ระบบเลขฐานสอง (ฐานสอง) มีค่าที่เป็นไปได้สองค่า คือ 0 หรือ 1 สำหรับแต่ละค่าหลัก ในทางตรงกันข้าม ระบบตัวเลขทศนิยม (ฐานสิบ) มีค่าที่เป็นไปได้สิบค่า (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 หรือ 9) สำหรับค่าแต่ละตำแหน่ง เพื่อหลีกเลี่ยงความสับสนเมื่อใช้ระบบตัวเลขที่แตกต่างกัน ฐานของตัวเลขแต่ละตัวสามารถห้อยลงได้ ตัวอย่างเช่น เลขฐานสอง 10011100 สามารถเขียนด้วยเลขฐานสองโดยการเขียน 100111002. เลขทศนิยม 156 เขียนได้เป็น 15610 และอ่านหนึ่งร้อยห้าสิบหก ฐานสิบ เนื่องจากระบบเลขฐานสองเป็นภาษาภายในของคอมพิวเตอร์อิเล็กทรอนิกส์ โปรแกรมเมอร์คอมพิวเตอร์ที่จริงจังจะเข้าใจวิธีการแปลงเลขฐานสองเป็นทศนิยม การแปลงจากทศนิยมเป็นเลขฐานสองกลับกัน มักจะยากกว่าที่จะเรียนรู้ในครั้งแรก
ขั้นตอน
วิธีที่ 1 จาก 2: การใช้ Position Notation
ขั้นตอนที่ 1 จดเลขฐานสองและรายการกำลังสองของ 2 จากขวาไปซ้าย
ตัวอย่างเช่น เราต้องการแปลงเลขฐานสอง 100110112 เป็นทศนิยม ก่อนอื่นให้เขียนลงไป จากนั้นเขียนสี่เหลี่ยม 2 จากขวาไปซ้าย เริ่มต้นที่20ซึ่งก็คือ 1. เพิ่มกำลังสองทีละหนึ่ง หยุดถ้าจำนวนหลักในรายการเท่ากับจำนวนเลขฐานสอง ตัวอย่างหมายเลข 10011011 มีแปดหลัก ดังนั้นรายการจึงมี 8 ตัวเลขดังนี้ 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
ขั้นตอนที่ 2 เขียนตัวเลขของเลขฐานสองด้านล่างของสองรายการ
เขียนตัวเลข 10011011 ใต้ตัวเลข 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 และ 1 เพื่อให้เลขฐานสองแต่ละหลักมีกำลังสองหลักเป็นของตัวเอง 1 ทางด้านขวาของเลขฐานสองจะจัดชิดกับ 1 ในรายการช่อง 2 และอื่นๆ คุณยังสามารถเขียนเลขฐานสองเหนือกำลังสองของสองได้หากต้องการ สิ่งสำคัญคือคุณสามารถจับคู่ได้
ขั้นตอนที่ 3 เชื่อมต่อตัวเลขของเลขฐานสองกับรายการกำลังสองของสอง
ลากเส้นโดยเริ่มจากด้านขวา เชื่อมแต่ละหลักของเลขฐานสองด้วยกำลังสอง เริ่มต้นด้วยการเรียงเลขหลักแรกของเลขฐานสองกับกำลังสองของสองตัวแรกในรายการด้านบน จากนั้น ลากเส้นจากหลักที่สองของเลขฐานสองไปยังกำลังสองของเลขฐานสองในรายการ ต่อตัวเลขแต่ละหลักต่อด้วยกำลังสอง วิธีนี้จะช่วยให้คุณเห็นภาพความสัมพันธ์ระหว่างตัวเลขทั้งสองชุด
ขั้นตอนที่ 4 เขียนค่าสุดท้ายของแต่ละช่องสอง
หวีผ่านแต่ละหลักของเลขฐานสอง หากตัวเลขเป็น 1 ให้เขียนกำลังสองของสองคู่ด้านล่าง 1 หากตัวเลขเป็น 0 ให้เขียน 0 ใต้ตัวเลข 0
เนื่องจาก 1 คู่กับ 1 ผลลัพธ์จึงเป็น 1 เนื่องจาก 2 คู่มี 1 ผลลัพธ์จึงเป็น 2 เนื่องจาก 4 คู่ที่มี 0 ผลลัพธ์จึงเป็น 0 ตั้งแต่ 8 คู่ที่มี 1 ผลลัพธ์คือ 8 และเนื่องจาก 16 คู่ที่มี 1 ผลลัพธ์จึงเป็น 16 32 คู่ที่มี 0 ดังนั้นผลลัพธ์จึงเป็น 0 และ 64 คู่ที่มี 0 ดังนั้นผลลัพธ์จึงเป็น 0 ในขณะที่ 128 คู่ที่มี 1 ดังนั้นผลลัพธ์จึงเป็น 128
ขั้นตอนที่ 5. เพิ่มค่าสุดท้าย
ตอนนี้ บวกตัวเลขทั้งหมดที่เขียนไว้ด้านล่างเลขฐานสอง นี่คือสิ่งที่คุณทำ: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155 นี่คือทศนิยมที่เทียบเท่ากับเลขฐานสอง 10011011
ขั้นตอนที่ 6 เขียนคำตอบของคุณด้วยตัวห้อยฐาน
ตอนนี้ คุณต้องเขียน 15510เพื่อแสดงว่าตัวเลขนั้นเป็นทศนิยม ซึ่งเป็นผลคูณของ 10 ยิ่งคุณคุ้นเคยกับการแปลงเลขฐานสองเป็นทศนิยมมากเท่าไร คุณจะจำกำลังสองของสองได้ง่ายขึ้นเท่านั้น และคุณจะสามารถแปลงได้ มันเร็วขึ้น
ขั้นตอนที่ 7 ใช้วิธีนี้เพื่อแปลงเลขฐานสองที่มีจุดทศนิยมให้อยู่ในรูปแบบทศนิยม
คุณสามารถใช้วิธีนี้เมื่อคุณต้องการแปลงเลขฐานสอง เช่น 1, 12 เป็นทศนิยม สิ่งที่คุณต้องทำคือรู้ว่าตัวเลขทางซ้ายของทศนิยมคือตำแหน่งหน่วย ขณะที่ตัวเลขทางขวาคือตำแหน่งครึ่ง หรือ 1 x (1/2)
1 ทางด้านซ้ายของจุดทศนิยมเท่ากับ 20, หรือ 1. 1 ทางด้านขวาของทศนิยมเท่ากับ 2-1, หรือ 0, 5. เพิ่ม 1 และ 0, 5 เพื่อให้ผลลัพธ์เป็น 1,5 ซึ่งสามารถเขียนได้ 1, 12 ในรูปแบบทศนิยม
วิธีที่ 2 จาก 2: การใช้การคูณสอง
ขั้นตอนที่ 1. เขียนเลขฐานสอง
วิธีนี้ไม่ใช้กำลังสอง ดังนั้นจึงง่ายกว่าที่จะเปลี่ยนตัวเลขจำนวนมากในหัวของคุณเพราะคุณต้องจำตัวเลขเท่านั้น สิ่งแรกที่คุณจะต้องทำคือจดเลขฐานสองที่คุณจะแปลงโดยใช้วิธีการคูณ สมมติว่าคุณต้องการแปลงเลขฐานสอง 10110012. เขียนมันลง.
ขั้นตอนที่ 2 เริ่มจากด้านซ้าย คูณผลรวมก่อนหน้าด้วยสองและเพิ่มตัวเลข
เนื่องจากคุณใช้เลขฐานสอง 10110012ตัวเลขหลักแรกจากด้านซ้ายคือ 1 ผลรวมก่อนหน้าของคุณคือ 0 เนื่องจากคุณยังไม่ได้เริ่ม คุณต้องคูณผลรวมสองค่าก่อนหน้า คือ 0 และบวก 1 ตัวเลข 0 x 2 + 1 = 1 ดังนั้นผลรวมใหม่ของคุณคือ 1
ขั้นตอนที่ 3 คูณผลรวมปัจจุบันของคุณเป็นสองเท่าแล้วบวกหลักถัดไป
ผลรวมปัจจุบันของคุณคือ 1 และตัวเลขใหม่คือ 0 คูณด้วย 1 แล้วบวก 0.1 x 2 + 0 = 2 ผลรวมใหม่ของคุณคือ 2
ขั้นตอนที่ 4 ทำซ้ำขั้นตอนก่อนหน้า
ดำเนินการต่อ. ถัดไป เพิ่มผลรวมของคุณเป็นสองเท่าและเพิ่ม 1 หลักถัดไปของคุณ 2 x 2 + 1 = 5. ยอดรวมของคุณตอนนี้คือ 5
ขั้นตอนที่ 5. ทำซ้ำขั้นตอนก่อนหน้าอีกครั้ง
ถัดไป เพิ่มผลรวมปัจจุบันของคุณเป็นสองเท่า 5 และเพิ่มหลักถัดไป 1.5 x 2 + 1 = 11 ผลรวมใหม่ของคุณคือ 11
ขั้นตอนที่ 6 ทำซ้ำขั้นตอนก่อนหน้าอีกครั้ง
คูณผลรวมปัจจุบันของคุณ 11 แล้วบวกหลักถัดไป 0.2 x 11 + 0 = 22
ขั้นตอนที่ 7 ทำซ้ำขั้นตอนก่อนหน้าอีกครั้ง
ตอนนี้เพิ่มผลรวมปัจจุบันของคุณเป็นสองเท่า 22 และเพิ่ม 0 หลักถัดไป 22 x 2 + 0 = 44
ขั้นตอนที่ 8 คูณยอดรวมปัจจุบันของคุณต่อไปด้วยสองและเพิ่มตัวเลขถัดไปจนกว่าคุณจะหมด
ตอนนี้เป็นหมายเลขสุดท้ายของคุณและใกล้จะเสร็จแล้ว! สิ่งที่คุณต้องทำคือคูณผลรวมปัจจุบันของคุณ 44 แล้วคูณด้วยสองแล้วบวก 1 ซึ่งเป็นหลักสุดท้าย 2 x 44 + 1 = 89 เรียบร้อย! คุณมีการเปลี่ยนแปลง 100110112 ในรูปแบบทศนิยม 89
ขั้นตอนที่ 9 เขียนคำตอบด้วยตัวห้อยฐาน
เขียนคำตอบสุดท้ายของคุณ 8910 เพื่อแสดงเลขฐานสิบที่มีฐาน 10
ขั้นตอนที่ 10 ใช้วิธีนี้เพื่อแปลงฐานใด ๆ เป็นรูปทศนิยม
ใช้การคูณสองเพราะจำนวนที่กำหนดขึ้นอยู่กับ 2 หากตัวเลขที่ระบุมีฐานต่างกัน ให้แทนที่ 2 ในวิธีนี้ด้วยฐานของตัวเลขนั้น ตัวอย่างเช่น หากตัวเลขที่ระบุมาจาก 37 ให้แทนที่ x 2 ด้วย x 37 ผลลัพธ์ที่ได้จะเป็นทศนิยมเสมอ (ฐาน 10)
เคล็ดลับ
- ฝึกฝน. ลองแปลงเลขฐานสอง 110100012, 110012และ 111100012. เลขฐานสองแต่ละตัวมีค่าเท่ากับทศนิยม 20910, 2510, และ 24110.
- เครื่องคิดเลขที่ติดตั้งใน Microsoft Windows สามารถช่วยให้คุณแปลงตัวเลขได้ แต่ในฐานะโปรแกรมเมอร์ คุณจะเข้าใจวิธีการเปลี่ยนตัวเลขได้ดีขึ้น สามารถเรียกใช้เครื่องคำนวณการแปลงได้โดยเปิดเมนูมุมมองและเลือกวิทยาศาสตร์ (หรือโปรแกรมเมอร์) ใน Linux คุณสามารถใช้ galculator
- หมายเหตุ: นี่เป็นเพียงการคำนวณและไม่ได้พูดถึง ACSII
