วิธีหาพื้นที่ผิวของทรงกลม: 8 ขั้นตอน (พร้อมรูปภาพ)

2024 ผู้เขียน: Jason Gerald | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-15 08:25

พื้นที่ผิวของทรงกลมคือจำนวนหน่วย (ซม.) ที่ปกคลุมพื้นผิวด้านนอกของวัตถุทรงกลม สูตรที่อริสโตเติล นักปรัชญาและนักคณิตศาสตร์จากกรีซค้นพบเมื่อหลายพันปีก่อน เพื่อค้นหาพื้นผิวของทรงกลมนี้ ค่อนข้างง่าย แม้ว่าจะไม่ใช่สูตรดั้งเดิมเลยก็ตาม สูตรคือ (4πr²) r = รัศมี (หรือรัศมี) ของวงกลม

ขั้นตอน

ขั้นตอนที่ 1. รู้จักตัวแปรของสูตร

พื้นที่ผิวของทรงกลม = 4πr². สูตรโบราณนี้ยังคงเป็นวิธีที่ง่ายที่สุดในการหาพื้นที่ผิวของทรงกลม คุณสามารถป้อนเลขรัศมีลงในเครื่องคิดเลขประเภทใดก็ได้เพื่อค้นหาพื้นที่ผิวของทรงกลม

• r หรือ "รัศมี":

  รัศมีคือระยะทางจากจุดศูนย์กลางของทรงกลมถึงขอบของพื้นผิวของทรงกลม

• , หรือ "พาย": ตัวเลขนี้ (ซึ่งมักจะปัดเศษเป็น 3.14) แสดงถึงอัตราส่วนระหว่างเส้นรอบวงและเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม และมีประโยชน์ในสมการทั้งหมดที่เกี่ยวข้องกับวงกลมและทรงกลม Pi มีจำนวนตำแหน่งทศนิยมเป็นอนันต์ แต่โดยทั่วไปแล้วจะปัดเศษเป็น 3.14

• 4:

  เนื่องจากเหตุผลที่ซับซ้อน พื้นที่ผิวของทรงกลมจึงเท่ากับ 4 เท่าของพื้นที่วงกลมที่มีรัศมีเท่ากันเสมอ

ขั้นตอนที่ 2 ค้นหารัศมีของทรงกลม

บางครั้งปัญหาได้ให้เลขรัศมีเพื่อหาพื้นที่ของวงกลม อย่างไรก็ตาม คุณมักจะต้องหามันด้วยตัวเอง ตัวอย่างเช่น ทรงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 10 ซม. มีรัศมี 5 ซม.

• เคล็ดลับขั้นสูง:

  ถ้าคุณรู้แค่ปริมาตรของทรงกลม รัศมีก็สามารถหาได้โดยใช้ความพยายามเพียงเล็กน้อย หารปริมาตรด้วย4π แล้วคูณผลลัพธ์ด้วย 3 สุดท้าย หารากที่สามของผลลัพธ์เพื่อให้ได้รัศมีของทรงกลม

ขั้นตอนที่ 3 ยกกำลังรัศมี

คุณสามารถทำได้ด้วยตนเองโดยการคำนวณการคูณ (5² = 5 * 5 = 25) หรือใช้ฟังก์ชัน "สี่เหลี่ยม" บนเครื่องคิดเลข (บางครั้งเขียนว่า "x²").

ขั้นตอนที่ 4 คูณผลลัพธ์ด้วย 4

แม้ว่าคุณสามารถคูณรัศมีด้วย 4 หรือ pi ก่อนได้ แต่มักจะง่ายกว่าถ้าคุณใส่ 4 ก่อน เพราะมันไม่เกี่ยวข้องกับทศนิยม

ถ้ารัศมีของทรงกลมเท่ากับ 5 การคำนวณจะเป็น 4 * 25 * หรือ 100π

ขั้นตอนที่ 5. คูณผลลัพธ์ด้วย pi (π)

หากคำถามถามหา "ค่าที่แน่นอน" ของพื้นที่ทรงกลม ให้เขียนผลคูณของรัศมีกำลังสองด้วย 4 และลงท้ายด้วยสัญลักษณ์. มิฉะนั้น ให้ใช้ =3, 14 หรือแป้นบนเครื่องคิดเลข

• 100 * = 100 * 3, 14
• 100π = 314

ขั้นตอนที่ 6 อย่าลืมรวมหน่วย (หรือหน่วย) ไว้ในคำตอบสุดท้ายของคุณ

พื้นที่ผิวของทรงกลม 314 ซม. หรือ 314 ม. ? หน่วยจะต้องเขียนเป็น "หน่วย², " เพราะเป็นการแสดงพื้นที่ซึ่งเรียกอีกอย่างว่า “หน่วยกำลังสอง”

• คำตอบทั้งหมดของทรงกลมในรูปคือ พื้นที่ผิว = 314 หน่วย².
• หน่วยที่ใช้ เสมอ เท่ากับหน่วยวัดรัศมี ถ้าหน่วยวัดรัศมีเป็นเมตร คำตอบของคุณก็ต้องเป็นเมตรด้วย

• เคล็ดลับขั้นสูง:

  หน่วยถูกยกกำลังสองเนื่องจากพื้นที่สะท้อนถึงจำนวนสี่เหลี่ยมแบนที่พอดีกับพื้นผิวของทรงกลม สมมติว่าเราวัดปัญหาการปฏิบัติเป็นซม. นั่นคือบนพื้นผิวของทรงกลมที่มีรัศมี 5 ซม. เราสามารถป้อน 314 สี่เหลี่ยมซึ่งแต่ละด้านยาว 1 ซม.

ขั้นตอนที่ 7 ทำแบบฝึกหัดคำถาม

ถ้ารัศมีของทรงกลมเท่ากับ 7 ซม. พื้นผิวด้านนอกของทรงกลมคืออะไร?

• 4πr²
• r = 7
• 4*พาย*7²
• 49 * 4 *
• 196π

• ตอบ:

  พื้นที่ผิว = 615.75 เซนติเมตร²หรือ 615.75 เซนติเมตร ยกกำลังสอง

ขั้นตอนที่ 8 ทำความเข้าใจกับพื้นที่ผิว

พื้นที่ผิวของทรงกลมคือพื้นที่ที่ครอบคลุมพื้นผิวด้านนอกของทรงกลม คิดว่ามันเป็นชั้นยางที่พันรอบลูกฟุตบอลหรือพื้นผิวโลก เนื่องจากพื้นผิวของทรงกลมมีลักษณะโค้ง พื้นที่ผิวจึงวัดได้ยากกว่าทรงกลม จึงต้องอาศัยสูตรเพื่อหาพื้นที่ผิว

• วงกลมที่หมุนบนแกนจะทำให้เกิดลูกบอล คิดว่ามันเหมือนเหรียญที่กลิ้งบนโต๊ะและดูเหมือนลูกบอล แม้จะไม่ได้อธิบายโดยละเอียดในที่นี้ แต่นั่นคือที่มาของสูตรการหาพื้นที่ผิวของทรงกลม

• เคล็ดลับขั้นสูง:

  ทรงกลมมักจะมีพื้นที่ผิวต่อปริมาตรน้อยกว่ารูปทรงอื่นๆ กล่าวคือพื้นที่ที่ลูกบอลสามารถรองรับวัตถุต่าง ๆ นั้นมีขนาดเล็กกว่าพื้นที่รูปแบบอื่น

เคล็ดลับ

หากรัศมีรวมสแควร์รูทไว้ด้วย เช่น 3 5 อย่าลืมยกกำลังสองสัมประสิทธิ์ของรากที่สองและรากที่สอง (3 5)² กลายเป็น 9×5 และสร้าง 45