แม้ว่าการจัดเรียงตัวเลขจำนวนเต็มอย่าง 1, 3 และ 8 ตามค่าจะเป็นเรื่องง่าย แต่เมื่อมองแวบแรก เศษส่วนอาจจัดเรียงได้ยาก หากตัวเลขด้านล่างหรือตัวส่วนเหมือนกัน คุณสามารถจัดเรียงเป็นจำนวนเต็มได้ เช่น 1/5, 3/5 และ 8/5 มิฉะนั้น คุณจะต้องเปลี่ยนเศษส่วนเพื่อให้มีตัวส่วนเท่ากันโดยไม่เปลี่ยนค่า สิ่งนี้จะง่ายขึ้นด้วยการฝึกฝนหลายๆ ครั้ง และคุณยังสามารถเรียนรู้เทคนิคบางอย่างเมื่อเปรียบเทียบเศษส่วนสองส่วน หรือเมื่อเรียงเศษส่วนด้วยตัวเศษที่ใหญ่กว่า เช่น 7/3
ขั้นตอน
วิธีที่ 1 จาก 3: จัดเรียงเศษส่วนทั้งหมด
ขั้นตอนที่ 1 หาตัวส่วนร่วมของเศษส่วนทั้งหมด
ใช้วิธีใดวิธีหนึ่งเหล่านี้เพื่อหาตัวส่วนหรือตัวเลขที่ด้านล่างของเศษส่วน ซึ่งคุณสามารถใช้แปลงเศษส่วนทั้งหมดได้ เพื่อให้คุณเปรียบเทียบได้ง่าย จำนวนนี้เรียกว่า ตัวหารร่วม หรือตัวหารร่วมน้อย ถ้ามันเป็นจำนวนที่น้อยที่สุด:
-
คูณแต่ละส่วนที่แตกต่างกัน ตัวอย่างเช่น หากคุณเปรียบเทียบ 2/3, 5/6 และ 1/3 ให้คูณตัวส่วนที่แตกต่างกันสองตัว: 3 x 6 =
ขั้นตอนที่ 18. นี่เป็นวิธีง่ายๆ แต่มักส่งผลให้มีจำนวนมากกว่าวิธีอื่นๆ ทำให้แก้ได้ยาก
-
หรือแสดงรายการตัวคูณของตัวส่วนแต่ละตัวในคอลัมน์ที่ต่างกัน จนกว่าคุณจะพบตัวเลขเดียวกันที่ปรากฏในแต่ละคอลัมน์ ใช้เบอร์นี้ ตัวอย่างเช่น การเปรียบเทียบ 2/3, 5/6 และ 1/3 ให้ระบุผลคูณของ 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18 จากนั้นผลคูณของ 6: 6, 12, 18 เพราะ
ขั้นตอนที่ 18 ปรากฏในทั้งสองรายการ ใช้หมายเลข (คุณสามารถใช้ 12 ได้เช่นกัน แต่วิธีนี้จะใช้ 18)
ขั้นตอนที่ 2 เปลี่ยนเศษส่วนแต่ละส่วนให้มีตัวส่วนเท่ากัน
จำไว้ว่า หากคุณคูณส่วนบนและส่วนล่างของเศษส่วนด้วยจำนวนเดียวกัน ค่าของเศษส่วนจะยังคงเท่าเดิม ใช้เทคนิคนี้กับเศษส่วนทีละส่วนเพื่อให้เศษส่วนแต่ละตัวมีตัวส่วนเท่ากัน ลองสำหรับ 2/3, 5/6 และ 1/3 โดยใช้ตัวส่วนเดียวกัน 18:
- 18 3 = 6 ดังนั้น 2/3 = (2x6)/(3x6)=12/18
- 18 6 = 3 ดังนั้น 5/6 = (5x3)/(6x3)=15/18
- 18 3 = 6 ดังนั้น 1/3 = (1x6)/(3x6)=6/18
ขั้นตอนที่ 3 ใช้ตัวเลขบนสุดเพื่อจัดเรียงเศษส่วน
เนื่องจากเศษส่วนทั้งหมดมีตัวส่วนเหมือนกันอยู่แล้ว จึงสามารถเปรียบเทียบได้ง่าย ใช้ตัวเลขบนสุดหรือตัวเศษเพื่อเรียงลำดับจากน้อยไปมาก ลำดับเศษส่วนที่เราพบข้างต้น เราจะได้: 6/18, 12/18, 15/18
ขั้นตอนที่ 4 นำเศษส่วนแต่ละส่วนกลับคืนเป็นรูปร่างเดิม
ปล่อยลำดับเศษส่วนไว้ แต่ให้กลับไปอยู่ในรูปเดิม คุณสามารถทำได้โดยจำการเปลี่ยนแปลงเศษส่วน หรือโดยการหารด้านบนและด้านล่างของเศษส่วนอีกครั้ง:
- 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
- 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
- 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
- คำตอบคือ "1/3, 2/3, 5/6"
วิธีที่ 2 จาก 3: การจัดเรียงเศษส่วนสองส่วนโดยใช้ Cross Product
ขั้นตอนที่ 1. เขียนเศษส่วนสองตัวที่อยู่ติดกัน
ตัวอย่างเช่น เปรียบเทียบเศษส่วน 3/5 และ 2/3 เขียนติดกัน: 3/5 ทางด้านซ้ายและ 2/3 ทางด้านขวา
ขั้นตอนที่ 2 คูณจำนวนสูงสุดของเศษส่วนแรกด้วยเลขล่างของเศษส่วนที่สอง
ในตัวอย่างของเรา ตัวเลขบนสุดหรือตัวเศษของเศษส่วนแรก (3/5) คือ
ขั้นตอนที่ 3. เลขล่างหรือตัวส่วนของเศษส่วนที่สอง (2/3) ก็เช่นกัน
ขั้นตอนที่ 3. คูณทั้งสอง: 3 x 3 = ?
วิธีนี้เรียกว่าผลคูณเนื่องจากคุณกำลังคูณตัวเลขในแนวทแยงกัน
ขั้นตอนที่ 3 เขียนคำตอบของคุณถัดจากเศษส่วนแรก
เขียนผลิตภัณฑ์ของคุณถัดจากเศษส่วนแรกในหน้าเดียวกัน ตัวอย่างเช่น 3 x 3 = 9 คุณจะเขียน
ขั้นตอนที่ 9 ถัดจากชาร์ดแรกทางด้านซ้ายของหน้า
ขั้นตอนที่ 4. คูณจำนวนบนของเศษส่วนที่สองด้วยเลขล่างของเศษส่วนแรก
ในการหาเศษส่วนที่มากกว่า เราต้องเปรียบเทียบคำตอบข้างต้นกับคำตอบการคูณนี้ คูณทั้งสอง ตัวอย่างเช่น สำหรับตัวอย่างของเรา (เปรียบเทียบ 3/5 และ 2/3) ให้คูณ 2 x 5
ขั้นตอนที่ 5. เขียนคำตอบถัดจากเศษส่วนที่สอง
เขียนคำตอบของผลิตภัณฑ์ที่สองนี้ถัดจากเศษส่วนที่สอง ในตัวอย่างนี้ ผลลัพธ์คือ 10
ขั้นตอนที่ 6 เปรียบเทียบผลลัพธ์ของผลิตภัณฑ์ข้ามของทั้งสอง
คำตอบของการคูณนี้เรียกว่าผลคูณ ถ้าผลคูณหนึ่งมากกว่าผลคูณอื่น เศษส่วนที่อยู่ถัดจากผลลัพธ์นั้นจะมากกว่าเศษส่วนอื่น ในตัวอย่างของเรา เนื่องจาก 9 น้อยกว่า 10 หมายความว่า 3/5 น้อยกว่า 2/3
อย่าลืมเขียนผลลัพธ์ของผลคูณถัดจากเศษส่วนที่คุณใช้ตัวเศษ
ขั้นตอนที่ 7 ทำความเข้าใจวิธีการทำงาน
ในการเปรียบเทียบเศษส่วนสองส่วน โดยพื้นฐานแล้ว คุณเปลี่ยนเศษส่วนเพื่อให้มีตัวส่วนเท่ากันหรือส่วนท้ายของเศษส่วนเหมือนกัน นี่คือสิ่งที่การคูณไขว้ทำ! การคูณข้ามเพียงข้ามขั้นตอนการเขียนตัวส่วน เนื่องจากเศษส่วนทั้งสองจะมีตัวส่วนเท่ากัน คุณจึงต้องเปรียบเทียบตัวเลขสองตัวบนเท่านั้น นี่คือตัวอย่างของเรา (3/5 กับ 2/3) เขียนโดยไม่มีการจดชวเลขการคูณไขว้:
- 3/5=(3x3)/(5x3)=9/15
- 2/3=(2x5)/(3x5)=10/15
- 9/15 มีขนาดเล็กกว่า 10/15
- ดังนั้น 3/5 จึงน้อยกว่า 2/3
วิธีที่ 3 จาก 3: การจัดเรียงเศษส่วนที่มากกว่า 1
ขั้นตอนที่ 1 ใช้วิธีนี้สำหรับเศษส่วนที่มีตัวเศษเท่ากับหรือมากกว่าตัวส่วน
หากเศษส่วนมีตัวเลขบนหรือตัวเศษที่มากกว่าจำนวนที่ต่ำกว่าหรือตัวส่วน ค่านั้นมากกว่า 1 ตัวอย่างของเศษส่วนนี้คือ 8/3 คุณยังสามารถใช้วิธีนี้สำหรับเศษส่วนที่มีตัวเศษและตัวส่วนเหมือนกัน เช่น 9/9 เศษส่วนทั้งสองนี้เป็นตัวอย่างของเศษส่วนไม่ปกติ
คุณยังสามารถใช้วิธีอื่นสำหรับเศษส่วนนี้ได้ ซึ่งจะช่วยให้เศษส่วนดูสมเหตุสมผลมากขึ้นและเร็วขึ้น
ขั้นตอนที่ 2 แปลงทุก ๆ เศษส่วนร่วมเป็นจำนวนคละ
แปลงเป็นจำนวนเต็มและเศษส่วนผสมกัน บางครั้งคุณสามารถนึกภาพมันในหัวของคุณ ตัวอย่างเช่น 9/9 = 1 ในบางครั้ง ให้ใช้การหารยาวเพื่อกำหนดจำนวนครั้งที่ตัวเศษหารด้วยตัวส่วนลงตัว หากมีเศษจากการหารยาว ให้นับเป็นเศษเศษ ตัวอย่างเช่น:
- 8/3 = 2 + 2/3
- 9/9 = 1
- 19/4 = 4 + 3/4
- 13/6 = 2 + 1/6
ขั้นตอนที่ 3 เรียงลำดับตัวเลขทั้งหมด
เมื่อเปลี่ยนจำนวนคละแล้ว คุณสามารถกำหนดจำนวนที่มากขึ้นได้ สำหรับตอนนี้ ไม่ต้องสนใจเศษส่วน และจัดเรียงเศษส่วนตามขนาดของจำนวนเต็ม:
- 1 มีขนาดเล็กที่สุด
- 2 + 2/3 และ 2 + 1/6 (เราไม่รู้ว่าเศษส่วนไหนใหญ่กว่ากัน)
- 4 + 3/4 ใหญ่ที่สุด
ขั้นตอนที่ 4 หากจำเป็น ให้เปรียบเทียบเศษส่วนจากแต่ละกลุ่ม
หากคุณมีเศษส่วนคละหลายตัวที่มีจำนวนเต็มเท่ากัน เช่น 2 + 2/3 และ 2 + 1/6 ให้เปรียบเทียบเศษส่วนเพื่อดูว่าเศษส่วนใดมีค่ามากกว่า คุณสามารถใช้วิธีใดก็ได้ในหัวข้ออื่นเพื่อทำสิ่งนี้ ต่อไปนี้คือตัวอย่างการเปรียบเทียบ 2 + 2/3 และ 2 + 1/6 ทำให้ตัวส่วนของเศษส่วนทั้งสองเท่ากัน:
- 2/3 = (2x2)/(3x2) = 4/6
- 1/6 = 1/6
- 4/6 ใหญ่กว่า 1/6
- 2 + 4/6 มากกว่า 2 + 1/6
- 2 + 2/3 มากกว่า 2 + 1/6
ขั้นตอนที่ 5. ใช้ผลลัพธ์เพื่อจัดเรียงตัวเลขคละทั้งหมด
เมื่อคุณจัดเรียงเศษส่วนในแต่ละชุดจำนวนคละแล้ว คุณสามารถจัดเรียงตัวเลขทั้งหมดได้: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4
ขั้นตอนที่ 6 แปลงจำนวนคละเป็นรูปแบบเศษส่วนเริ่มต้น
ปล่อยให้ลำดับเหมือนเดิม แต่เปลี่ยนเป็นรูปแบบเริ่มต้นแล้วเขียนตัวเลขเป็นเศษส่วนร่วม: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4
เคล็ดลับ
- หากตัวเศษเหมือนกันหมด คุณสามารถเรียงลำดับตัวส่วนในลำดับย้อนกลับได้ ตัวอย่างเช่น 1/8 < 1/7 < 1/6 < 1/5 คิดเหมือนพิซซ่า: ถ้าคุณมี 1/2 ในตอนแรก มันจะกลายเป็น 1/8 คุณจะแบ่งพิซซ่าออกเป็น 8 ชิ้นแทนที่จะเป็น 2 ชิ้น และทุกๆ 1 ชิ้นคุณจะได้น้อยลง
- ในการคัดแยกเศษส่วนที่มีจำนวนมาก การเปรียบเทียบและการจัดเรียงตัวเลขกลุ่มเล็กๆ ที่ประกอบด้วยตัวเลขเศษส่วน 2, 3 หรือ 4 อาจช่วยได้
- แม้ว่าการหาตัวส่วนร่วมน้อยที่สุดสามารถช่วยคุณแก้ปัญหาด้วยจำนวนที่น้อยกว่า แต่จริงๆ แล้ว คุณสามารถใช้ตัวส่วนร่วมใดๆ ก็ได้ ลองเรียงลำดับ 2/3, 5/6 และ 1/3 โดยใช้ตัวส่วน 36 และดูว่าคำตอบเหมือนกันหรือไม่