การหารเศษส่วนด้วยเศษส่วนอาจดูสับสนในตอนแรก แต่จริงๆ แล้วง่ายมาก สิ่งที่คุณต้องทำคือพลิก คูณ และลดความซับซ้อน! บทความนี้จะแนะนำคุณตลอดกระบวนการและแสดงให้เห็นว่าการหารเศษส่วนด้วยเศษส่วนทำได้ง่ายเพียงใด
ขั้นตอน
ส่วนที่ 1 จาก 2: ทำความเข้าใจวิธีหารเศษส่วนด้วยเศษส่วน
ขั้นตอนที่ 1 คิดว่าการหารด้วยเศษส่วนหมายถึงอะไร
เกี่ยวกับ 2 ÷ 1/2 ถามเอด้า: "มีกี่ครึ่งใน 2?" คำตอบคือ 4 เพราะแต่ละหน่วย (1) ประกอบด้วยสอง "ครึ่ง" และมีทั้งหมด 2 หน่วย: 2 "ครึ่ง"/1 หน่วย * 2 หน่วย = 4 "ครึ่ง"
- ลองจินตนาการถึงสมการเดียวกันโดยใช้น้ำหนึ่งแก้ว: น้ำ 2 แก้วมีกี่แก้วครึ่ง? คุณสามารถเทน้ำ 2 ถ้วยครึ่งลงในน้ำแต่ละแก้ว นั่นหมายความว่า โดยพื้นฐานแล้ว คุณเติมน้ำ "ครึ่ง" ลงไป และคุณมี 2 แก้ว: 2 "ครึ่ง"/1 ถ้วย * 2 ถ้วย = 4 "ครึ่ง"
- ซึ่งหมายความว่าถ้าเศษส่วนที่คุณกำลังหารอยู่ระหว่าง 0 ถึง 1 คำตอบจะมากกว่าจำนวนเดิมเสมอ! สิ่งนี้เป็นจริงเมื่อคุณหารจำนวนเต็มหรือเศษส่วนด้วยเศษส่วน
ขั้นตอนที่ 2 เข้าใจว่าการหารเป็นสิ่งที่ตรงกันข้ามกับการคูณ
ดังนั้นการหารด้วยเศษส่วนสามารถแก้ไขได้โดยการคูณส่วนกลับของเศษส่วน ส่วนกลับของเศษส่วน (เรียกอีกอย่างว่า "การคูณผกผัน") คือเศษส่วนที่กลับด้าน ดังนั้นตัวเศษและตัวส่วนจึงสลับกัน อีกสักครู่ เราจะหารเศษส่วนด้วยเศษส่วน โดยหาส่วนกลับของเศษส่วนที่สองแล้วคูณเศษส่วนทั้งสอง อย่างไรก็ตาม มาดูสิ่งที่ตรงกันข้ามกันก่อน:
- ส่วนกลับของ 3/4 คือ 4/3
- ตรงข้ามของ 7/5 คือ 5/7
- ส่วนกลับของ 1/2 คือ 2/1 หรือ 2
ขั้นตอนที่ 3 จำขั้นตอนต่อไปนี้เพื่อหารเศษส่วนด้วยเศษส่วน
ลำดับขั้นตอนได้แก่
- แค่ทิ้งเศษส่วนแรกไว้ในสมการ
- เปลี่ยนเครื่องหมายหารเป็นเครื่องหมายคูณ
- กลับเศษส่วนที่สอง (หาส่วนกลับของมัน).
- คูณตัวเศษ (ตัวบน) ของเศษส่วนทั้งสอง ผลการคูณคือตัวเศษ (บน) ของคำตอบของคุณ
- คูณตัวส่วน (เลขล่าง) ของเศษส่วนทั้งสอง ผลคูณของผลิตภัณฑ์เป็นตัวส่วนของคำตอบของคุณ
- ลดทอนเศษส่วนของคุณโดยลดรูปให้เป็นพจน์ที่ง่ายที่สุด
ขั้นตอนที่ 4 ทำตามขั้นตอนเหล่านี้สำหรับตัวอย่าง 1/3 2/5
เราจะเริ่มต้นด้วยการละทิ้งเศษส่วนแรก และแปลงเครื่องหมายหารเป็นเครื่องหมายคูณ:
- 1/3 ÷ 2/5 = กลายเป็น:
- 1/3 * _ =
- ทีนี้ เรากลับเศษส่วนที่สอง (2/5) เพื่อหาส่วนกลับ ซึ่งก็คือ 5/2:
- 1/3 * 5/2 =
- ทีนี้ คูณตัวเศษ (ตัวบน) ของเศษส่วนทั้งสอง 1*5 = 5
- 1/3 * 5/2 = 5/
- ทีนี้ คูณตัวส่วน (เลขล่าง) ของเศษส่วนทั้งสอง 3*2 = 6
- ตอนนี้ เรามี: 1/3 * 5/2 = 5/6
- เศษส่วนนี้ไม่สามารถลดรูปได้อีกต่อไป ดังนั้นเราจึงมีคำตอบ
ขั้นตอนที่ 5. พยายามจำบทกวีต่อไปนี้เพื่อช่วยให้คุณจำได้:
"การหารเศษส่วนเป็นเรื่องง่าย กลับเศษส่วนที่สองแล้วคูณ อย่าลืมทำให้ง่ายก่อนถึงเวลากิน"
ตัวช่วยเตือนความจำที่มีประโยชน์อีกอย่างหนึ่งจะบอกคุณว่าต้องทำอย่างไรกับแต่ละส่วนของสมการ: “ให้ฉัน (เศษส่วนแรก) เปลี่ยนฉัน (เครื่องหมายหาร) กลับค่าฉัน (เศษส่วนที่สอง)
ส่วนที่ 2 ของ 2: การหารเศษส่วนด้วยเศษส่วนในปัญหา
ขั้นตอนที่ 1 เริ่มต้นด้วยคำถามตัวอย่าง
มาใช้กัน 2/3 ÷ 3/7. คำถามนี้จะขอจำนวนส่วนเท่ากับ 3/7 ซึ่งหาได้ในค่า 2/3 ไม่ต้องกังวล. ไม่ยากอย่างที่คิด!
ขั้นตอนที่ 2 แปลงเครื่องหมายหารเป็นเครื่องหมายคูณ
สมการใหม่ของคุณจะเป็น: 2/3 * _ (เราจะเติมช่องว่างนี้ในอีกสักครู่)
ขั้นตอนที่ 3 ตอนนี้ หาส่วนกลับของเศษส่วนที่สอง
นี่หมายถึงการพลิก 3/7 เพื่อให้ตัวเศษ (3) อยู่ด้านล่าง และตัวส่วน (7) อยู่ที่ด้านบน ส่วนกลับของ 3/7 คือ 7/3 ตอนนี้ เขียนสมการใหม่ของคุณ:
2/3 * 7/3 = _
ขั้นตอนที่ 4 คูณเศษส่วนของคุณ
ขั้นแรก คูณตัวเศษของเศษส่วนทั้งสอง: 2 * 7 = 14. 14 เป็นตัวเศษ (เลขบน) ของคำตอบของคุณ จากนั้นคูณตัวส่วนของเศษส่วนทั้งสอง: 3 * 3 = 9. 9 เป็นตัวส่วน (ตัวเลขล่าง) ของคำตอบของคุณ ตอนนี้คุณรู้แล้วว่า 2/3 * 7/3 = 14/9.
ขั้นตอนที่ 5. ลดความซับซ้อนของเศษส่วนของคุณ
ในปัญหานี้ เนื่องจากตัวเศษของเศษส่วนมากกว่าตัวส่วน เรารู้ว่าเศษส่วนของเรามากกว่า 1 เราต้องแปลงเป็นจำนวนคละ (จำนวนคละคือจำนวนเต็มและเศษส่วนรวมกัน เช่น 1 2/3))
-
ขั้นแรกให้หารตัวเศษ
ขั้นตอนที่ 14 กับ 9.
เลข 14 หารด้วย 9 เท่ากับ 1 เศษเหลือ 5 ดังนั้นคุณควรเขียนเศษส่วนแบบย่อของคุณเป็น: 1 5/9 (“หนึ่งห้าเก้า”)
- หยุด คุณพบคำตอบแล้ว! คุณสามารถระบุว่าคุณไม่สามารถลดรูปเศษส่วนได้อีกต่อไป เนื่องจากตัวส่วนหารด้วยตัวเศษไม่ลงตัว (9 ไม่หารด้วย 5 ไม่ลงตัว) และตัวเศษเป็นจำนวนเฉพาะ หรือจำนวนเต็มที่หารด้วยตัวเดียวลงตัวและตัวเลขเอง
ขั้นตอนที่ 6 ลองอีกตัวอย่างหนึ่ง
มาลองตอบคำถามกัน 4/5 ÷ 2/6 =. ขั้นแรก ให้เปลี่ยนเครื่องหมายหารเป็นเครื่องหมายคูณ (4/5 * _ =) แล้วหาส่วนกลับของ 2/6 ซึ่งก็คือ 6/2 ตอนนี้คุณมีสมการ: 4/5 * 6/2 =_. ทีนี้ คูณตัวเศษ 4 * 6 = 24, และตัวส่วน 5* 2 = 10. ตอนนี้คุณมี 4/5 * 6/2 = 24/10.
ตอนนี้ ลดความซับซ้อนของเศษส่วน เนื่องจากตัวเศษมากกว่าตัวส่วน เราจึงต้องแปลงเศษส่วนนี้เป็นจำนวนคละ
- ขั้นแรก หารตัวเศษด้วยตัวส่วน (24/10 = 2 ที่เหลือ 4).
- เขียนคำตอบว่า 2 4/10. เรายังลดเศษส่วนนี้ได้อีก!
- โปรดทราบว่า 4 และ 10 เป็นเลขคู่ ขั้นตอนแรกในการทำให้เป็นรูปง่ายคือการหารตัวเลขแต่ละตัวด้วย 2 เราจะได้ 2/5
- เนื่องจากตัวส่วน (5) ไม่สามารถหารด้วยตัวเศษ (2) และ 5 เป็นจำนวนเฉพาะ เราจึงทราบดีว่าเศษส่วนนี้ไม่สามารถลดรูปได้อีกต่อไป ดังนั้น คำตอบของเราคือ: 2 2/5.
ขั้นตอนที่ 7 รับความช่วยเหลือเพิ่มเติมในการทำให้เศษส่วนง่ายขึ้น
คุณอาจใช้เวลามากในการเรียนรู้วิธีลดเศษส่วนอย่างง่ายก่อนที่จะพยายามหารเศษส่วนเข้าด้วยกัน อย่างไรก็ตาม หากคุณต้องการทบทวนหรือความช่วยเหลืออื่นๆ มีบทความออนไลน์ดีๆ ที่จะช่วยคุณได้มาก
บทความวิกิฮาวที่เกี่ยวข้อง
- การแปลงเศษส่วนร่วมเป็นทศนิยม
- การคำนวณพื้นที่ของวงกลม
- การหารพหุนามโดยใช้การหารสังเคราะห์
- การหารเศษส่วนผสม
