3 วิธีในการหารากที่สองโดยไม่ต้องใช้เครื่องคิดเลข

2024 ผู้เขียน: Jason Gerald | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2023-12-16 11:42

รากที่สองของตัวเลขหาได้ง่ายถ้าคำตอบเป็นจำนวนเต็ม ถ้าคำตอบไม่ใช่จำนวนเต็ม มีชุดของกระบวนการที่คุณสามารถทำตามเพื่อให้ได้รากที่สอง แม้ว่าคุณจะไม่ได้ใช้เครื่องคิดเลขก็ตาม เพื่อที่คุณจะต้องเข้าใจพื้นฐานของการคูณ การบวก และการหาร

ขั้นตอน

วิธีที่ 1 จาก 3: การหารากที่สองของจำนวนเต็ม

ขั้นตอนที่ 1. หารากที่สองที่สมบูรณ์แบบโดยการคูณ

รากที่สองของตัวเลขคือตัวเลขที่เมื่อคูณด้วยตัวมันเองจะคืนค่าจำนวนเดิม กล่าวอีกนัยหนึ่ง: "เราสามารถคูณจำนวนใดด้วยตัวเองเพื่อให้ได้จำนวนที่เราต้องการ"

• ตัวอย่างเช่น สแควร์รูทของ 1 คือ 1 เพราะ 1 คูณด้วย 1 คือ 1 (1X1=1) ดังนั้น สแควร์รูทของ 4 จึงเป็น 2 เพราะ 2 คูณด้วย 2 ได้ 4 (2X2=4) คิดว่าแนวคิดสแควร์รูทเป็นต้นไม้ ต้นไม้เติบโตจากเมล็ด ดังนั้น ต้นไม้จึงใหญ่กว่าเมล็ดซึ่งงอกขึ้นจากเมล็ดที่เป็นรากของมัน จากตัวอย่างข้างต้น 4 คือต้นไม้ และ 2 คือเมล็ด
• ดังนั้น สแควร์รูทของ 9 คือ 3 (3X3=9) ของ 16 คือ 4 (4X4=16) ของ 25 คือ 5 (5X5=25) ของ 36 คือ 6 (6X6=36) ของ 49 คือ 7 (7X7 =49) จาก 64 คือ 8 (8X8=64) จาก 81 คือ 9 (9X9=81) และจาก 100 คือ 10 (10X10=100)

ขั้นตอนที่ 2 ใช้การหารต่อเนื่องเพื่อหารากที่สอง

ในการหารากที่สองของจำนวนเต็ม คุณสามารถหารจำนวนเต็มด้วยตัวเลขจนกว่าคุณจะได้ตัวเลขที่เท่ากับตัวหาร

• ตัวอย่าง: 16 หารด้วย 4 ได้ 4 และ 4 หารด้วย 2 ได้ 2 ต่อไปเรื่อยๆ จากตัวอย่างข้างต้น 4 คือสแควร์รูทของ 16 และ 2 คือสแควร์รูทของ 4
• รากที่สองสมบูรณ์ไม่มีเศษส่วนหรือทศนิยมเพราะเป็นจำนวนเต็ม

ขั้นตอนที่ 3 ใช้สัญลักษณ์ที่ถูกต้องสำหรับรากที่สอง

นักคณิตศาสตร์ใช้สัญลักษณ์พิเศษแทนรากที่สอง รูปร่างเหมือนเครื่องหมายถูกบวกเส้นที่มุมขวาบน

• N เท่ากับจำนวนที่คุณต้องการหารากที่สอง N ถูกวางไว้ใต้เครื่องหมายถูก
• ดังนั้น ถ้าคุณต้องการหารากที่สองของ 9 ให้เขียนสูตรโดยใส่ "N" (9) ลงในเครื่องหมายถูก (สัญลักษณ์ "รูท") จากนั้นเขียนเครื่องหมายเท่ากับแล้วตามด้วย 3 ซึ่งหมายถึง "รากที่สองของ 9 เท่ากับ 3"

วิธีที่ 2 จาก 3: การหารากที่สองของจำนวนอื่น

ขั้นตอนที่ 1 เดาและทำกระบวนการกำจัด

เป็นการยากที่จะหารากที่สองของจำนวนที่ไม่ใช่จำนวนเต็ม อย่างไรก็ตาม นั่นไม่ได้หมายความว่ามันเป็นไปไม่ได้

• ตัวอย่างเช่น สมมติว่าคุณต้องการหารากที่สองของ 20 เรารู้ว่า 16 เป็นกำลังสองสมบูรณ์ที่มีรากที่สองเป็น 4 (4X4=16) จากนั้นรากที่สอง 25 คือ 5 (5X5=25) ดังนั้นรากที่สองของ 20 ต้องอยู่ระหว่างสองตัวนี้
• คุณสามารถเดาได้ว่าสแควร์รูทของ 20 คือ 4.5 ตอนนี้กำลังสอง 4.5 เพื่อดูผลลัพธ์ นั่นคือเราคูณ 4, 5 ด้วยตัวมันเอง: 4, 5X4, 5 ดูว่าคำตอบนั้นมากกว่าหรือน้อยกว่า 20 หากคุณเดาไกลเกินไป ให้ลองใช้ตัวเลขอื่น (เช่น 4, 6 หรือ 4, 4) แล้วปรับ เดาตามนั้นคุณจนได้เลข 20
• ตัวอย่างเช่น 4, 5X4, 5 = 20, 25 ตามหลักเหตุผลแล้ว เราต้องหาจำนวนที่น้อยกว่านั้น บางที 4, 4. 4, 4X4, 4 = 19, 36 ดังนั้น รากที่สองของ 20 ต้องอยู่ระหว่าง 4 5 และ 4, 4. ลองกับ 4, 445X4, 445 ผลลัพธ์คือ 19, 758 ผลลัพธ์ใกล้เข้ามาแล้ว ลองกับตัวเลขอื่นต่อไปจนกว่าคุณจะได้ 4, 475X4, 475 = 20, 03 ปัดขึ้น ตัวเลขนั้นเท่ากับ 20

ขั้นตอนที่ 2 ใช้กระบวนการหาค่าเฉลี่ย

กระบวนการนี้ยังเริ่มต้นด้วยการหากำลังสองสมบูรณ์ที่ใกล้ที่สุดสองอันที่ขนาบข้างด้วยตัวเลข

• จากนั้นหารจำนวนนั้นด้วยรากที่สองสมบูรณ์ตัวใดตัวหนึ่ง หาคำตอบ จากนั้นหาค่าเฉลี่ยระหว่างตัวเลขนั้นกับตัวเลขที่คุณต้องการหารากของ (คุณสามารถหาค่าเฉลี่ยได้โดยบวกทั้งสองเข้าด้วยกันแล้วหารด้วยสอง) จากนั้นหารจำนวนเริ่มต้นด้วยค่าเฉลี่ยที่ได้รับ ขั้นตอนสุดท้าย หาค่าเฉลี่ยของผลลัพธ์ด้วยค่าเฉลี่ยที่คำนวณได้ในครั้งแรก
• ฟังดูซับซ้อน? มันจะง่ายกว่าถ้าให้ตัวอย่าง ตัวอย่างเช่น 10 อยู่ระหว่างสองกำลังสองสมบูรณ์ 9 (3X3=9) และ 16 (4X4=16) รากที่สองของตัวเลขทั้งสองคือ 3 และ 4 ดังนั้น หาร 10 ด้วยตัวเลขแรก 3 ผลลัพธ์คือ 3, 33 ทีนี้หาค่าเฉลี่ยของ 3 และ 3, 33 โดยบวกเข้าด้วยกันแล้วหารด้วย 2 ผลลัพธ์ คือ 3, 1667 ตอนนี้หาร 10 ด้วย 3.1667 ผลลัพธ์คือ 3.1579 จากนั้นหาค่าเฉลี่ยของ 3.1579 และ 3.1667 โดยบวกเข้าด้วยกันแล้วหารด้วย 2 ผลลัพธ์คือ 3.1623
• ตรวจสอบผลลัพธ์ของคุณโดยคูณคำตอบ (ในตัวอย่างนี้ 3, 1623) ด้วยตัวมันเอง ผลลัพธ์ของ 3.1623 คูณด้วย 3.1623 กลายเป็น 10.001

วิธีที่ 3 จาก 3: กำลังสองจำนวนลบ

ขั้นตอนที่ 1 ยกกำลังสองจำนวนลบโดยใช้วิธีเดียวกัน

จำไว้ว่าลบคูณลบเป็นบวก ดังนั้นกำลังสองของจำนวนลบจะสร้างจำนวนบวก

• ตัวอย่างเช่น -5X-5 = 25 อย่างไรก็ตาม อย่าลืมว่า 5x5=25 สแควร์รูทของ 25 สามารถเป็น -5 หรือ 5 โดยพื้นฐานแล้วทุกจำนวนมีรากที่สองสองตัว
• ในทำนองเดียวกัน 3X3=9 และ -3X-3=9 ดังนั้นสแควร์รูทของ 9 คือ 3 และ -3 รากที่สองที่เป็นบวกเรียกว่า "รากหลัก" ณ จุดนี้ เราแค่ต้องใส่ใจกับคำตอบนี้

ขั้นตอนที่ 2. ใช้เครื่องคิดเลข

แม้ว่าการคิดเลขด้วยมือจะดีที่สุด แต่ก็มีเครื่องคำนวณออนไลน์มากมายสำหรับคำนวณรากที่สอง

• มองหาปุ่มสแควร์รูทบนเครื่องคิดเลขทั่วไป
• ในเครื่องคิดเลขออนไลน์ ให้ป้อนตัวเลขที่คุณต้องการค้นหาค่ารากที่สองโดยตรงแล้วคลิกปุ่ม คอมพิวเตอร์จะแสดงค่ารากที่สอง

เคล็ดลับ

• จำช่องสี่เหลี่ยมที่สมบูรณ์แบบที่สำคัญสองสามข้อเสมอ:

  • 0² = 0, 1² = 1, 3² = 9, 4² = 16, 5² = 25, 6² = 36, 7² = 49, 8² = 64, 9² = 81, 10² = 100,
  • จำสี่เหลี่ยมที่สมบูรณ์แบบนี้ด้วย: 11² = 121, 12² = 144, 13² 169, 14² = 196, 15² = 225, 16² = 256, 17² = 289…
  • โปรดทราบสิ่งนี้ด้วย: 10² = 100, 20² = 400, 30² = 900, 40² = 1600, 50² = 2500, …