วิธีค้นหาอัตราเร่งเฉลี่ย: 10 ขั้นตอน (พร้อมรูปภาพ)

2024 ผู้เขียน: Jason Gerald | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-19 22:14

การเร่งความเร็วเป็นค่าที่อธิบายการเปลี่ยนแปลงความเร็ว รวมถึงการเปลี่ยนทิศทาง คุณสามารถค้นหาความเร่งเฉลี่ยเพื่อค้นหาความเร็วเฉลี่ยของวัตถุในช่วงระยะเวลาหนึ่ง เนื่องจากนี่ไม่ใช่สิ่งที่ผู้คนต้องพึ่งพาในชีวิตประจำวัน ปัญหาการเร่งความเร็วจึงไม่ใช่เรื่องปกติ อย่างไรก็ตาม ด้วยแนวทางที่ถูกต้อง คุณจะเข้าใจปัญหาเหล่านี้ได้อย่างรวดเร็ว

ขั้นตอน

ส่วนที่ 1 จาก 2: การคำนวณความเร่งเฉลี่ย

ขั้นตอนที่ 1 ทำความเข้าใจว่าความเร่งคืออะไร

Acceleration อธิบายความเร็วของบางสิ่งที่กำลังเร่งหรือช้าลง แนวคิดนี้ง่ายมาก แม้ว่าตำราคณิตศาสตร์ของคุณจะอธิบายว่าการเร่งความเร็วเป็น "การเปลี่ยนแปลงของความเร็วเมื่อเวลาผ่านไป" การเร่งความเร็วยังอธิบายตำแหน่งที่บางสิ่งกำลังเคลื่อนที่ ซึ่งคุณสามารถรวมเป็นคำอธิบายเป็นลายลักษณ์อักษรหรือเป็นส่วนหนึ่งของการคำนวณได้:

• โดยปกติ ถ้าวัตถุกำลังเร่งไปทางขวา ขึ้น หรือไปข้างหน้า คนเขียนความเร่งเป็นตัวเลขบวก (+)
• หากวัตถุกำลังเร่งความเร็ว left, down, or reverse ให้ใช้ตัวเลขติดลบ (-) เพื่อเขียนความเร่ง

ขั้นตอนที่ 2 เขียนคำจำกัดความของการเร่งความเร็วเป็นสูตร

ตามที่อธิบายไว้ข้างต้น ความเร่งคือ การเปลี่ยนแปลงความเร็วในช่วงเวลาหนึ่ง. มีสองวิธีในการเขียนสูตรความเร่ง:

• NS_{เฉลี่ย} = ^วี/_NS (สัญลักษณ์หรือ "เดลต้า" หมายถึง "การเปลี่ยนแปลง")
• NS_{เฉลี่ย} = ^{(v_NS - วี_ผม)}/_{(NSNS - NSผม)} ในสมการนี้ v_NS เป็นความเร็วสุดท้าย และ v_ผม คือความเร็วต้น

ขั้นตอนที่ 3 ค้นหาความเร็วต้นและความเร็วสุดท้ายของวัตถุ

ตัวอย่างเช่น หากรถที่จอดอยู่ข้างถนนเริ่มเคลื่อนที่ไปทางขวา 500 ม./วินาที ความเร็วเริ่มต้นคือ 0 ม./วินาที และความเร็วสุดท้ายคือ 500 ม./วินาที ทางด้านขวา

• จากนี้ไป เราจะใช้ตัวเลขบวกอธิบายการเคลื่อนที่ไปทางขวา ดังนั้นเราจึงไม่จำเป็นต้องกำหนดทิศทางในแต่ละครั้ง
• หากรถเริ่มเคลื่อนที่ไปข้างหน้าแต่เคลื่อนที่ถอยหลัง ให้เขียนความเร็วสุดท้ายเป็นจำนวนลบ

ขั้นตอนที่ 4. บันทึกการเปลี่ยนแปลงเวลา

ตัวอย่างเช่น รถยนต์อาจใช้เวลา 10 วินาทีในการเข้าถึงความเร็วสุดท้าย มีข้อยกเว้นเมื่อคำถามพูดบางอย่างที่แตกต่างออกไป ซึ่งมักจะหมายถึง t_NS = 10 วินาทีและ t_ผม = 0 วินาที

ตรวจสอบให้แน่ใจว่าความเร็วและเวลาของคุณเขียนด้วยหน่วยที่สอดคล้องกัน ตัวอย่างเช่น หากความเร็วของคุณเขียนเป็นไมล์ต่อชั่วโมง เวลาควรเป็นชั่วโมงด้วย

ขั้นตอนที่ 5. ใช้ตัวเลขเหล่านี้ในการคำนวณความเร่งเฉลี่ย

ในตัวอย่างของเรา:

• NS_{เฉลี่ย} = ^{(500 ม./วินาที - 0 ม./วินาที)}/_{(10 วินาที - 0 วินาที)}
• NS_{เฉลี่ย} = ^(500m/s)/_{(10 วินาที)}
• NS_{เฉลี่ย} = 50 m/s/s ซึ่งเขียนได้เป็น 50 m/s².

ขั้นตอนที่ 6 ทำความเข้าใจกับผลลัพธ์

การเร่งความเร็วเฉลี่ยอธิบายว่าความเร็วเปลี่ยนแปลงเร็วเพียงใดในช่วงเวลาที่เราทำการทดสอบโดยเฉลี่ย ในตัวอย่างข้างต้น รถกำลังเคลื่อนที่ไปทางขวา และทุก ๆ วินาทีที่รถมีอัตราเร่งโดยเฉลี่ย 50 ม./วินาที โปรดทราบว่ารายละเอียดของการเคลื่อนไหวอาจเปลี่ยนแปลงได้ ตราบใดที่รถหยุดด้วยความเร็วและการเปลี่ยนแปลงทั้งหมดเท่าเดิม:

• รถสามารถสตาร์ทด้วยความเร็ว 0 m/s และเร่งความเร็วคงที่เป็นเวลา 10 วินาที จนกว่ารถจะวิ่งถึง 500 m/s
• รถสามารถสตาร์ทที่ 0 m/s เร่งความเร็วได้ถึง 900 m/s จากนั้นลดความเร็วลงเหลือ 500 m/s ที่ 10 วินาที
• รถสามารถสตาร์ทด้วยความเร็ว 0 m/s อยู่นิ่งๆ 9 วินาที จากนั้นกระโดดไปที่ความเร็ว 500 m/s อย่างรวดเร็วในวินาทีที่สิบ

ส่วนที่ 2 ของ 2: การทำความเข้าใจการเร่งความเร็วเชิงบวกและเชิงลบ

ขั้นตอนที่ 1 รู้ว่าความเร็วบวกและลบหมายถึงอะไร

แม้ว่าความเร็วจะกำหนดทิศทางเสมอ การเขียน "ขึ้น" หรือ "เหนือ" หรือ "ไปทางกำแพง" ก็เป็นเรื่องที่น่าเบื่อหน่าย อย่างไรก็ตาม ปัญหาทางคณิตศาสตร์ส่วนใหญ่จะถือว่าวัตถุเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง การเคลื่อนที่ในทิศทางเดียวบนเส้นถูกอธิบายว่าเป็นความเร็วบวก (+) การเคลื่อนที่ในทิศทางตรงกันข้ามคือความเร็วเชิงลบ (-)

ตัวอย่างเช่น รถไฟสีน้ำเงินกำลังเคลื่อนตัวไปทางทิศตะวันออกด้วยความเร็ว 500 เมตร/วินาที รถไฟสีแดงกำลังเคลื่อนตัวไปทางทิศตะวันตกเร็วพอๆ กัน แต่เนื่องจากรถไฟสีแดงเคลื่อนตัวไปในทิศทางตรงกันข้ามกับรถไฟสีน้ำเงิน รถไฟสีแดงจึงเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว -500 เมตร/วินาที

ขั้นตอนที่ 2 ใช้ความหมายของความเร่งเพื่อกำหนดเครื่องหมาย + หรือ -

ความเร่งคือการเปลี่ยนแปลงความเร็วเมื่อเวลาผ่านไป หากคุณสับสนว่าจะเขียนความเร่งบวกหรือลบ ให้ลองดูการเปลี่ยนแปลงของความเร็วแล้วเห็นผล:

วี_จบ - วี_{จุดเริ่มต้น} = + หรือ - ?

ขั้นตอนที่ 3 เข้าใจความหมายของการเร่งในแต่ละทิศทาง

สมมติว่ารถไฟสีน้ำเงินและรถไฟสีแดงเคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้ามด้วยความเร็ว 5 เมตร/วินาที เราสามารถอธิบายสิ่งนี้บนเส้นจำนวน โดยรถไฟสีน้ำเงินเคลื่อนที่ที่ +5 ม./วินาที ตามแนวบวกของเส้นจำนวน และรถไฟสีแดงเคลื่อนที่ที่ -5 ม./วินาที ตามแนวด้านลบ หากรถไฟแต่ละขบวนเริ่มเร่งความเร็วจนกว่ารถไฟจะเร็วขึ้น 2 เมตร/วินาทีในทิศทางที่รถไฟกำลังเคลื่อนที่ รถไฟแต่ละขบวนมีความเร่งเป็นบวกหรือลบหรือไม่? มาดูกัน:

• รถไฟสีน้ำเงินเคลื่อนที่เร็วขึ้นตามแนวบวก ดังนั้นความเร็วของรถไฟสีน้ำเงินจึงเพิ่มขึ้นจาก +5 m/s เป็น +7 m/s ความเร็วสุดท้ายลบความเร็วเริ่มต้นคือ 7 - 5 = +2 เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงความเร็วเป็นบวก ความเร่งจึงเป็นบวกด้วย
• รถไฟสีแดงเคลื่อนตัวเร็วขึ้นทางด้านลบ ดังนั้นรถไฟเริ่มที่ -5 m/s แต่จบลงที่ -7 m/2 ความเร็วสุดท้ายลบด้วยความเร็วเริ่มต้นคือ -7 - (-5) = -7 + 5 = -2 m/s เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงความเร็วเป็นลบ ความเร่งก็เช่นกัน

ขั้นตอนที่ 4 ทำความเข้าใจว่าการชะลอตัวหมายความว่าอย่างไร

สมมุติว่าเครื่องบินเริ่มเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 500 ไมล์ต่อชั่วโมง แล้วลดความเร็วลงเหลือ 400 ไมล์ต่อชั่วโมง แม้ว่าเครื่องบินจะยังคงเคลื่อนที่ไปในทิศทางบวกหรือไปข้างหน้า ความเร่งของเครื่องบินก็เป็นค่าลบ เนื่องจากเครื่องบินเคลื่อนที่ไปข้างหน้าช้ากว่าเมื่อก่อน คุณสามารถตรวจสอบในลักษณะเดียวกับตัวอย่างข้างต้น: 400 - 500 = -100 ดังนั้นความเร่งจึงเป็นลบ

ในขณะเดียวกัน หากเฮลิคอปเตอร์เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว -100 ไมล์ต่อชั่วโมง และเร่งความเร็วเป็น -50 ไมล์ต่อชั่วโมง เฮลิคอปเตอร์กำลังประสบกับอัตราเร่งที่เป็นบวก ทั้งนี้เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงความเร็วเกิดขึ้นในทิศทางบวก: -50 - (-100) = +50 แม้ว่าการเปลี่ยนแปลงจะไม่เพียงพอที่จะย้อนกลับทิศทางของเฮลิคอปเตอร์