วิธีการคำนวณความต้านทาน: 10 ขั้นตอน (พร้อมรูปภาพ)

2024 ผู้เขียน: Jason Gerald | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-19 22:14

อิมพีแดนซ์เป็นตัววัดความต้านทานต่อกระแสสลับ หน่วยเป็นโอห์ม ในการคำนวณอิมพีแดนซ์ คุณจำเป็นต้องทราบผลรวมของความต้านทานทั้งหมด รวมทั้งอิมพีแดนซ์ของตัวเหนี่ยวนำและตัวเก็บประจุทั้งหมด ซึ่งจะให้ค่าความต้านทานกระแสที่แตกต่างกันขึ้นอยู่กับการเปลี่ยนแปลงของกระแส คุณสามารถคำนวณอิมพีแดนซ์โดยใช้สูตรทางคณิตศาสตร์อย่างง่าย

สรุปสูตร

1. อิมพีแดนซ์ Z = R หรือ X_หลี่ หรือ X_ค (ถ้ารู้จักคนเดียว)
2. อิมพีแดนซ์ ในซีรีส์ Z = (R² + X²) (ถ้ารู้จัก R และ X อย่างใดอย่างหนึ่ง)
3. อิมพีแดนซ์ ในซีรีส์ Z = (R² + (|X_หลี่ - NS_ค|)²) (ถ้า R, X_หลี่, และ X_ค รู้จักกันดี)
4. อิมพีแดนซ์ ในทุกเครือข่าย = R + jX (j คือจำนวนจินตภาพ (-1))
5. ความต้านทาน R = I / V
6. ปฏิกิริยารีแอกทีฟ X_หลี่ = 2πƒL = L
7. รีแอกแตนซ์แบบ Capacitive X_ค = ¹ / _2πƒL = ¹ / _หลี่

   ขั้นตอน

   ส่วนที่ 1 จาก 2: การคำนวณความต้านทานและปฏิกิริยา

   

   ขั้นตอนที่ 1 คำจำกัดความของอิมพีแดนซ์

   อิมพีแดนซ์แสดงด้วยสัญลักษณ์ Z และมีหน่วยเป็นโอห์ม (Ω) คุณสามารถวัดอิมพีแดนซ์ของวงจรหรือส่วนประกอบทางไฟฟ้าได้ ผลการวัดจะบอกคุณว่าวงจรป้องกันการไหลของอิเล็กตรอน (กระแส) ได้มากเพียงใด มีเอฟเฟกต์ที่แตกต่างกันสองอย่างที่ทำให้อัตรากระแสช้าลง ซึ่งทั้งสองอย่างนี้มีส่วนทำให้เกิดอิมพีแดนซ์:

   • ความต้านทาน (R) หรือความต้านทานคือการชะลอตัวของกระแสที่เกิดจากวัสดุและรูปร่างของส่วนประกอบ ผลกระทบนี้ยิ่งใหญ่ที่สุดในตัวต้านทานแม้ว่าส่วนประกอบทั้งหมดจะต้องมีความต้านทานอย่างน้อยก็ตาม
   • ปฏิกิริยา (X) คือการชะลอตัวของกระแสเนื่องจากสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กที่ต้านทานการเปลี่ยนแปลงของกระแสหรือแรงดัน ผลกระทบนี้มีความสำคัญมากที่สุดสำหรับตัวเก็บประจุและตัวเหนี่ยวนำ

   

   ขั้นตอนที่ 2 ทบทวนแนวต้าน

   ความต้านทานเป็นแนวคิดพื้นฐานในด้านการศึกษาทางไฟฟ้า คุณสามารถเห็นสิ่งนี้ได้ในกฎของโอห์ม: V = I * R สมการนี้ช่วยให้คุณคำนวณค่าของตัวแปรเหล่านี้ได้ตราบใดที่คุณรู้ตัวแปรอย่างน้อยสองในสาม เช่น คำนวณแนวต้าน เขียนสูตรเป็น R = ฉัน / V. คุณยังสามารถคำนวณความต้านทานได้อย่างง่ายดายด้วยมัลติมิเตอร์

   • V คือแรงดันไฟฟ้า หน่วยคือ โวลต์ (V) ตัวแปรนี้เรียกอีกอย่างว่าความต่างศักย์
   • I คือกระแส หน่วยคือแอมแปร์ (A)
   • R คือความต้านทาน หน่วยคือโอห์ม (Ω)

   

   ขั้นตอนที่ 3 หาชนิดของรีแอกแตนซ์ที่จะคำนวณ

   ปฏิกิริยาจะเกิดขึ้นในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ (AC) เท่านั้น เช่นเดียวกับความต้านทาน ค่ารีแอกแตนซ์มีหน่วยของโอห์ม (Ω) รีแอกแตนซ์มีอยู่สองประเภทในส่วนประกอบทางไฟฟ้าที่แตกต่างกัน:

   • ปฏิกิริยารีแอกทีฟ X_หลี่ ผลิตโดยตัวเหนี่ยวนำหรือที่เรียกว่าขดลวดหรือเครื่องปฏิกรณ์ ส่วนประกอบเหล่านี้สร้างสนามแม่เหล็กที่ต้านทานการเปลี่ยนแปลงทิศทางในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ ยิ่งการเปลี่ยนแปลงทิศทางเกิดขึ้นเร็วเท่าใด ค่าของรีแอกแตนซ์แบบอุปนัยก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น
   • ปฏิกิริยารีแอกแตนซ์ X_ค สร้างโดยตัวเก็บประจุที่เก็บประจุไฟฟ้า เมื่อกระแสไฟในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับเปลี่ยนทิศทาง ตัวเก็บประจุจะชาร์จและคายประจุซ้ำๆ ยิ่งตัวเก็บประจุต้องชาร์จนานเท่าไร ตัวเก็บประจุก็จะยิ่งต้านทานกระแสไฟได้มากเท่านั้น ดังนั้น ยิ่งการเปลี่ยนแปลงทิศทางเกิดขึ้นเร็วเท่าใด ค่ารีแอกแตนซ์ของตัวเก็บประจุที่ได้ก็จะยิ่งต่ำลงเท่านั้น

   

   ขั้นตอนที่ 4 คำนวณค่ารีแอกแตนซ์อุปนัย

   ตามที่อธิบายไว้ข้างต้น ค่ารีแอกแตนซ์อุปนัยจะเพิ่มขึ้นตามอัตราการเปลี่ยนแปลงในทิศทางของกระแสหรือความถี่ของวงจร ความถี่นี้แสดงด้วยสัญลักษณ์ และมีหน่วยเป็นเฮิรตซ์ (Hz) สูตรสมบูรณ์สำหรับการคำนวณค่ารีแอกแตนซ์อุปนัยคือ NS_หลี่ = 2πƒL โดยที่ L คือการเหนี่ยวนำที่มีหน่วยของ Henry (H)

   • ตัวเหนี่ยวนำ L ขึ้นอยู่กับลักษณะของตัวเหนี่ยวนำที่ใช้ เช่น จำนวนคอยส์ คุณยังสามารถวัดค่าความเหนี่ยวนำได้โดยตรง
   • หากคุณจำวงกลมหนึ่งหน่วยได้ ลองนึกภาพกระแสสลับแทนด้วยวงกลม และการหมุน 2π เรเดียนที่สมบูรณ์หนึ่งครั้งแทนหนึ่งรอบ เมื่อคุณคูณมันด้วยค่าที่อยู่ในเฮิรตซ์ (หน่วยต่อวินาที) คุณจะได้ผลลัพธ์เป็นเรเดียนต่อวินาที นี่คือความเร็วเชิงมุมของวงจรและสามารถเขียนเป็นตัวพิมพ์เล็กเป็นโอเมก้าได้ คุณสามารถเขียนสูตรสำหรับปฏิกิริยารีแอกทีฟใน X_หลี่=ωL

   

   ขั้นตอนที่ 5. คำนวณค่ารีแอกแตนซ์ของตัวเก็บประจุ

   สูตรนี้คล้ายกับสูตรการหาค่ารีแอกแตนซ์แบบอุปนัย แต่ค่ารีแอกแตนซ์แบบคาปาซิทีฟจะแปรผกผันกับความถี่ รีแอกแตนซ์แบบ Capacitive NS_ค = ¹ / _2πƒC. C คือค่าความจุของตัวเก็บประจุในหน่วย Farads (F)

   • คุณสามารถวัดความจุโดยใช้มัลติมิเตอร์และการคำนวณพื้นฐานบางอย่าง
   • ตามที่อธิบายไว้ข้างต้น ตัวแปรนี้สามารถเขียนเป็น ¹ / _หลี่.

   ส่วนที่ 2 จาก 2: การคำนวณอิมพีแดนซ์รวม

   

   ขั้นตอนที่ 1 เพิ่มความต้านทานในวงจรเดียวกัน

   อิมพีแดนซ์รวมคำนวณได้ง่ายเมื่อวงจรมีตัวต้านทานหลายตัวที่ไม่มีตัวเหนี่ยวนำหรือตัวเก็บประจุ ขั้นแรก ให้วัดค่าความต้านทานของตัวต้านทานแต่ละตัว (หรือส่วนประกอบใดๆ ที่มีความต้านทาน) หรือดูแผนภาพวงจรสำหรับชิ้นส่วนที่มีป้ายกำกับความต้านทานโอห์ม (Ω) เพิ่มขึ้นตามประเภทของวงจรระหว่างส่วนประกอบ:

   • ตัวต้านทานที่ต่อในวงจรอนุกรม (ซึ่งปลายเชื่อมต่อด้วยเส้นลวดเส้นเดียว) สามารถรวมเข้าด้วยกันได้ แนวต้านทั้งหมดจะกลายเป็น R = R₁ + R₂ + R₃…
   • ตัวต้านทานเชื่อมต่อแบบขนาน (ตัวต้านทานแต่ละตัวมีสายต่างกัน แต่เชื่อมต่อในวงจรเดียวกัน) จะถูกรวมเข้าด้วยกันแบบย้อนกลับ จำนวนแนวต้านทั้งหมดกลายเป็น R = ¹ / _{NS1 + ¹ / NS2 + ¹ / NS3 …}

   

   ขั้นตอนที่ 2 เพิ่มค่ารีแอกแตนซ์ในวงจรเดียวกัน

   เมื่อวงจรมีเพียงตัวเหนี่ยวนำหรือตัวเก็บประจุเท่านั้น อิมพีแดนซ์รวมจะเท่ากับค่ารีแอกแตนซ์ทั้งหมด คำนวณดังนี้:

   • ตัวเหนี่ยวนำในซีรีส์: X_{ทั้งหมด} = X_L1 + X_L2 + …
   • ตัวเก็บประจุแบบอนุกรม: C_{ทั้งหมด} = X_C1 + X_C2 + …
   • ตัวเหนี่ยวนำในวงจรขนาน: X_{ทั้งหมด} = 1 / (1/X_L1 +1/X_L2 …)
   • ตัวเก็บประจุในวงจรขนาน: C_{ทั้งหมด} = 1 / (1/X_C1 +1/X_C2 …)

   

   ขั้นตอนที่ 3 ลบค่ารีแอกแตนซ์อุปนัยด้วยรีแอกแตนซ์คาปาซิทีฟเพื่อให้ได้ค่ารีแอกแตนซ์ทั้งหมด

   เนื่องจากผลกระทบของรีแอกแตนซ์หนึ่งเพิ่มขึ้นเมื่อผลกระทบของรีแอกแตนซ์อื่นลดลง รีแอกแตนซ์ทั้งสองจึงมีแนวโน้มที่จะลดผลกระทบของกันและกัน หากต้องการหาค่ารวม ให้ลบค่ารีแอกแตนซ์ที่มากกว่าด้วยค่ารีแอกแตนซ์ที่น้อยกว่า

   คุณจะได้ผลลัพธ์เหมือนเดิมจากสูตร X_{ทั้งหมด} = |X_ค - NS_หลี่|

   

   ขั้นตอนที่ 4 คำนวณอิมพีแดนซ์ของความต้านทานและรีแอกแตนซ์ในวงจรอนุกรม

   คุณไม่สามารถรวมเข้าด้วยกันได้เนื่องจากค่าทั้งสองอยู่ในขั้นตอนต่างกัน นั่นคือค่าของพวกเขาเปลี่ยนแปลงไปตามกาลเวลาซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ แต่จะมีค่าสูงสุดในเวลาที่ต่างกัน โชคดีที่เมื่อส่วนประกอบทั้งหมดเป็นอนุกรม (มีเส้นลวดเพียงเส้นเดียว) เราสามารถใช้สูตรง่าย ๆ ได้ Z = (R² + X²).

   การคำนวณที่อยู่เบื้องหลังสูตรนี้เกี่ยวข้องกับ "เฟสเซอร์" แม้ว่าดูเหมือนว่าจะเกี่ยวข้องกับเรขาคณิตด้วย เราสามารถแสดงส่วนประกอบทั้งสอง R และ X เป็นสองด้านของสามเหลี่ยมมุมฉาก โดยมีอิมพีแดนซ์ Z เป็นด้านตั้งฉาก

   

   ขั้นตอนที่ 5. คำนวณอิมพีแดนซ์ของความต้านทานและรีแอกแตนซ์ในวงจรคู่ขนาน

   นี่เป็นวิธีทั่วไปในการคำนวณอิมพีแดนซ์ แต่ต้องมีความเข้าใจเกี่ยวกับจำนวนเชิงซ้อน นี่เป็นวิธีเดียวในการคำนวณอิมพีแดนซ์รวมของวงจรคู่ขนานที่เกี่ยวข้องกับความต้านทานและรีแอกแตนซ์

   • Z = R + jX โดยที่ j เป็นองค์ประกอบจินตภาพ: (-1) ใช้ j แทน i เพื่อหลีกเลี่ยงความสับสนว่าฉันเป็นตัวแทนของกระแส
   • คุณไม่สามารถรวมตัวเลขสองตัวนี้ ตัวอย่างเช่น สามารถเขียนอิมพีแดนซ์เป็น 60Ω + j120Ω
   • หากคุณมีวงจรดังกล่าวสองวงจรในอนุกรม คุณสามารถเพิ่มส่วนประกอบของจำนวนจริงและส่วนประกอบจินตภาพแยกกันได้ ตัวอย่างเช่น ถ้า Z₁ = 60Ω + j120Ω และต่อแบบอนุกรมด้วยตัวต้านทานที่มีZ₂ = 20Ω จากนั้น Z_{ทั้งหมด} = 80Ω + j120Ω