วิธีที่ง่ายที่สุดในการวัดมุมคือการใช้ไม้โปรแทรกเตอร์ อย่างไรก็ตาม หากไม่มีข้อมูลนี้ คุณสามารถกำหนดขนาดของมุมได้โดยใช้หลักเรขาคณิตสามเหลี่ยมอย่างง่าย ในการทำเช่นนี้ คุณจะต้องใช้เครื่องคำนวณวิทยาศาสตร์ สมาร์ทโฟนส่วนใหญ่มาพร้อมกับเครื่องคิดเลขนี้ แต่ถ้าคุณไม่มี คุณสามารถดาวน์โหลดแอปเครื่องคิดเลขฟรีหรือใช้เครื่องคิดเลขออนไลน์ได้ การคำนวณขึ้นอยู่กับว่าคุณกำลังวัดแบบเฉียบพลัน (น้อยกว่า 90 องศา) ป้าน (มากกว่า 90 องศา แต่น้อยกว่า 180) หรือมุมสะท้อน (มากกว่า 180 องศา แต่น้อยกว่า 360)
ขั้นตอน
วิธีที่ 1 จาก 3: มุมเฉียบพลัน
ขั้นตอนที่ 1 วาดเส้นแนวตั้งที่เชื่อมต่อรังสีสองเส้น
ในการกำหนดระดับของมุมแหลม ให้เชื่อมต่อรังสี 2 อันเพื่อสร้างรูปสามเหลี่ยม จัดแนวปลายด้านสั้นของไม้บรรทัดให้ตรงกับลำแสงด้านล่าง จากนั้นลากเส้นแนวตั้งจนกว่าจะตัดกับรังสีอีกเส้นหนึ่งโดยใช้ด้านยาวของไม้บรรทัด
เส้นแนวตั้งนี้ทำให้เกิดมุมฉาก มุมที่เกิดจากด้าน (รังสีด้านล่างของมุม) ของสามเหลี่ยมและด้านตรงข้าม (เส้นแนวตั้ง) คือ 90 องศา
ขั้นตอนที่ 2. วัดความยาวด้านเพื่อหาค่าแนวนอน (run)
วางปลายไม้บรรทัดที่จุดมุมแหลม วัดความยาวของด้านจากมุมแหลมจนถึงจุดที่ตัดกับด้านตรงข้าม
ความยาวของเส้นนี้คือค่าแนวนอนในสมการความชัน เช่น ความชัน = แนวตั้ง/แนวนอน ถ้าความยาวที่ได้คือ 7 สมการจะเป็น "ความชัน = แนวตั้ง/7"
ขั้นตอนที่ 3 วัดความยาวของด้านตรงข้ามเพื่อหาแนวตั้ง (เพิ่มขึ้น)
วางปลายไม้บรรทัดที่จุดมุมฉาก ขนานกับด้านข้างของสามเหลี่ยม วัดความยาวของเส้นแนวตั้งจากจุดยอดของมุมฉากจนถึงจุดที่เส้นตัดกับรังสีบนสุดของมุม (ด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยม)
ตัวเลขนี้คือค่าแนวตั้งในสมการความชัน ถ้าผลลัพธ์เป็น 5 ให้แทนค่าลงในสมการเพื่อให้ "ความชัน = 5/7"
ขั้นตอนที่ 4 แบ่งแนวตั้งตามแนวนอนเพื่อหาความชันของมุม
ความชันคือความชันของเส้นทแยงมุมหรือด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมของคุณ เมื่อคุณทราบตัวเลขแล้ว คุณสามารถคำนวณมุมแหลมได้
ในการดำเนินการต่อตัวอย่างก่อนหน้านี้ สมการ "slope = 5/7" จะส่งกลับ "slope = 0.71428571"
เคล็ดลับ:
อย่าปัดเศษตัวเลขก่อนคำนวณมุมเป็นองศา เพราะจะทำให้ความแม่นยำในการคำนวณลดลง
ขั้นตอนที่ 5. ใช้เครื่องคิดเลขเพื่อกำหนดการวัดมุม
พิมพ์ค่าความชันลงในเครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์ จากนั้นกดปุ่มแทนเจนต์ผกผัน (tan-1). ผลที่ได้คือขนาดของมุมเป็นองศา
การทำตัวอย่างข้างต้นให้สมบูรณ์ ความชัน 0.71428571 จะทำให้ได้มุม 35.5 องศา
วิธีที่ 2 จาก 3: มุมป้าน
ขั้นตอนที่ 1 ขยายรังสีด้านล่างของมุมเป็นเส้นตรง
ทำเครื่องหมายจุดยอดด้วยจุด จากนั้นใช้ด้านยาวของไม้บรรทัดเพื่อวาดเส้นตรงที่ต่อกับรังสีด้านล่างของมุม ตรวจสอบให้แน่ใจว่ารังสีด้านล่างของมุมและส่วนต่อขยายเป็นเส้นตรงใต้มุมป้าน
ตรวจสอบให้แน่ใจว่าเส้นตรงทั้งหมด หากเส้นลาดขึ้นหรือลงเล็กน้อย สมการอาจไม่ถูกต้อง
เคล็ดลับ:
หากคุณกำลังทำงานกับกระดาษที่มีเส้นบรรทัด ให้จัดส่วนปลายด้านสั้นของไม้บรรทัดให้ตรงกับขอบกระดาษเพื่อให้แน่ใจว่าส่วนขยายของเส้นตรงทั้งหมด
ขั้นตอนที่ 2 วาดเส้นแนวตั้งที่เชื่อมต่อลำแสงด้านบนและส่วนต่อขยาย
จัดแนวปลายด้านสั้นของไม้บรรทัดกับลำแสงด้านล่างเพื่อให้ด้านยาวของไม้บรรทัดตัดกับรังสีบน ลากเส้นผ่านด้านยาวของไม้บรรทัดเพื่อให้เกิดเส้นแนวตั้งที่เชื่อมระหว่างรังสีด้านบนกับเส้นที่ขยายรังสีด้านล่างของมุม
หากถูกต้อง คุณได้สร้างมุมฉากภายใต้มุมป้านที่คุณต้องการวัด รังสีเหนือมุมป้านเป็นด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมมุมฉาก
ขั้นตอนที่ 3 วัดความยาวด้านข้าง (ขีดเส้นใต้) ของจุดยอด
วางไม้บรรทัดขนานกับบรรทัดล่างสุด โดยให้ปลายอยู่ที่มุมฉาก วัดความยาวของเส้นจากจุดยอดของมุมฉากถึงจุดยอดของมุมป้าน
ตอนนี้คุณกำหนดความชันของมุมแหลมของสามเหลี่ยมแล้ว ซึ่งสามารถใช้ในการคำนวณหาค่ามุมแหลมได้ ขีดล่างคือค่าแนวนอนในสมการ "ความชัน = แนวตั้ง/แนวนอน"
ขั้นตอนที่ 4. วัดความยาวของเส้นแนวตั้ง
จัดตำแหน่งปลายด้านสั้นของไม้บรรทัดให้ตรงกับบรรทัดล่างสุด (ด้านข้าง) ของสามเหลี่ยม วัดความยาวของเส้นจากจุดที่เส้นแนวตั้งตัดกับรังสีด้านบนของมุมป้าน ผลที่ได้คือความยาวของเส้นแนวตั้ง
ความยาวของเส้นแนวตั้งคือค่าแนวตั้งในสมการ "ความชัน = แนวตั้ง/แนวนอน" เมื่อคุณทราบค่าของแนวตั้งและแนวนอนแล้ว คุณสามารถคำนวณค่าความชันและขนาดของมุมแหลมได้
ขั้นตอนที่ 5. หาความชันของมุมแหลม
หารค่าแนวตั้งด้วยค่าแนวนอนเพื่อกำหนดความชันของมุมแหลม คุณจะใช้ค่านี้เพื่อคำนวณระดับของมุมแหลม
ตัวอย่างเช่น สมการ "ความชัน = 2/4" จะส่งกลับ "ความชัน = 0.5"
ขั้นตอนที่ 6 คำนวณองศาของมุมแหลม
ป้อนค่าความชันในเครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์ จากนั้นกดปุ่มแทนเจนต์ผกผัน (tan-1). ค่าที่แสดงคือมุมแหลม หน่วยเป็นองศา
ต่อจากตัวอย่างข้างต้น หากความชันของเส้นเป็น 0.5 แสดงว่ามุมแหลมคือ 26.565 องศา
ขั้นตอนที่ 7 ลบ 180 องศาจากมุมแหลม
เส้นตรงมีมุม 180 องศา ดังนั้น ผลรวมของมุมแหลมและมุมป้านที่คำนวณได้ควรเป็น 180 องศาด้วย ลบ 180 องศาจากมุมแหลมเพื่อให้ได้มุมป้าน
ต่อจากตัวอย่างข้างต้น หากมุมแหลมคือ 26.565 องศา มุมป้านจะเป็น 153, 435 องศา (180 – 26, 565 = 153, 435)
วิธีที่ 3 จาก 3: มุมสะท้อน
ขั้นตอนที่ 1 ระบุมุมแหลมที่สอดคล้องกับมุมสะท้อน
มุมสะท้อนเป็นมุมที่มากกว่า 180 องศา แต่น้อยกว่า 360 ซึ่งหมายความว่าคุณควรเห็นมุมแหลมในรังสีของมุมสะท้อน
โดยการกำหนดขนาดของมุมแหลม คุณสามารถคำนวณขนาดของมุมสะท้อน คุณสามารถใช้สูตรความชันพื้นฐานและฟังก์ชันแทนเจนต์ผกผันในเครื่องคำนวณทางวิทยาศาสตร์เพื่อหาค่าของมุมแหลมได้
เคล็ดลับ:
หากคุณสับสนเพราะว่ามุมนั้นกลับด้าน ให้พลิกกระดาษและไม่ต้องสนใจมุมสะท้อนกลับจนกว่าจะถึงขั้นตอนสุดท้าย
ขั้นตอนที่ 2 วาดเส้นแนวตั้งที่เชื่อมต่อรังสีของมุมแหลม
จัดแนวปลายด้านสั้นของไม้บรรทัดด้วยรังสีมุมที่อยู่ในแนวนอนแทนที่จะเป็นแนวทแยง จากนั้นลากเส้นแนวตั้งที่ตัดกับรัศมีแนวนอนของมุม
รังสีแนวนอนจะกลายเป็นด้านของสามเหลี่ยม และเส้นแนวตั้งจะกลายเป็นด้านตรงข้ามของมุมแหลมที่คุณต้องการคำนวณ
ขั้นตอนที่ 3 วัดมุมแหลมในแนวตั้งและแนวนอน
ในสมการ "ความชัน = แนวตั้ง/แนวนอน" แนวตั้งคือความยาวของเส้นแนวตั้ง หรือด้านตรงข้ามของรูปสามเหลี่ยม แนวนอนคือความยาวของเส้นแนวนอนหรือด้านข้างของสามเหลี่ยม
วัดเส้นแนวนอนจากจุดยอดไปยังจุดที่ตัดกับเส้นแนวตั้ง วัดความยาวของเส้นแนวตั้งจากตำแหน่งที่ตรงกับเส้นแนวนอนจนถึงจุดที่ตัดกับเส้นทแยงมุม
ขั้นตอนที่ 4 แบ่งแนวตั้งตามแนวนอนเพื่อให้ได้ความชันของมุมแหลม
เสียบค่าความยาวเส้นแนวตั้งและแนวนอนที่ได้รับลงในสูตรความชัน แบ่งความยาวของเส้นแนวตั้งด้วยเส้นแนวนอนเพื่อให้ได้ระดับความชันของมุม
ตัวอย่างเช่น หากเส้นแนวนอนของคุณคือ 8 และเส้นแนวตั้งของคุณคือ 4 สมการจะเป็น "ความชัน = 4/8" ความชันของมุมของคุณคือ 0.5
ขั้นตอนที่ 5. ใช้เครื่องคิดเลขเพื่อหาองศาของมุมแหลม
พิมพ์ค่าความชันที่ได้รับลงในเครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์ จากนั้นกดปุ่มแทนเจนต์ผกผัน (tan-1). ค่าที่แสดงเป็นมุมแหลมที่เล็กกว่าของสามเหลี่ยม
เพื่อดำเนินการต่อตัวอย่าง หากความชันเป็น 0.5 มุมแหลมคือ 26.565 องศา
ขั้นตอนที่ 6 ลบ 360 ด้วยการวัดมุมแหลม
วงกลมมีมุม 360 องศา เนื่องจากมุมสะท้อนกลับเป็นมุมที่มากกว่า 180 องศา คุณจึงเชื่อมโยงมันกับส่วนของวงกลม ผลรวมของมุมสะท้อนกลับและมุมแหลมที่เล็กกว่าควรเป็น 360 องศา
เพื่อดำเนินการต่อตัวอย่าง หากมุมแหลมขนาดเล็กที่ได้รับคือ 26.565 องศา มุมสะท้อนจะเท่ากับ 333.435 องศา
เคล็ดลับ
- ตรวจสอบให้แน่ใจว่าฟังก์ชันตรีโกณมิติของเครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์ได้รับการตั้งค่าให้วัดเป็นองศา ไม่ใช่เรเดียน
- ความชันคือความสัมพันธ์ระหว่างแนวตั้งและแนวนอน หน่วยวัดที่ใช้ในการคำนวณความยาวของสองบรรทัดนั้นไม่เกี่ยวข้อง เพียงให้แน่ใจว่าคุณใช้หน่วยเดียวกันสำหรับทั้งสองบรรทัด กล่าวอีกนัยหนึ่ง หากคุณกำลังวัดความยาวของเส้นหนึ่งเป็นเซนติเมตร จะเป็นความคิดที่ดีที่จะวัดอีกเส้นเป็นเซนติเมตรด้วย