เมทริกซ์คือการจัดเรียงสี่เหลี่ยมของตัวเลข สัญลักษณ์ หรือนิพจน์ในแถวและคอลัมน์ ในการคูณเมทริกซ์ คุณต้องคูณองค์ประกอบ (หรือตัวเลข) ในแถวแรกของเมทริกซ์ด้วยองค์ประกอบในแถวที่สองของเมทริกซ์และบวกผลคูณ คุณสามารถคูณเมทริกซ์ด้วยขั้นตอนง่ายๆ เพียงไม่กี่ขั้นตอนที่ต้องการการบวก การคูณ และตำแหน่งของผลลัพธ์ที่ถูกต้อง
ขั้นตอน
ขั้นตอนที่ 1 ตรวจสอบให้แน่ใจว่าเมทริกซ์สามารถคูณได้
คุณสามารถคูณเมทริกซ์ได้ก็ต่อเมื่อจำนวนคอลัมน์ของเมทริกซ์แรกเท่ากับจำนวนแถวของเมทริกซ์ที่สอง
เมทริกซ์เหล่านี้สามารถคูณกันได้เนื่องจากเมทริกซ์แรกคือเมทริกซ์ A มี 3 คอลัมน์ ในขณะที่เมทริกซ์ที่สองคือเมทริกซ์ B มี 3 แถว
ขั้นตอนที่ 2 ทำเครื่องหมายมิติของผลิตภัณฑ์เมทริกซ์
สร้างเมทริกซ์ว่างใหม่ ซึ่งจะทำเครื่องหมายมิติของผลิตภัณฑ์ของเมทริกซ์ทั้งสอง เมทริกซ์ที่แสดงถึงผลคูณของเมทริกซ์ A และเมทริกซ์ B จะมีจำนวนแถวเท่ากันกับเมทริกซ์แรก และจำนวนคอลัมน์เท่ากันกับเมทริกซ์ที่สอง คุณสามารถวาดช่องว่างเพื่อแสดงจำนวนแถวและคอลัมน์ในเมทริกซ์นี้
- เมทริกซ์ A มี 2 แถว ดังนั้นผลลัพธ์ของการคูณเมทริกซ์จะมี 2 แถว
- เมทริกซ์ B มี 2 คอลัมน์ ดังนั้นผลลัพธ์ของการคูณเมทริกซ์จะมี 2 คอลัมน์
- ผลลัพธ์ของผลิตภัณฑ์เมทริกซ์จะมี 2 แถว 2 คอลัมน์
ขั้นตอนที่ 3 ค้นหาผลลัพธ์ของผลิตภัณฑ์ดอทแรก
ในการหาผลลัพธ์ของผลิตภัณฑ์จุดแรก คุณต้องคูณองค์ประกอบแรกในแถวแรกด้วยองค์ประกอบแรกในคอลัมน์แรก องค์ประกอบที่สองในแถวแรกด้วยองค์ประกอบที่สองในคอลัมน์แรก และองค์ประกอบที่สามใน แถวแรกโดยองค์ประกอบที่สามในคอลัมน์แรก แล้วบวกผลคูณหา ผลิตภัณฑ์จุด (จุด).
สมมติว่าคุณตัดสินใจคำนวณองค์ประกอบในแถวที่สองและคอลัมน์ที่สอง (ล่างขวา) ของผลิตภัณฑ์เมทริกซ์ก่อน นี่คือวิธีการ:
- 6 x -5 = -30
- 1 x 0 = 0
- -2 x 2 = -4
- -30 + 0 + (-4) = -34
-
ผลลัพธ์ของดอทโปรดัคคือ -34 และผลลัพธ์นี้เขียนไว้ที่ด้านล่างขวาของผลิตภัณฑ์เมทริกซ์
เมื่อคุณคูณเมทริกซ์ ผลคูณดอทจะถูกเขียนในตำแหน่งแถวของเมทริกซ์แรกและตำแหน่งคอลัมน์ของเมทริกซ์ที่สอง ตัวอย่างเช่น เมื่อคุณทราบผลคูณดอทของแถวล่างสุดของเมทริกซ์ A และคอลัมน์ทางขวาของเมทริกซ์ B คำตอบคือ -34 จะถูกเขียนในแถวล่างสุดและคอลัมน์ทางขวาของผลิตภัณฑ์เมทริกซ์
ขั้นตอนที่ 4 ค้นหาผลลัพธ์ของผลิตภัณฑ์ดอทที่สอง
สมมติว่าคุณต้องการหาเทอมที่ด้านล่างซ้ายของผลิตภัณฑ์เมทริกซ์ ในการหาเทอมนี้ คุณแค่ต้องคูณองค์ประกอบในแถวล่างของเมทริกซ์แรกด้วยองค์ประกอบในคอลัมน์แรกของเมทริกซ์ที่สองแล้วรวมเข้าด้วยกัน ใช้วิธีเดียวกับการคูณแถวและคอลัมน์แรก – ค้นหาอีกครั้ง ผลิตภัณฑ์ดอท (do t) ของเขา.
- 6 x 4 = 24
- 1 x (-3) = -3
- (-2) x 1 = -2
- 24 + (-3) + (-2) = 19
- ผลลัพธ์ของผลิตภัณฑ์ดอทคือ -19 และผลลัพธ์นี้เขียนไว้ที่ด้านล่างซ้ายของผลิตภัณฑ์เมทริกซ์
ขั้นตอนที่ 5. ค้นหาผลิตภัณฑ์สองจุดที่เหลือ
ในการค้นหาคำศัพท์ทางด้านซ้ายบนของผลิตภัณฑ์เมทริกซ์ ให้เริ่มต้นด้วยการค้นหาผลคูณดอทของแถวบนสุดของเมทริกซ์ A และคอลัมน์ด้านซ้ายของเมทริกซ์ B โดยทำดังนี้:
- 2 x 4 = 8
- 3 x (-3) = -9
- (-1) x 1 = -1
- 8 + (-9) + (-1) = -2
-
ผลลัพธ์ของผลิตภัณฑ์ดอทคือ -2 และผลลัพธ์นี้เขียนอยู่ที่ด้านบนซ้ายของผลิตภัณฑ์เมทริกซ์
ในการค้นหาคำที่ด้านบนขวาของผลิตภัณฑ์เมทริกซ์ ให้มองหาผลคูณดอทของแถวบนสุดของเมทริกซ์ A และคอลัมน์ด้านขวาของเมทริกซ์ B โดยใช้วิธีดังนี้:
- 2 x (-5) = -10
- 3 x 0 = 0
- (-1) x 2 = -2
- -10 + 0 + (-2) = -12
- ผลคูณดอทคือ -12 และผลลัพธ์นี้เขียนไว้ที่ด้านบนขวาของผลิตภัณฑ์เมทริกซ์
ขั้นตอนที่ 6 ตรวจสอบให้แน่ใจว่าผลิตภัณฑ์สี่จุดอยู่ในตำแหน่งที่ถูกต้องในผลิตภัณฑ์เมทริกซ์
19 ต้องอยู่ที่ด้านล่างซ้าย -34 ต้องอยู่ที่ด้านล่างขวา -2 ต้องอยู่ที่ด้านซ้ายบน และ -12 ต้องอยู่ที่ด้านบนขวา
เคล็ดลับ
- การใช้ส่วนของเส้นตรงและไม่ใช้เส้นสามารถให้คำตอบที่ผิดได้ หากเส้นที่เป็นตัวแทนของแถวต้องการส่วนขยายเพื่อข้ามคอลัมน์ ให้ขยายมันให้ยาวขึ้น! นี่เป็นเพียงเทคนิคการสร้างภาพข้อมูลเพื่อให้คุณทราบว่าจะใช้แถวและคอลัมน์ใดในการทำงานกับแต่ละองค์ประกอบของผลิตภัณฑ์ได้ง่ายขึ้น
- ผลคูณของเมทริกซ์ทั้งสองจะสร้างจำนวนแถวเท่ากับจำนวนแถวของเมทริกซ์แรกและจำนวนคอลัมน์เท่ากับจำนวนคอลัมน์ของเมทริกซ์ที่สอง
- เขียนผลรวมของคุณ การคูณเมทริกซ์เกี่ยวข้องกับการคำนวณจำนวนมาก และง่ายมากที่จะมองข้ามและลืมว่าคุณกำลังคูณเลขใดอยู่
