2 = 128
ขั้นตอนที่ 5. ลดความซับซ้อนของสมการ
หากมีมากกว่าหนึ่งทางด้านซ้ายของสมการ ให้รวมทั้งหมดเข้าด้วยกัน ดังนั้นสมการจึงแก้ได้ง่ายกว่า
ตัวอย่างเช่น + + 2 = 128 ทำให้ง่ายขึ้น 2n + 2 = 128.
ขั้นตอนที่ 6. แยก n
ขั้นตอนสุดท้ายในการแก้สมการคือการทำให้ตัวแปรตัวเดียวอยู่ด้านหนึ่งของสมการ จำไว้ว่าการเปลี่ยนแปลงทั้งหมดที่เกิดขึ้นที่ด้านหนึ่งของสมการจะต้องเกิดขึ้นที่อีกด้านหนึ่งด้วย
- คำนวณการบวกและการลบก่อน ในกรณีนี้ คุณต้องลบ 2 จากทั้งสองข้างของสมการเพื่อให้ได้ตัวแปรเดียวที่ด้านหนึ่ง ดังนั้น, 2n = 126.
- จากนั้นทำการคูณและหาร ในกรณีนี้ คุณต้องหารสมการทั้งสองข้างด้วย 2 เพื่อแยกออกมาเป็น = 63
ขั้นตอนที่ 7 เขียนคำตอบของคุณ
ณ จุดนี้ รู้แล้วว่า = 63 แต่งานยังไม่เสร็จ คุณยังต้องตรวจสอบให้แน่ใจว่าได้ตอบคำถามในคำถามแล้ว หากคำถามถามถึงชุดของเลขคี่ที่ต่อเนื่องกัน ให้จดตัวเลขทั้งหมด
- คำตอบของตัวอย่างนี้คือ 63 และ 65 เพราะ = 63 และ + 2 = 65
- เราขอแนะนำให้คุณตรวจสอบคำตอบโดยป้อนตัวเลขที่คำนวณแล้วลงในคำถาม หากตัวเลขไม่ตรงกัน ให้ลองทำงานอีกครั้ง
