วิธีการคำนวณแรงโน้มถ่วง: 10 ขั้นตอน (พร้อมรูปภาพ)

2024 ผู้เขียน: Jason Gerald | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-15 08:25

แรงโน้มถ่วงเป็นหนึ่งในแรงพื้นฐานทางฟิสิกส์ สิ่งสำคัญที่สุดของแรงโน้มถ่วงคือมันเป็นสากล: วัตถุทั้งหมดมีแรงโน้มถ่วงที่ดึงดูดวัตถุอื่น ขนาดของแรงโน้มถ่วงขึ้นอยู่กับมวลและระยะห่างระหว่างวัตถุทั้งสอง

ขั้นตอน

ส่วนที่ 1 จาก 2: การคำนวณแรงโน้มถ่วงระหว่างวัตถุสองชิ้น

ขั้นตอนที่ 1 กำหนดสมการแรงโน้มถ่วงที่ดึงวัตถุ F_Grav = (Gm₁NS₂)/NS².

เพื่อให้สามารถคำนวณแรงโน้มถ่วงของวัตถุได้ สมการนี้ยังพิจารณามวลของวัตถุทั้งสองและระยะห่างจากกันและกันด้วย ตัวแปรสมการอธิบายไว้ด้านล่าง

• NS_Grav คือแรงดึงดูด
• G คือค่าคงตัวโน้มถ่วงสากล 6.673 x 10^-11 นม²/กิโลกรัม²
• NS₁ คือมวลของวัตถุชิ้นแรก
• NS₂ คือมวลของวัตถุชิ้นที่สอง
• d คือระยะห่างระหว่างจุดศูนย์กลางของวัตถุทั้งสอง
• บางครั้งคุณจะพบตัวอักษร r แทน d สัญลักษณ์ทั้งสองนี้แสดงถึงระยะห่างระหว่างวัตถุทั้งสอง

ขั้นตอนที่ 2 ใช้หน่วยเมตริกที่เหมาะสม

สำหรับสมการนี้ คุณต้องใช้หน่วยเมตริก มวลของวัตถุต้องเป็นกิโลกรัม (กก.) และระยะห่างระหว่างวัตถุต้องเป็นเมตร (ม.) คุณต้องแปลงหน่วยเหล่านี้เป็นหน่วยเมตริกก่อนดำเนินการต่อ

ขั้นตอนที่ 3 กำหนดมวลของวัตถุที่เป็นปัญหา

สำหรับวัตถุขนาดเล็ก คุณสามารถชั่งน้ำหนักเพื่อกำหนดน้ำหนักเป็นกิโลกรัม สำหรับวัตถุขนาดใหญ่ คุณสามารถค้นหามวลโดยประมาณบนโต๊ะหรือบนอินเทอร์เน็ต ในโจทย์ฟิสิกส์ มักจะบอกมวลของวัตถุ

ขั้นตอนที่ 4. วัดระยะห่างระหว่างวัตถุทั้งสอง

หากคุณกำลังพยายามคำนวณแรงโน้มถ่วงระหว่างวัตถุกับโลก คุณจำเป็นต้องรู้ว่าวัตถุนี้อยู่ห่างจากศูนย์กลางของโลกมากแค่ไหน

• ระยะห่างจากพื้นผิวโลกถึงศูนย์กลางโลกประมาณ 6.38 x 10⁶ NS.
• คุณสามารถค้นหาตารางหรือแหล่งข้อมูลอื่นๆ บนอินเทอร์เน็ตที่บอกระยะทางโดยประมาณจากจุดศูนย์กลางของโลกไปยังวัตถุที่ระดับความสูงต่างๆ บนพื้นผิวโลก

ขั้นตอนที่ 5. ทำการคำนวณให้สมบูรณ์

หากคุณกำหนดตัวแปรในสมการแล้ว ให้ป้อนตัวแปรเหล่านี้เพื่อแก้สมการ ตรวจสอบให้แน่ใจว่าตัวแปรทั้งหมดอยู่ในหน่วยเมตริกและได้รับการปรับขนาดอย่างเหมาะสม มวลต้องเป็นกิโลกรัมและระยะทางต้องเป็นเมตร แก้สมการตามลำดับการคำนวณที่ถูกต้อง

• ตัวอย่างเช่น กำหนดแรงโน้มถ่วงของบุคคลที่มีมวลอยู่เหนือพื้นผิวโลก 68 กิโลกรัม มวลของโลกเท่ากับ 5.98 x 10²⁴ กิโลกรัม.
• ตรวจสอบให้แน่ใจว่าตัวแปรทั้งหมดอยู่ในหน่วยที่ถูกต้อง NS₁ = 5, 98 x 10²⁴ กิโลกรัม, m₂ = 68 กก., G = 6.673 x 10^-11 นม²/กิโลกรัม², และ d = 6, 38 x 10⁶ NS
• เขียนสมการของคุณ: F_Grav = (Gm₁NS₂)/NS² = [(6, 67 x 10.)^-11) x 68 x (5, 98 x 10²⁴)]/(6, 38 x 10⁶)²
• คูณมวลของวัตถุทั้งสองที่นำมาพิจารณา 68 x (5, 98 x 10.)²⁴) = 4.06 x 10²⁶
• คูณผลลัพธ์ m₁ และ m₂ ด้วยค่าคงตัวโน้มถ่วง G (4.06 x 10²⁶) x (6.67 x 10.)^-11) = 2,708 x 10¹⁶
• ยกกำลังระยะห่างระหว่างวัตถุทั้งสอง (6, 38 x 10⁶)² = 4.07 x 10¹³
• แบ่งปันผลลัพธ์ G x m₁ x ม₂ โดยระยะทางยกกำลังสองเพื่อให้ได้แรงโน้มถ่วงเป็นนิวตัน (N) 2, 708 x 10¹⁶/4, 07 x 10¹³ = 665 N
• แรงโน้มถ่วงของมันคือ 665 N.

ส่วนที่ 2 จาก 2: การคำนวณแรงโน้มถ่วงบนโลก

ขั้นตอนที่ 1. ทำความเข้าใจกฎข้อที่สองของนิวตัน F = ma

กฎข้อที่สองของนิวตันระบุว่าความเร่งของวัตถุเป็นสัดส่วนโดยตรงกับแรงสุทธิที่กระทำต่อวัตถุและเป็นสัดส่วนผกผันกับมวลของวัตถุ กล่าวอีกนัยหนึ่ง ถ้าแรงที่กระทำต่อวัตถุมีค่ามากกว่าแรงที่กระทำในทิศทางตรงกันข้าม วัตถุนั้นจะเคลื่อนที่ด้วยแรงที่แรงกว่า

• กฎข้อนี้สามารถสรุปได้ด้วยสมการ F = ma โดยที่ F คือแรง m คือมวลของวัตถุ และ a คือความเร่ง
• ต้องขอบคุณกฎข้อนี้ เราสามารถคำนวณแรงโน้มถ่วงของวัตถุทั้งหมดบนพื้นผิวโลกได้ โดยใช้ความเร่งที่ทราบเนื่องจากแรงโน้มถ่วง

ขั้นตอนที่ 2 ค้นหาความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลก

บนโลก แรงโน้มถ่วงทำให้วัตถุทั้งหมดเร่งขึ้น 9.8 m/s². ที่พื้นผิวโลก เราสามารถใช้สมการอย่างง่าย: F_Grav = mg เพื่อคำนวณแรงโน้มถ่วง

หากคุณต้องการทราบจำนวนแรงโน้มถ่วงที่แม่นยำยิ่งขึ้น คุณยังสามารถใช้สูตรในขั้นตอนก่อนหน้า F. ได้_Grav = (GM_โลกเมตร)/d² เพื่อกำหนดแรงโน้มถ่วง

ขั้นตอนที่ 3 ใช้หน่วยเมตริกที่เหมาะสม

สำหรับสมการนี้ คุณต้องใช้หน่วยเมตริก มวลของวัตถุต้องเป็นกิโลกรัม (กก.) และระยะห่างระหว่างวัตถุต้องเป็นเมตร (ม.) คุณต้องแปลงหน่วยเหล่านี้เป็นหน่วยเมตริกก่อนดำเนินการต่อ

ขั้นตอนที่ 4 กำหนดมวลของวัตถุที่เป็นปัญหา

สำหรับวัตถุขนาดเล็ก คุณสามารถชั่งน้ำหนักเพื่อกำหนดน้ำหนักเป็นกิโลกรัม สำหรับวัตถุขนาดใหญ่ คุณสามารถค้นหามวลโดยประมาณบนโต๊ะหรือบนอินเทอร์เน็ต ในโจทย์ฟิสิกส์ มักจะบอกมวลของวัตถุ

ขั้นตอนที่ 5. ทำการคำนวณให้สมบูรณ์

หากคุณกำหนดตัวแปรในสมการแล้ว ให้ป้อนตัวแปรเหล่านี้เพื่อแก้สมการ ตรวจสอบให้แน่ใจว่าตัวแปรทั้งหมดอยู่ในหน่วยเมตริกและได้รับการปรับขนาดอย่างเหมาะสม มวลต้องเป็นกิโลกรัมและระยะทางต้องเป็นเมตร แก้สมการตามลำดับการคำนวณที่ถูกต้อง

• ลองใช้สมการในขั้นตอนที่แล้วดูว่าผลลัพธ์อยู่ใกล้แค่ไหน กำหนดแรงโน้มถ่วงของบุคคลที่มีมวล 68 กิโลกรัมบนพื้นผิวโลก
• ตรวจสอบให้แน่ใจว่าตัวแปรทั้งหมดอยู่ในหน่วยที่ถูกต้อง: m = 68 kg, g = 9.8 m/s².
• เขียนสูตร. NS_Grav = มก. = 68*9, 8 = 666 นิวตัน
• การใช้สูตร F = mg แรงโน้มถ่วงเท่ากับ 666 นิวตัน ในขณะที่ผลลัพธ์จากสูตรในขั้นตอนที่แล้วคือ 665 นิวตัน อย่างที่คุณเห็น ผลลัพธ์ทั้งสองนั้นเกือบจะเหมือนกัน

เคล็ดลับ

• สูตรทั้งสองนี้ควรให้คำตอบเหมือนกัน แต่สูตรที่สั้นกว่าและง่ายกว่านั้นใช้ง่ายกว่าเมื่อพูดถึงวัตถุบนพื้นผิวของดาวเคราะห์
• ใช้สูตรแรกหากคุณไม่ทราบความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงบนดาวเคราะห์ดวงหนึ่ง หรือคุณกำลังคำนวณแรงโน้มถ่วงระหว่างวัตถุขนาดใหญ่มากสองชิ้น เช่น ดวงจันทร์หรือดาวเคราะห์