ครึ่งชีวิตของการสลายตัวของสารประกอบเป็นเวลาที่ใช้ในการหดตัวลงครึ่งหนึ่ง ในขั้นต้น ครึ่งชีวิตถูกใช้เพื่ออธิบายการสลายตัวของธาตุกัมมันตรังสี เช่น ยูเรเนียมหรือพลูโทเนียม แต่สามารถใช้ได้กับสารประกอบทั้งหมดที่สลายตัวในอัตราเลขชี้กำลัง คุณสามารถคำนวณค่าครึ่งชีวิตของสารประกอบใดๆ ได้ เนื่องจากอัตราการสลายตัวคำนวณจากปริมาณเริ่มต้นของสารประกอบและปริมาณที่เหลือหลังจากระยะเวลาหนึ่ง ดูขั้นตอนที่ 1 สำหรับวิธีคำนวณครึ่งชีวิตอย่างรวดเร็ว
ขั้นตอน
วิธีที่ 1 จาก 2: การคำนวณครึ่งเวลา
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนสารประกอบ ณ จุดหนึ่งด้วยจำนวนที่เหลืออยู่หลังจากระยะเวลาหนึ่ง
- สูตรคำนวณครึ่งชีวิตมีดังนี้: NS1/2 = t * ln(2)/ln(N0/NSNS)
- ในสูตร t = เวลา N0 = จำนวนสารประกอบที่จุดเริ่มต้น และ NNS = จำนวนสารประกอบหลังจากผ่านไประยะหนึ่ง (t)
- ตัวอย่างเช่น หากปริมาณเริ่มต้นของสารประกอบคือ 1500 กรัม และปริมาณสุดท้ายคือ 1,000 กรัม ปริมาณเริ่มต้นที่หารด้วยปริมาณสุดท้ายจะกลายเป็น 1.5 สมมติว่าเวลาที่ผ่านไปสำหรับสารประกอบคือ (t) = 100 นาที
ขั้นตอนที่ 2 คำนวณค่าลอการิทึม (บันทึก) ของผลรวมในขั้นตอนก่อนหน้า
สิ่งที่คุณต้องทำคือพิมพ์ log(1, 5) ลงในเครื่องคิดเลขเพื่อรับผลลัพธ์
- ค่าลอการิทึมของตัวเลขที่มีจำนวนฐานที่แน่นอนคือเลขชี้กำลังซึ่งเลขฐานจะถูกยกขึ้นเป็นกำลัง (หรือจำนวนผลิตภัณฑ์ที่มีการคูณเลขฐานด้วยค่าของตัวมันเอง) เพื่อสร้างตัวเลข ลอการิทึมทั่วไปใช้ฐาน 10 ปุ่มบันทึกบนเครื่องคิดเลขของคุณเป็นลอการิทึมทั่วไป
- เมื่อคุณพบว่าบันทึก (1, 5) = 0.176 หมายความว่าค่าบันทึกทั่วไปที่ 1.5 เท่ากับ 0.176 ซึ่งหมายความว่า 10 ยกกำลัง 0.176 เท่ากับ 1.5
ขั้นตอนที่ 3 คูณเวลาที่ผ่านไปด้วยค่าบันทึกทั่วไป 2 และด้วยระยะเวลาที่ผ่านไป
หากใช้เครื่องคิดเลข คุณจะพบว่า log(2) เท่ากับ 0, 30103 จำไว้ว่าเวลาที่สารประกอบผ่านไปคือ 100 นาที
ตัวอย่างเช่น หากเวลาที่ผ่านไปโดยสารประกอบคือ 100 นาที ให้คูณ 100 ด้วย 0.30103 ผลลัพธ์คือ 30.103
ขั้นตอนที่ 4 แบ่งตัวเลขที่คุณคำนวณในขั้นตอนที่สามด้วยตัวเลขที่คุณคำนวณในขั้นตอนที่สอง
ตัวอย่างเช่น 30, 103 หารด้วย 0.176 เท่ากับ 171, 04 ค่านี้คือค่าครึ่งชีวิตของสารประกอบที่แสดงเป็นหน่วยของเวลาที่ใช้ในขั้นตอนที่สาม
ขั้นตอนที่ 5. เสร็จสิ้น
เมื่อคุณหาค่าครึ่งชีวิตของปัญหานี้ได้แล้ว คุณควรเข้าใจว่าคุณสามารถใช้ ln (ลอการิทึมธรรมชาติ) เพื่อแทนที่ลอการิทึมทั่วไป และรับค่าเดียวกันได้ และอันที่จริง ลอการิทึมธรรมชาติส่วนใหญ่ใช้ในการคำนวณครึ่งชีวิต
ดังนั้น คุณอาจพบ ln ของ 1, 5 (0, 405) และ ln ของ 2 (0, 693) จากนั้น หากคุณคูณ ln 2 ด้วย 100 9 ครั้ง) เพื่อให้ได้ 0.693 x 100 หรือ 69, 3 แล้วหารตัวเลขนั้นด้วย 0.405 คุณจะได้ค่า 171, 04 ซึ่งเป็นคำตอบเดียวกันถ้าคุณตอบโดยใช้ ลอการิทึมทั่วไป
วิธีที่ 2 จาก 2: การแก้ปัญหานอกเวลา
ขั้นตอนที่ 1 คำนวณว่าสารประกอบที่มีครึ่งชีวิตที่ทราบจะเหลืออยู่เท่าใดหลังจากผ่านไปหลายวัน
แก้ปัญหา: ถ้าให้ไอโอดีน-131 20 มก. แก่ผู้ป่วย จะเหลือเท่าไหร่หลังจาก 32 วัน? ครึ่งชีวิตของไอโอดีน-131 คือ 8 วัน นี่คือสิ่งที่คุณต้องทำ:
- จงหาว่าสารประกอบนั้นหารด้วยสองเท่าใดใน 32 วัน ทำเช่นนี้โดยพิจารณาว่าจำนวนใดเมื่อคูณด้วย 8 ซึ่งเป็นครึ่งชีวิตของสารประกอบ คุณจะได้ 32/8 = 4 ดังนั้นผลรวมของสารประกอบหารด้วยสองจึงเป็นสี่เท่า
- ซึ่งหมายความว่าหลังจาก 8 วัน คุณจะมีสารประกอบ 20 มก./2 หรือ 10 มก. หลังจาก 16 วัน จะกลายเป็น 10 มก./2 หรือ 4 มก. ที่เหลือ หลังจาก 24 วัน จะกลายเป็นสารประกอบ 5 มก./2 หรือ 2.5 มก. และ หลังจาก 32 วัน คุณจะมีสารประกอบเหลือ 2.5 มก./2 หรือ 1.25 มก.
ขั้นตอนที่ 2 หาค่าครึ่งชีวิตของสารประกอบด้วยจำนวนเริ่มต้นและสุดท้ายที่ทราบ และเวลา
แก้ปัญหา: หากห้องปฏิบัติการได้รับเทเทเนี่ยม-99m 200 กรัม และเหลือเพียง 12.5 กรัมใน 24 ชั่วโมง แล้วครึ่งชีวิตของเทคนีเชียม-99m คืออะไร? นี่คือสิ่งที่คุณต้องทำ:
- นับย้อนกลับ หากสารประกอบเหลืออยู่ 12.5 กรัม ก่อนที่มันจะกลายเป็นครึ่งหนึ่ง จะมี 25 กรัม (12.5 x 2); ก่อนหน้านี้มีสารประกอบ 50 กรัม ก่อนหน้านี้มี 100 กรัม และก่อนหน้านี้มี 200 กรัม
- ซึ่งหมายความว่าสารประกอบจะต้องลดลงครึ่งหนึ่งสี่ครั้งเพื่อให้ได้ 12.5 กรัมจาก 200 กรัมซึ่งหมายความว่าครึ่งชีวิตของมันคือ 24 ชั่วโมง/4 ครั้งหรือ 6 ชั่วโมง
ขั้นตอนที่ 3 คำนวณจำนวนครึ่งชีวิตที่จำเป็นในการสลายตัวของสารประกอบให้ได้จำนวนหนึ่ง
แก้ปัญหานี้ ถ้าครึ่งชีวิตของยูเรเนียม-232 เท่ากับ 70 ปี ต้องใช้ครึ่งชีวิตกี่เท่าเพื่อแปลงยูเรเนียม-232 20 กรัม เป็น 1.25 กรัม? นี่คือสิ่งที่คุณต้องทำ:
