เคยสงสัยหรือไม่ว่าเหตุใดนักกระโดดร่มชูชีพจึงบรรลุความเร็วเต็มที่เมื่อตกลงมา ในเมื่อแรงโน้มถ่วงในสุญญากาศจะทำให้วัตถุเร่งความเร็วอย่างสม่ำเสมอ? วัตถุที่ตกลงมาจะมีความเร็วคงที่เมื่อมีแรงลาก เช่น แรงลากของอากาศ แรงที่กระทำโดยแรงโน้มถ่วงใกล้กับวัตถุขนาดใหญ่มักจะคงที่ แต่แรง เช่น แรงต้านของอากาศ จะเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็วเมื่อวัตถุตกลงมา หากปล่อยให้ตกลงมาอย่างอิสระนานพอ วัตถุที่ตกลงมาจะไปถึงความเร็วที่แรงเสียดทานจะเท่ากับแรงโน้มถ่วง และทั้งสองจะหักล้างกันทำให้วัตถุตกด้วยความเร็วเท่ากันจนกระทบ พื้นดิน. ความเร็วนี้เรียกว่าความเร็วปลาย
ขั้นตอน
วิธีที่ 1 จาก 3: ค้นหาความเร็วของเทอร์มินัล
ขั้นตอนที่ 1 ใช้สูตรความเร็วปลาย v = รากที่สองของ ((2*m*g)/(ρ*A*C))
แทนค่าต่อไปนี้ลงในสูตรเพื่อค้นหา v ซึ่งเป็นค่าความเร็วเทอร์มินัล
- m = มวลของวัตถุที่ตกลงมา
- g = ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง บนโลก ความเร่งนี้อยู่ที่ประมาณ 9.8 เมตรต่อวินาทีต่อวินาที
- = ความหนาแน่นของของไหลที่วัตถุตกลงมา
- A = พื้นที่ฉายของวัตถุ นี่หมายถึงพื้นที่ของวัตถุหากคุณฉายภาพลงบนระนาบที่ตั้งฉากกับทิศทางที่วัตถุกำลังเคลื่อนที่
- C = ค่าสัมประสิทธิ์ความต้านทาน ตัวเลขนี้ขึ้นอยู่กับรูปร่างของวัตถุ ยิ่งวัตถุมีอากาศพลศาสตร์มากเท่าใด ค่าสัมประสิทธิ์ก็จะยิ่งน้อยลงเท่านั้น คุณสามารถหาค่าสัมประสิทธิ์การลากโดยประมาณได้ที่นี่
วิธีที่ 2 จาก 3: ค้นหาแรงโน้มถ่วง
ขั้นตอนที่ 1 ค้นหามวลของวัตถุที่ตกลงมา
มวลนี้ควรวัดเป็นกรัมหรือกิโลกรัมในระบบเมตริก
หากคุณใช้ระบบจักรวรรดิ จำไว้ว่าปอนด์ไม่ใช่หน่วยของมวล แต่เป็นหน่วยของแรง หน่วยมวลในระบบจักรวรรดิคือมวลปอนด์ (lbm) ซึ่งภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วงของพื้นผิวโลกจะรู้สึกถึงแรง 32 ปอนด์ (lbf) ตัวอย่างเช่น ถ้าคนๆ หนึ่งหนัก 160 ปอนด์บนโลก คนๆ นั้นจะรู้สึกได้ถึง 160 ปอนด์ แต่มวลคือ 5 ปอนด์
ขั้นตอนที่ 2 รู้ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลก
ใกล้กับพื้นโลกมากพอที่จะเอาชนะแรงต้านของอากาศ ความเร่งนี้คือ 9.8 เมตรต่อวินาทีกำลังสอง หรือ 32 ฟุตต่อวินาทีกำลังสอง
ขั้นตอนที่ 3 คำนวณแรงดึงโน้มถ่วงลง
แรงที่ดึงวัตถุลงมาเท่ากับมวลของวัตถุคูณความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงหรือ F = Ma ตัวเลขนี้คูณด้วยสองคือครึ่งบนของสูตรความเร็วปลายทาง
ในระบบจักรวรรดิ แรงนี้คือ lbf ของวัตถุ ตัวเลขที่มักเรียกว่าน้ำหนัก แม่นยำกว่านั้น มวลเป็นปอนด์ คูณ 32 ฟุตต่อวินาทียกกำลังสอง ในระบบเมตริก แรงมีหน่วยเป็นกรัม คูณ 9.8 เมตรต่อวินาทีกำลังสอง
วิธีที่ 3 จาก 3: กำหนดความต้านทาน
ขั้นตอนที่ 1 ค้นหาความหนาแน่นของตัวกลาง
สำหรับวัตถุที่ตกลงสู่ชั้นบรรยากาศของโลก ความหนาแน่นของมันจะเปลี่ยนไปตามระดับความสูงและอุณหภูมิของอากาศ ทำให้การคำนวณความเร็วปลายของวัตถุที่ตกลงมาเป็นเรื่องยากมาก เนื่องจากความหนาแน่นของอากาศจะเปลี่ยนไปเมื่อวัตถุสูญเสียระดับความสูง อย่างไรก็ตาม คุณสามารถดูค่าประมาณความหนาแน่นของอากาศได้ในหนังสือแพ็คเกจและข้อมูลอ้างอิงอื่นๆ
ตามแนวทางคร่าวๆ ความหนาแน่นของอากาศที่ระดับน้ำทะเลที่ 15 °C คือ 1,225 กก./ลบ.ม
ขั้นตอนที่ 2 ประมาณค่าสัมประสิทธิ์ความต้านทานของวัตถุ
ตัวเลขนี้ขึ้นอยู่กับว่าวัตถุเป็นแอโรไดนามิกอย่างไร น่าเสียดายที่การคำนวณนี้ซับซ้อนมากและเกี่ยวข้องกับการประมาณการทางวิทยาศาสตร์บางอย่าง อย่าพยายามคำนวณสัมประสิทธิ์การลากด้วยตัวเองโดยปราศจากความช่วยเหลือจากอุโมงค์ลมและคณิตศาสตร์แอโรไดนามิกที่ซับซ้อน อย่างไรก็ตาม ให้หาค่าประมาณจากวัตถุที่มีรูปร่างเกือบเหมือนกัน
ขั้นตอนที่ 3 คำนวณพื้นที่ฉายของวัตถุ
ตัวแปรสุดท้ายที่คุณต้องรู้คือพื้นที่ของวัตถุที่กระทบกับสื่อ ลองนึกภาพเงาของวัตถุที่ตกลงมาซึ่งมองเห็นได้เมื่อมองจากด้านล่างของวัตถุโดยตรง รูปร่างที่ฉายบนระนาบคือพื้นที่ของการฉายภาพ อีกครั้ง นี่เป็นค่าที่คำนวณได้ยากสำหรับวัตถุใดๆ ยกเว้นวัตถุเรขาคณิตอย่างง่าย
ขั้นตอนที่ 4 ค้นหาแรงต้านแรงโน้มถ่วงลง
ถ้าคุณทราบความเร็วของวัตถุ แต่ไม่ทราบค่าลาก คุณสามารถใช้สูตรนี้เพื่อคำนวณแรงลากได้ สูตรคือ (C*ρ*A*(v^2))/2
เคล็ดลับ
- ความเร็วเทอร์มินัลจริงจะเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยระหว่างการตกต่ำ แรงโน้มถ่วงจะเพิ่มขึ้นเล็กน้อยเมื่อวัตถุเข้าใกล้จุดศูนย์กลางของโลกมากขึ้น แต่ขนาดของวัตถุนั้นน้อยมาก ความหนาแน่นของตัวกลางจะเพิ่มขึ้นเมื่อวัตถุเข้าไปลึกเข้าไปในตัวกลาง เอฟเฟกต์นี้จะมองเห็นได้ชัดเจนยิ่งขึ้น นักกระโดดร่มชูชีพจะวิ่งช้าลงในช่วงฤดูใบไม้ร่วงเพราะบรรยากาศจะหนาขึ้นเมื่อระดับความสูงลดลง
- หากไม่มีร่มชูชีพแบบเปิด นักกระโดดร่มชูชีพจะกระแทกพื้นด้วยความเร็ว 130 ไมล์/ชม. (210 กม./ชม.)