การพิจารณาว่าความยาวด้านสามด้านสามารถสร้างรูปสามเหลี่ยมได้หรือไม่นั้นง่ายกว่าที่คิด สิ่งที่คุณต้องทำคือใช้ทฤษฎีบทอสมการอสมการสามเหลี่ยม ซึ่งระบุว่าผลรวมของความยาวสองด้านของสามเหลี่ยมนั้นมากกว่าด้านที่สามเสมอ หากสิ่งนี้เป็นจริงสำหรับความยาวด้านทั้งสามรวมกัน แสดงว่าคุณมีสามเหลี่ยม
ขั้นตอน
ขั้นตอนที่ 1 เรียนรู้ทฤษฎีบทอสมการสามเหลี่ยมผืนผ้า
ทฤษฎีบทนี้ระบุเพียงว่าผลรวมของสองด้านของสามเหลี่ยมต้องมากกว่าด้านที่สาม หากข้อความนี้เป็นจริงสำหรับชุดค่าผสมทั้งสาม แสดงว่าคุณมีสามเหลี่ยมที่ถูกต้อง คุณจะต้องคำนวณชุดค่าผสมเหล่านี้ทีละชุดเพื่อให้แน่ใจว่าสามเหลี่ยมนั้นใช้งานได้ คุณยังสามารถจินตนาการถึงสามเหลี่ยมที่มีความยาวด้าน a, b และ c และคิดว่าทฤษฎีบทเป็นอสมการ ซึ่งระบุว่า: a+b > c, a+c > b และ b+c > a
สำหรับตัวอย่างนี้ a = 7, b = 10 และ c = 5
ขั้นตอนที่ 2 ตรวจสอบเพื่อดูว่าผลรวมของสองด้านแรกมากกว่าด้านที่สามหรือไม่
ในปัญหานี้ คุณสามารถเพิ่มด้าน a และ b หรือ 7 + 10 เพื่อให้ได้ 17 ซึ่งมากกว่า 5 คุณยังสามารถคิดได้ว่าเป็น 17 > 5
ขั้นตอนที่ 3 ตรวจสอบเพื่อดูว่าผลรวมของชุดค่าผสมสองด้านถัดไปมากกว่าด้านที่เหลือหรือไม่
ทีนี้ ดูว่าผลรวมของด้าน a และ c มากกว่าด้าน b หรือไม่ ซึ่งหมายความว่าคุณต้องดูว่า 7 + 5 หรือ 12 มากกว่า 10 12 > 10 ดังนั้นมันจึงมากกว่า
ขั้นตอนที่ 4 ตรวจสอบเพื่อดูว่าผลรวมของชุดค่าผสมสองด้านสุดท้ายมากกว่าด้านที่เหลือหรือไม่
คุณต้องดูว่าผลรวมของด้าน b และด้าน c มากกว่าด้าน a หรือไม่ ในการทำเช่นนี้ คุณต้องดูว่า 10 + 5 มากกว่า 7. 10 + 5 = 15 และ 15 > 7 หรือไม่ ดังนั้นทั้งสามด้านผ่านการทดสอบและสามารถสร้างสามเหลี่ยมได้
ขั้นตอนที่ 5. ตรวจสอบงานของคุณ
เมื่อคุณได้ตรวจสอบชุดค่าผสมด้านข้างทีละชุดแล้ว คุณสามารถตรวจสอบอีกครั้งว่ากฎนี้เป็นจริงสำหรับชุดค่าผสมทั้งสามชุดหรือไม่ หากผลรวมของความยาวสองด้านใดๆ มากกว่าด้านที่สามในชุดค่าผสมทั้งหมด ดังเช่นในสามเหลี่ยมนี้ แสดงว่าคุณได้พิจารณาแล้วว่าสามเหลี่ยมนี้ถูกต้อง หากกฎไม่ตรงกัน แม้แต่ชุดค่าผสมเดียว สามเหลี่ยมก็ไม่ถูกต้อง เนื่องจากข้อความต่อไปนี้เป็นจริง คุณจึงพบสามเหลี่ยมที่ถูกต้อง:
- a + b > c = 17 > 5
- a + c > b = 12 > 10
- b + c > a = 15 > 7
ขั้นตอนที่ 6. รู้วิธีสังเกตสามเหลี่ยมที่ไม่ถูกต้อง
สำหรับการฝึกฝน คุณควรแน่ใจว่าคุณสามารถหาสามเหลี่ยมที่ใช้ไม่ได้ สมมติว่าคุณกำลังทำงานกับความยาวด้านทั้งสามนี้: 5, 8 และ 3 ลองดูว่าด้านเหล่านี้ผ่านการทดสอบหรือไม่:
- 5 + 8 > 3 = 13 > 3 ดังนั้น ฝ่ายใดฝ่ายหนึ่งผ่านการทดสอบ
- 5 + 3 > 8 = 8 > 8 เนื่องจากการคำนวณนี้ไม่ถูกต้อง คุณหยุดที่นี่ได้ รูปร่างนี้ไม่ใช่สามเหลี่ยม