รูปหลายเหลี่ยมปกติเป็นรูปนูน 2 มิติ (มีมุมด้านข้างน้อยกว่า 180 องศา) โดยมีด้านที่เท่ากันและมุมเท่ากัน รูปหลายเหลี่ยมจำนวนมาก เช่น สี่เหลี่ยมผืนผ้าหรือสามเหลี่ยม มีสูตรพื้นที่อย่างง่าย อย่างไรก็ตาม หากคุณกำลังทำงานกับรูปหลายเหลี่ยมที่มีมากกว่า 4 ด้าน วิธีที่ดีที่สุดในการแก้ปัญหานี้คือการใช้สูตรที่ใช้เส้นตั้งฉากและปริมณฑลของรูปร่าง คุณสามารถหาพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมปกติได้ในเวลาเพียงไม่กี่นาที
ขั้นตอน
ส่วนที่ 1 จาก 2: การคำนวณพื้นที่
ขั้นตอนที่ 1. คำนวณเส้นรอบวง
ปริมณฑลคือความยาวรวมของโครงร่างของรูปร่างสองมิติใดๆ สำหรับรูปหลายเหลี่ยมปกติ เส้นรอบรูปสามารถคำนวณได้โดยการคูณความยาวของด้านใดด้านหนึ่งด้วยจำนวนด้าน (n)
ขั้นตอนที่ 2. กำหนดเส้นตั้งฉาก
เส้นตั้งฉากของรูปหลายเหลี่ยมปกติคือระยะที่สั้นที่สุดจากจุดศูนย์กลางไปยังด้านใดด้านหนึ่งโดยสร้างมุมฉาก การหาเส้นตั้งฉากนั้นซับซ้อนกว่าการคำนวณเส้นรอบวงเล็กน้อย
สูตรคำนวณความยาวของเส้นตั้งฉากคือ ความยาวของด้าน (s) หารด้วย (2 คูณแทนเจนต์ (tan) (180 องศาหารด้วยจำนวนด้าน (n)))
ขั้นตอนที่ 3 รู้สูตรที่ถูกต้อง
สามารถหาพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมปกติได้โดยใช้สูตร: พื้นที่ = (a x k)/2, กับ NS คือความยาวของเส้นตั้งฉากและ k คือปริมณฑลของรูปหลายเหลี่ยม
ขั้นตอนที่ 4 ป้อนค่าของ a และ k ในสูตรและหาพื้นที่
ตัวอย่างเช่น ลองใช้รูปหกเหลี่ยม (6 ด้าน) ที่มีความยาวด้านเท่ากับ 10
- เส้นรอบรูปคือ 6 x 10 (n x s) เท่ากับ 60 ดังนั้น k = 60
- เส้นตั้งฉากคำนวณโดยสูตรแยกต่างหากโดยป้อน 6 และ 10 สำหรับค่าของ n และ s ผลลัพธ์ 2 ตัน (180/6) เท่ากับ 1.1547 จากนั้น 10 หารด้วย 1.1547 เท่ากับ 8.66
- พื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมคือ พื้นที่ = a x k / 2 หรือ 8.66 คูณ 60 หารด้วย 2 พื้นที่คือ 259.8 ตารางหน่วย
- โปรดทราบว่าไม่มีวงเล็บในสมการพื้นที่ ดังนั้นหากคุณคำนวณ 8.66 หารด้วย 2 คูณ 60 ผลลัพธ์จะเหมือนกับ 60 หารด้วย 2 คูณ 8.66
ส่วนที่ 2 ของ 2: การทำความเข้าใจแนวคิดในวิธีที่ต่างกัน
ขั้นตอนที่ 1 ทำความเข้าใจว่ารูปหลายเหลี่ยมปกติสามารถคิดเป็นชุดของสามเหลี่ยมได้
แต่ละด้านแทนฐานหนึ่งของสามเหลี่ยม และจำนวนสามเหลี่ยมในรูปหลายเหลี่ยมจะเท่ากับจำนวนด้าน สามเหลี่ยมแต่ละรูปมีความยาวฐาน ความสูง และพื้นที่เท่ากัน
ขั้นตอนที่ 2 จำสูตรพื้นที่ของสามเหลี่ยม
พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมใดๆ คือ 1/2 ของความยาวของฐาน (ความยาวของด้านในของรูปหลายเหลี่ยม) คูณความสูง (เส้นตั้งฉากของรูปหลายเหลี่ยมปกติ)
ขั้นตอนที่ 3 ดูความคล้ายคลึงกัน
อีกครั้ง สูตรสำหรับรูปหลายเหลี่ยมปกติคือ 1/2 คูณของเส้นตั้งฉากคูณเส้นรอบวง เส้นรอบวงเป็นเพียงความยาวของด้านเดียวคูณจำนวนด้าน (n) สำหรับรูปหลายเหลี่ยมปกติ n ยังแทนจำนวนสามเหลี่ยมที่ประกอบเป็นตัวเลขด้วย ดังนั้น สูตรจึงเป็นเพียงพื้นที่ของสามเหลี่ยมคูณด้วยจำนวนสามเหลี่ยมในรูปหลายเหลี่ยม
เคล็ดลับ
- สำหรับข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับวิธีการทำสแควร์รูท อ่านบทความเกี่ยวกับวิธีคูณสแควร์รูทและวิธีหารสแควร์รูท
- หากรูปแปดเหลี่ยมของคุณ (หรือรูปหลายเหลี่ยมอื่นๆ) ถูกแบ่งออกเป็นสามเหลี่ยมที่เป็นส่วนประกอบแล้ว และคุณทราบพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมอันใดอันหนึ่งในปัญหา คุณไม่จำเป็นต้องรู้เส้นตั้งฉาก เพียงใช้พื้นที่ของสามเหลี่ยมหนึ่งรูปแล้วคูณด้วยจำนวนด้านของรูปหลายเหลี่ยมดั้งเดิม
