เป็นส่วนหนึ่งของเลขคณิตพื้นฐาน การหารยาวเป็นวิธีการแก้ปัญหาและค้นหาคำตอบของปัญหาการหารยาวของตัวเลขที่ประกอบด้วยตัวเลขอย่างน้อยสองหลัก การเรียนรู้ขั้นตอนพื้นฐานของการหารยาวจะช่วยให้คุณหารจำนวนใดก็ได้ ไม่ว่าจะเป็นจำนวนเต็มหรือทศนิยม กระบวนการนี้เรียนรู้ได้ง่ายและความสามารถในการทำการหารยาวจะช่วยให้คุณฝึกฝนความเข้าใจคณิตศาสตร์ซึ่งจะเป็นประโยชน์ทั้งที่โรงเรียนและในส่วนอื่นๆ ของชีวิต
ขั้นตอน
วิธีที่ 1 จาก 4: แบ่ง
ขั้นตอนที่ 1 เตรียมสมการ
บนแผ่นกระดาษ ให้เขียนตัวเลขที่หารอยู่ทางด้านขวา ใต้สัญลักษณ์ตัวหารและตัวเลขที่หารทางด้านซ้ายของสัญลักษณ์ตัวหาร
- คุณจะเขียนคำตอบเหนือตัวเลขที่คุณกำลังหาร
- ปล่อยให้มีพื้นที่ว่างเพียงพอภายใต้สมการเพื่อดำเนินการลบหลายรายการ
- ตัวอย่าง: หากมีเห็ดหกชนิดในบรรจุภัณฑ์ขนาด 250 กรัม น้ำหนักเฉลี่ยของเห็ดแต่ละชนิดเป็นเท่าใด ในโจทย์นี้ เราต้องหาร 250 ด้วย 6 เลข 6 เขียนไว้ด้านนอก และ 250 เขียนอยู่ภายในตัวหาร
ขั้นตอนที่ 2. หารตัวเลขแรก
ทำงานจากซ้ายไปขวา กำหนดจำนวนครั้งที่ตัวหารสามารถคูณด้วยหลักแรกของตัวเลขที่หารโดยไม่ต้องเกิน
ในตัวอย่างของเรา คุณจะกำหนดจำนวนครั้งที่ 6 เท่ากับ 2 เนื่องจาก 6 มากกว่า 2 คำตอบจึงเป็นศูนย์ หากต้องการ ให้เขียนเลข 0 เหนือเลข 2 เป็นเครื่องหมาย แล้วลบออกในภายหลัง หรือคุณสามารถเว้นว่างไว้และไปยังขั้นตอนถัดไป
ขั้นตอนที่ 3 แบ่งตัวเลขสองตัวแรก
ถ้าตัวหารมากกว่าหลักแรกของตัวเลขที่ถูกหาร ให้กำหนดจำนวนครั้งที่ตัวหารถูกคูณเพื่อให้เข้าใกล้สองหลักแรกของจำนวนที่หารโดยไม่เกินจำนวนนั้น
- หากคำตอบของคุณในขั้นตอนแรกคือ 0 ดังตัวอย่าง ให้ใช้ตัวเลขถัดจากตัวเลขแรก ในตัวอย่างนี้ มันหมายถึงจำนวนครั้งที่ 6 เท่ากับ 25
- หากตัวหารของคุณมีตัวเลขมากกว่าสองหลัก คุณต้องใช้ตัวเลขที่อยู่ติดกันอีกครั้ง เช่น หลักที่สามหรือหลักที่สี่ของตัวเลขที่คุณหารเพื่อให้ได้คำตอบ
- หาจำนวนเต็ม. ถ้าคุณใช้เครื่องคิดเลข คุณจะพบว่าจำนวนครั้งที่ 6 เท่ากับ 25 คือ 4,167 ในการหารยาว คุณจะได้จำนวนเต็มที่ใกล้เคียงที่สุดเสมอ ดังนั้น ในกรณีนี้ คำตอบคือ 4
ขั้นตอนที่ 4 ป้อนหลักแรกของคำตอบของคุณ
วางตัวเลขที่ได้รับเป็นตัวเลขแรกเหนือสัญลักษณ์ตัวหาร
- สิ่งสำคัญในการหารยาวคือต้องแน่ใจว่าคอลัมน์ต่างๆ อยู่ในลำดับที่ถูกต้อง ทำงานอย่างระมัดระวังหรือคุณอาจทำผิดพลาดเพื่อให้คำตอบสุดท้ายของคุณผิด
- ในตัวอย่าง คุณต้องใส่เลข 4 ไว้เหนือเลข 5 เพราะเรากำลังป้อน 6 คูณกับ 25
วิธีที่ 2 จาก 4: การคูณ
ขั้นตอนที่ 1 คูณตัวหาร
ตัวหารต้องคูณด้วยจำนวนที่คุณเพิ่งเขียนไว้เหนือตัวหาร ในตัวอย่างของเรา ตัวเลขนี้เป็นตัวเลขแรกของคำตอบ
ขั้นตอนที่ 2. บันทึกผลลัพธ์
ป้อนผลิตภัณฑ์ของคุณในขั้นตอนที่ 1 ภายใต้หมายเลขที่คุณแบ่ง
ในตัวอย่าง 6 คูณ 4 ได้ 24. หลังจากที่คุณเขียน 4 ในคำตอบของคุณแล้ว ให้เขียน 24 ใต้ตัวเลข 25 อีกครั้ง ระวังว่าการเขียนจะขนานกัน
ขั้นตอนที่ 3 วาดเส้น
ต้องวางบรรทัดไว้ใต้ผลิตภัณฑ์ของคุณ เช่น ใต้หมายเลข 24
วิธีที่ 3 จาก 4: การลบและการลบตัวเลข
ขั้นตอนที่ 1 ลบผลลัพธ์
ลบตัวเลขที่คุณเพิ่งเขียนใต้ตัวเลขหารด้วยตัวหารที่อยู่เหนือมัน เขียนผลลัพธ์ใต้บรรทัดที่คุณทำ
- ในตัวอย่างของเรา เราจะลบ 24 จาก 25 ดังนั้นผลลัพธ์คือ 1
- อย่าลบตัวเลขที่หารออกจากจำนวนเต็ม ให้ลบเฉพาะตัวเลขที่คุณใช้ในส่วนที่หนึ่งและสองเท่านั้น ในตัวอย่าง คุณควรลบ 24 ออกจาก 25 เท่านั้น
ขั้นตอนที่ 2 ลดจำนวนถัดไป
เขียนตัวเลขที่หารถัดจากผลลัพธ์ของการลบของคุณ
ในตัวอย่าง เนื่องจาก 6 ไม่สามารถคูณด้วยจำนวนใดจำนวนหนึ่งเพื่อให้เป็น 1 โดยไม่เกินกว่านั้นได้ คุณจึงต้องลดจำนวนอีกจำนวนหนึ่งลง ในกรณีนี้ คุณจะต้องนำ 0 จาก 250 มาใส่หลัง 1 เพื่อให้ได้ 10 ดังนั้น 6 สามารถคูณด้วย 10 ได้
ขั้นตอนที่ 3 ทำซ้ำขั้นตอนนี้อย่างครบถ้วน
หารจำนวนใหม่ด้วยตัวหารและเขียนผลลัพธ์เหนือตัวเลขที่หารแล้วเป็นตัวเลขถัดไปในคำตอบของคุณ
- ในตัวอย่าง กำหนดว่า 6 สามารถเป็น 10 ได้กี่ครั้ง เขียนตัวเลข (1) ในคำตอบเหนือตัวเลขที่หาร จากนั้นคูณ 6 ด้วย 1 แล้วลบผลลัพธ์ออกจาก 10 ตอนนี้คุณควรมี 4 เป็นเศษ
- หากตัวเลขที่แบ่งออกมีมากกว่าสามหลัก ให้ทำขั้นตอนนี้ซ้ำอีกครั้งจนกว่าจะใช้จนหมด ตัวอย่างเช่น ถ้าเราสร้างปัญหากับเห็ด 2506 กรัม เราก็สามารถลดจำนวน 6 ถัดจากหมายเลข 4
วิธีที่ 4 จาก 4: การหาทศนิยมหรือเศษเหลือ
ขั้นตอนที่ 1 บันทึกส่วนที่เหลือ
ขึ้นอยู่กับว่าคุณใช้การหารนี้อย่างไร คุณอาจต้องแก้โจทย์ด้วยคำตอบที่เป็นจำนวนเต็ม กับเศษที่เหลือ ซึ่งระบุว่าจะเหลืออีกเท่าไรหลังจากที่คุณทำการหารเสร็จ
- ในตัวอย่าง เศษที่เหลือคือ 4 เนื่องจาก 6 ไม่สามารถคูณด้วย 4 ได้ และไม่มีตัวเลขเพิ่มเติมที่จะได้มา
- เติมส่วนที่เหลือหลังคำตอบโดยมีตัว "r" นำหน้า ในตัวอย่าง คำตอบสามารถแสดงเป็น "41 r4"
- คุณสามารถหยุดที่นี่ได้หากคุณกำลังพยายามคำนวณสิ่งที่ไม่สมเหตุสมผลที่จะแสดงเป็นเศษส่วน เช่น หากคุณกำลังพยายามกำหนดจำนวนรถที่ต้องใช้ในการเคลื่อนย้ายคนจำนวนหนึ่ง ในคำถามแบบนี้ ไร้ประโยชน์ที่จะตอบในรูปของรถยนต์หรือเศษส่วนของบุคคล
- หากคุณวางแผนที่จะคำนวณตัวเลขทศนิยม คุณสามารถข้ามขั้นตอนนี้ได้
ขั้นตอนที่ 2 ระบุจุดทศนิยม
หากคุณวางแผนที่จะคำนวณคำตอบที่ถูกต้องและไม่จดส่วนที่เหลือ คุณจะต้องหารเกินจำนวนทั้งหมดต่อไป เมื่อคุณถึงจุดที่จำนวนที่เหลือน้อยกว่าตัวหาร ให้เพิ่มจุดทศนิยมให้กับคำตอบแล้วหารตัวเลข
ในตัวอย่าง เนื่องจาก 250 เป็นจำนวนเต็ม แต่ละตัวเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0 ทำให้เป็น 250,000
ขั้นตอนที่ 3 ให้ทำซ้ำ
ตอนนี้คุณมีตัวเลขเพิ่มเติมที่จะได้รับ (ศูนย์ทั้งหมด) ลดจำนวน 0 และดำเนินการต่อเช่นเดิม กำหนดจำนวนครั้งที่ตัวหารสามารถเป็นจำนวนใหม่ได้
ในตัวอย่าง กำหนดจำนวนครั้งที่ 6 สามารถเป็น 40 ได้ เพิ่มตัวเลข (6) ให้กับคำตอบที่อยู่เหนือตัวเลขที่หารด้วยจุดทศนิยม จากนั้นคูณ 6 ด้วย 6 แล้วลบผลลัพธ์ออกจาก 40 คุณจะได้ 4 อีก
ขั้นตอนที่ 4 หยุดและหมุน
ในบางปัญหาคุณจะพบว่าผลลัพธ์ของการหารทศนิยมจะเกิดซ้ำและซ้ำแล้วซ้ำอีก ณ จุดนี้ ถึงเวลาที่จะหยุดและปัดเศษคำตอบของคุณขึ้น (ถ้าตัวเลขซ้ำคือ 5 หรือมากกว่า) หรือปัดเศษลง (หากตัวเลขคือ 4 หรือน้อยกว่า)
- ในตัวอย่าง คุณอาจเก็บเศษของ 4 จาก 40 ลบ 36 ซ้ำแล้วซ้ำอีก และเพิ่ม 6 ลงในคำตอบของคุณซ้ำแล้วซ้ำอีก แทนที่จะทำต่อ ให้หยุดและปัดคำตอบทิ้งไป เนื่องจาก 6 มากกว่า (หรือเท่ากับ) 5 คุณจึงปัดเศษเป็น 41.67 ได้
- อีกวิธีหนึ่ง คุณสามารถทำเครื่องหมายตัวเลขที่ซ้ำกันโดยวางเส้นแนวนอนเล็กๆ เหนือตัวเลขนั้น ในตัวอย่าง คำตอบของคุณจะเป็น 41.6 โดยมีบรรทัดเหนือเลข 6
ขั้นตอนที่ 5. เพิ่มหน่วยกลับเข้าไปในคำตอบของคุณ
หากคุณแก้ปัญหากับหน่วยบางหน่วย เช่น กรัม แกลลอน หรือองศา หลังจากที่คุณนับเสร็จแล้ว คุณต้องเพิ่มหน่วยกลับหลังคำตอบของคุณ
- หากคุณเขียนเลขศูนย์เป็นตัวเลขเริ่มต้นของคำตอบ คุณต้องลบออกก่อน
- ในตัวอย่างนี้ เนื่องจากคุณถูกถามน้ำหนักเฉลี่ยของเห็ดแต่ละชนิดในถุง 250 กรัมที่มีเห็ด 6 ตัว คุณต้องให้คำตอบเป็นกรัม ดังนั้น คำตอบสุดท้ายของคุณคือ 41.67 กรัม
เคล็ดลับ
- หากคุณมีเวลามากขึ้น ให้คำนวณเป็นกระดาษก่อน แล้วตรวจคำตอบด้วยเครื่องคิดเลขหรือคอมพิวเตอร์ โปรดทราบว่าเครื่องมักจะได้รับคำตอบที่ผิดด้วยเหตุผลหลายประการ หากมีข้อผิดพลาด คุณสามารถตรวจสอบอีกครั้งโดยใช้ลอการิทึม การนับจำนวนการหารยาวด้วยมือจะดีกว่าสำหรับทักษะทางคณิตศาสตร์และความเข้าใจเชิงแนวคิดมากกว่าการนับด้วยเครื่อง
- วิธีจำขั้นตอนในการคำนวณแบบเส้นยาวนี้คือ: "หาร คูณ ลบ และรับตัวเลข"
- มองหาคำถามฝึกหัดจากชีวิตประจำวันของคุณ ซึ่งจะช่วยในกระบวนการเรียนรู้ เพราะคุณจะเห็นการใช้งานในชีวิตประจำวัน
- เริ่มต้นด้วยการใช้การคำนวณอย่างง่าย สิ่งนี้จะทำให้คุณมีความมั่นใจและเพิ่มทักษะที่จำเป็นในการทำงานกับคำถามที่ยากขึ้น