ปริซึมสี่เหลี่ยมคือชื่อสำหรับวัตถุที่มี 6 ด้านที่ทุกคนคุ้นเคย – สี่เหลี่ยมจัตุรัส ลองนึกถึงอิฐหรือกล่องรองเท้า ซึ่งเป็นตัวอย่างที่สมบูรณ์แบบของปริซึมสี่เหลี่ยม พื้นที่ผิวคือผลรวมของพื้นที่ผิวของวัตถุ "ฉันต้องห่อกล่องใส่รองเท้านี้ด้วยกระดาษเท่าไหร่" ฟังดูง่ายกว่า แต่ก็เป็นเรื่องของคณิตศาสตร์ด้วย
ขั้นตอน
ส่วนที่ 1 จาก 2: การหาพื้นที่ผิว
ขั้นตอนที่ 1 ติดฉลากความยาว ความกว้าง และความสูง
ปริซึมสี่เหลี่ยมแต่ละอันมีความยาว ความกว้าง และความสูง วาดปริซึมแล้วเขียนสัญลักษณ์ NS, l, และ NS ถัดจากสามด้านที่แตกต่างกันของการปลุก
- หากคุณไม่แน่ใจว่าจะติดป้ายด้านใด ให้เลือกจุดมุมใดก็ได้ ทำเครื่องหมายสามบรรทัดที่ตรงกับจุดยอดนั้น
- ตัวอย่างเช่น กล่องหนึ่งมีฐานยาว 3 เมตร ยาว 4 เมตร และสูง 5 เมตร ด้านฐานยาว 4 เมตร ดังนั้น NS = 4, l = 3 และ NS = 5.
ขั้นตอนที่ 2 ดูหกด้านของปริซึม
คุณต้องทาสีหกด้านที่แตกต่างกันเพื่อให้ครอบคลุมพื้นผิวขนาดใหญ่ทั้งหมด ลองนึกภาพทีละภาพ – หรือหากล่องซีเรียลแล้วดูด้วยตนเอง:
- มีขึ้นมีลง. ทั้งสองมีขนาดเท่ากัน
- มีด้านหน้าและด้านหลัง ทั้งสองมีขนาดเท่ากัน
- มีด้านซ้ายและขวา ทั้งสองมีขนาดเท่ากัน
- หากคุณมีปัญหาในการจินตนาการ ให้ตัดสี่เหลี่ยมตามขอบแล้วกางออก
ขั้นตอนที่ 3 ค้นหาพื้นที่ด้านล่าง
เรามาเริ่มกันที่พื้นที่ผิวด้านหนึ่งด้านล่างกันก่อน ด้านนี้เป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้า เหมือนทุกด้าน ด้านหนึ่งของสี่เหลี่ยมผืนผ้าระบุความยาว และด้านอื่น ๆ ระบุว่าความกว้าง ในการหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยม ก็แค่คูณทั้งสองขอบ พื้นที่ (ด้านล่าง) = ความยาวคูณความกว้าง = กรุณา.
กลับมาที่ตัวอย่างของเรา พื้นที่ด้านล่างคือ 4 เมตร x 3 เมตร = 12 เมตรกำลังสอง
ขั้นตอนที่ 4 หาพื้นที่ด้านบน
เดี๋ยวก่อน เรารู้แล้วว่าด้านบนและด้านล่างมีขนาดเท่ากัน ด้านบนต้องมีพื้นที่ด้วย กรุณา.
ในตัวอย่างของเรา พื้นที่ด้านบนก็เท่ากับ 12 ตารางเมตรเช่นกัน
ขั้นตอนที่ 5. หาพื้นที่ด้านหน้าและด้านหลัง
กลับไปที่ไดอะแกรมของคุณและดูที่ด้านหน้า: ด้านที่มีขอบด้านหนึ่งระบุด้านกว้างและด้านหนึ่งระบุความสูง พื้นที่ด้านหน้า = กว้างคูณสูง = ล. พื้นที่ด้านหลังก็เช่นกัน ล.
ในตัวอย่างของเรา l = 3 เมตร และ t = 5 เมตร ดังนั้น พื้นที่ด้านหน้าคือ 3 เมตร x 5 เมตร = 15 เมตรกำลังสอง พื้นที่ด้านหลังก็ 15 ตร.ว
ขั้นตอนที่ 6 ค้นหาพื้นที่ด้านซ้ายและขวา
เราเหลือเพียงสองด้านเท่านั้น ซึ่งทั้งสองอันมีขนาดเท่ากัน ขอบหนึ่งคือความยาวของปริซึม และอีกขอบหนึ่งคือความสูงของปริซึม พื้นที่ด้านซ้ายคือ pt และพื้นที่ด้านขวาก็เช่นกัน pt.
ในตัวอย่างของเรา p = 4 เมตร และ t = 5 เมตร ดังนั้น พื้นที่ด้านซ้าย = 4 เมตร x 5 เมตร = 20 เมตรกำลังสอง พื้นที่ด้านขวาก็ 20 ตร.ว
ขั้นตอนที่ 7 เพิ่มหกพื้นที่
ตอนนี้คุณพบพื้นที่ของทั้งหกด้านแล้ว เพิ่มพื้นที่เพื่อให้ได้พื้นที่ทั้งหมดของรูป: pl + pl + lt + lt + pt + pt. คุณสามารถใช้สูตรนี้กับปริซึมสี่เหลี่ยมใดๆ และคุณจะได้พื้นที่ผิวเสมอ
เพื่อให้ตัวอย่างสมบูรณ์ เพียงบวกตัวเลขสีน้ำเงินทั้งหมดด้านบน: 12 + 12 + 15 + 15 + 20 + 20 = 94 ตารางเมตร
ส่วนที่ 2 ของ 2: สูตรลดความซับซ้อน
ขั้นตอนที่ 1 ลดความซับซ้อนของสูตร
ตอนนี้คุณรู้วิธีหาพื้นที่ผิวของปริซึมสี่เหลี่ยมแล้ว คุณสามารถทำได้เร็วขึ้นถ้าคุณได้เรียนรู้พีชคณิตพื้นฐาน เริ่มต้นด้วยสมการข้างต้น พื้นที่ของปริซึมสี่เหลี่ยม = pl + pl + lt + lt + pt + pt หากเรารวมพจน์เดียวกันทั้งหมดเข้าด้วยกัน เราจะได้:
พื้นที่ปริซึมสี่เหลี่ยม = 2pl + 2lt + 2pt
ขั้นตอนที่ 2 แยกตัวประกอบตัวเลขที่สอง
ถ้าคุณรู้วิธีแยกตัวประกอบในพีชคณิต คุณสามารถทำให้สูตรง่ายขึ้นได้:
พื้นที่ปริซึมสี่เหลี่ยม = 2pl + 2lt + 2pt = 2(pl + lt + pt).
ขั้นตอนที่ 3 ทดสอบสูตรในตัวอย่าง
กลับไปที่กล่องตัวอย่างของเรา ที่มีความยาว 4 กว้าง 3 และสูง 5 แทนค่าตัวเลขเหล่านี้ในสูตร:
พื้นที่ = 2(pl + lt + pt) = 2 x (pl + lt + pt) = 2 x (4x3 + 3x5 + 4x5) = 2 x (12 + 15 + 20) = 2 x (47) = 94 ตารางเมตร. นี่เป็นคำตอบเดียวกับที่เราได้รับก่อนหน้านี้ เมื่อคุณฝึกทำสมการเหล่านี้แล้ว สูตรนี้จะเป็นวิธีที่เร็วกว่ามากในการค้นหาพื้นที่ผิว
เคล็ดลับ
- พื้นที่มักใช้หน่วยกำลังสองหรือตารางเซนติเมตร เช่น ตารางเมตรหรือตารางเซนติเมตร ตารางเมตรตามชื่อหมายถึงคือ: สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีความกว้างหนึ่งเมตรและยาวหนึ่งเมตร ถ้าปริซึมมีพื้นผิวด้านนอก 50 ตารางเมตร แสดงว่าเราต้องการ 50 สี่เหลี่ยมเพื่อครอบคลุมพื้นผิวทั้งหมดของปริซึม
- ครูบางคนใช้ความลึกแทนความสูง คำนี้ใช้ได้ ตราบใดที่คุณติดป้ายกำกับแต่ละด้านให้ชัดเจน
- ถ้าคุณไม่รู้ว่าส่วนใดเป็นยอดของปริซึม คุณสามารถเรียกด้านใดก็ได้ว่าส่วนสูง ความยาวมักจะเป็นด้านที่ยาวที่สุด แต่ก็ไม่สำคัญ ตราบใดที่คุณใช้ชื่อเดียวกันในทุกคำถาม คุณก็ไม่น่าจะมีปัญหาใดๆ
