4 วิธีแก้เส้นรอบวงของวงกลม

2024 ผู้เขียน: Jason Gerald | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-15 08:25

เส้นรอบวงของวงกลมคือระยะทางรอบขอบ ถ้าวงกลมมีเส้นรอบวง 3.2 กิโลเมตร คุณจะต้องเดินรอบวงกลม 3.2 กิโลเมตร ก่อนที่คุณจะกลับไปยังจุดเริ่มต้น อย่างไรก็ตาม เมื่อคุณทำโจทย์คณิตศาสตร์ คุณไม่จำเป็นต้องลุกจากที่นั่ง อ่านคำถามอย่างละเอียดเพื่อดูว่าคำถามบอกคุณหรือไม่ นิ้ว (NS), เส้นผ่านศูนย์กลาง (ง) หรือ ใหญ่ (L) วงกลม แล้วมองหาส่วนที่ตรงกับปัญหาของคุณ นอกจากนี้ยังมีคำแนะนำในการค้นหาเส้นรอบวงที่แท้จริงของวัตถุทรงกลมที่คุณต้องการวัด

ขั้นตอน

วิธีที่ 1 จาก 4: การหาเส้นรอบวงถ้าคุณรู้จักนิ้วมือ

ขั้นตอนที่ 1 วาดรัศมีบนวงกลม

ลากเส้นจากจุดศูนย์กลางของวงกลมไปที่ขอบของวงกลมใดๆ เส้นนี้คือรัศมีของวงกลมซึ่งมักเขียนง่าย NS ในปัญหาทางคณิตศาสตร์

• หมายเหตุ:

  ถ้าโจทย์คณิตศาสตร์ของคุณไม่ได้บอกความยาวของรัศมี แสดงว่าคุณกำลังมองผิดส่วน ตรวจสอบว่าส่วนเส้นผ่านศูนย์กลางหรือพื้นที่เหมาะสมกับปัญหาของคุณหรือไม่

ขั้นตอนที่ 2 วาดเส้นผ่านศูนย์กลางตามวงกลม

ต่อตามเส้นที่คุณเพิ่งวาดไปจนสุดขอบวงกลมที่อยู่ฝั่งตรงข้าม คุณเพิ่งวาดรัศมีที่สอง รัศมีที่ต่อกันสองเส้น มีความยาว 2 x รัศมี เขียนเป็น 2r. ความยาวของเส้นนี้คือเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมซึ่งมักเขียนไว้ NS.

ขั้นตอนที่ 3 เข้าใจ (พาย)

เครื่องหมาย ️, ยังเขียนว่า ปี่ ไม่ใช่ตัวเลขวิเศษที่ใช้สำหรับปัญหาประเภทนี้ อันที่จริง จำนวนนั้นได้มาจากการวัดวงกลมตั้งแต่แรก ถ้าคุณวัดเส้นรอบวงของวงกลมใดๆ (เช่น ด้วยตลับเมตร) แล้วหารด้วยเส้นผ่านศูนย์กลาง คุณจะได้ตัวเลขเท่ากันเสมอ ตัวเลขนี้ไม่ปกติเพราะไม่สามารถเขียนเป็นเศษส่วนหรือทศนิยมธรรมดาได้ อย่างไรก็ตาม เราสามารถปัดเศษให้เป็นจำนวนที่ใกล้เคียงที่สุดได้ เช่น 3, 14

แม้แต่ปุ่มบนเครื่องคิดเลขก็ไม่มีค่าที่แน่นอนสำหรับ แม้ว่าค่าจะใกล้เคียงกันมากก็ตาม

ขั้นตอนที่ 4 เขียนคำจำกัดความของปัญหาพีชคณิต

ตามที่อธิบายไว้ข้างต้น ย่อมาจากจำนวนที่คุณได้รับหากคุณหารเส้นรอบวงด้วยเส้นผ่านศูนย์กลาง ในรูปแบบของสมการทางคณิตศาสตร์: = K / d. เนื่องจากเรารู้ว่าเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากับ 2 x รัศมี เราจึงเขียนมันได้ว่า = K / 2r.

K เป็นวิธีการจดชวเลขในการเขียนเส้นรอบวง

ขั้นตอนที่ 5. เปลี่ยนปัญหาเพื่อให้คุณพบ K เส้นรอบวง

เราต้องการทราบความยาวของเส้นรอบวง ซึ่งก็คือ K ในโจทย์คณิตศาสตร์ ถ้าคุณคูณทั้งสองข้างด้วย 2r, คุณได้รับ x 2r = (K/2r) x 2r ซึ่งเท่ากับ 2πr = K.

• คุณสามารถเขียน 2r ทางด้านซ้ายของเขาซึ่งเป็นความจริงเช่นกัน คนชอบย้ายตัวเลขไปข้างหน้าสัญลักษณ์เพื่อให้อ่านสมการได้ง่ายขึ้น และจะไม่เปลี่ยนผลลัพธ์ของสมการ
• ในสมการคณิตศาสตร์ คุณสามารถคูณด้านซ้ายและด้านขวาด้วยจำนวนที่เท่ากันได้เสมอ และยังคงมีสมการที่ถูกต้องอยู่

ขั้นตอนที่ 6. ป้อนตัวเลขเพื่อกรอก K

ตอนนี้เรารู้แล้วว่า 2πr = K. มองย้อนกลับไปที่สมการคณิตศาสตร์เดิมเพื่อดูค่าของ NS (นิ้ว). จากนั้นแทนที่ด้วย 3, 14 หรือใช้แป้นของเครื่องคิดเลขเพื่อให้ได้คำตอบที่แม่นยำยิ่งขึ้น คูณ2πrโดยใช้ตัวเลขเหล่านี้ คำตอบที่คุณได้รับคือเส้นรอบวง

• ตัวอย่างเช่น หากความยาวของรัศมีเท่ากับ 2 หน่วย ดังนั้น 2πr = 2 x (3, 14) x (2 หน่วย) = 12, 56 หน่วย = เส้นรอบวง
• ในตัวอย่างเดียวกัน แต่การใช้แป้นของเครื่องคิดเลขเพื่อความแม่นยำที่สูงขึ้น คุณจะได้ 2 x x 2 หน่วย = 12, 56637… หน่วย แต่เว้นแต่ครูจะขอให้คุณทำ คุณสามารถปัดเศษตัวเลขเป็น 12.57 หน่วยได้

วิธีที่ 2 จาก 4: การหาเส้นรอบรูปหากคุณทราบเส้นผ่านศูนย์กลาง

ขั้นตอนที่ 1. เข้าใจความหมายของเส้นผ่านศูนย์กลาง

วางดินสอไว้ที่ขอบวงกลม ลากเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมและข้ามขอบตรงข้าม เส้นนี้คือเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมซึ่งมักเขียนว่า NS ในปัญหาทางคณิตศาสตร์

• เส้นจะผ่านจุดศูนย์กลางของวงกลม ไม่ใช่แค่ที่ใดก็ได้ในวงกลม

• หมายเหตุ:

  หากปัญหาไม่ได้บอกคุณถึงเส้นผ่านศูนย์กลาง ให้ใช้วิธีอื่น

ขั้นตอนที่ 2 เรียนรู้ความหมายของ d = 2r

รัศมีของวงกลม เขียนว่า NS คือครึ่งระยะทางผ่านวงกลม เนื่องจากเส้นผ่านศูนย์กลางครอบคลุมความยาวของวงกลม เส้นผ่านศูนย์กลางจึงเท่ากับสองรัศมี วิธีเขียนง่ายๆคือ d = 2r. ซึ่งหมายความว่าคุณสามารถเปลี่ยนได้ตลอดเวลา NS กับ 2r ในวิชาคณิตศาสตร์หรือในทางกลับกัน

เราจะใช้ NS, ไม่ 2r เพราะโจทย์คณิตศาสตร์ของคุณบอกค่าของ NS. อย่างไรก็ตาม สิ่งสำคัญคือต้องเข้าใจขั้นตอนนี้ ดังนั้นคุณจะไม่สับสนหากครูคณิตศาสตร์หรือหนังสือเรียนของคุณใช้ 2r เมื่อคุณคาดหวัง NS.

ขั้นตอนที่ 3 เข้าใจ (พาย)

เครื่องหมาย ️, ยังเขียนว่า ปี่, ไม่ใช่เลขอัศจรรย์ที่เกิดขึ้นเพื่อใช้ในโจทย์คณิตศาสตร์แบบนี้ อันที่จริง จำนวนนั้นได้มาจากการวัดวงกลมตั้งแต่แรก ถ้าคุณวัดเส้นรอบวงของวงกลมใดๆ (เช่น ด้วยตลับเมตร) แล้วหารด้วยเส้นผ่านศูนย์กลาง คุณจะได้ตัวเลขเท่ากันเสมอ ตัวเลขนี้ไม่ปกติเพราะไม่สามารถเขียนเป็นเศษส่วนหรือทศนิยมธรรมดาได้ อย่างไรก็ตาม เราสามารถปัดเศษให้เป็นจำนวนที่ใกล้เคียงที่สุดได้ เช่น 3, 14

แม้แต่ปุ่มบนเครื่องคิดเลขก็ไม่มีค่าที่แน่นอนสำหรับ แม้ว่าค่าจะใกล้เคียงกันมากก็ตาม

ขั้นตอนที่ 4 เขียนคำจำกัดความของปัญหาพีชคณิต

ตามที่อธิบายไว้ข้างต้น ย่อมาจากจำนวนที่คุณได้รับหากคุณหารเส้นรอบวงด้วยเส้นผ่านศูนย์กลาง ในรูปแบบของสมการทางคณิตศาสตร์: = K / d.

ขั้นตอนที่ 5. เปลี่ยนปัญหาเพื่อให้คุณพบ K เส้นรอบวง

เราต้องการทราบความยาวของเส้นรอบวง จึงต้องเคลื่อน K ไปข้างเดียว ทำได้โดยการคูณแต่ละด้านของสมการด้วย d:

• x d = (K / d) x d
• d = K

ขั้นตอนที่ 6 ป้อนตัวเลขและค้นหา K

กลับไปที่โจทย์คณิตศาสตร์เดิมเพื่อดูค่าของเส้นผ่านศูนย์กลาง และแทนที่ d ในสมการนี้ด้วยตัวเลขนั้น แทนที่ด้วยการปัดเศษ เช่น 3, 14 หรือใช้ปุ่มบนเครื่องคิดเลขของคุณเพื่อผลลัพธ์ที่แม่นยำยิ่งขึ้น คูณค่าสำหรับ และ d แล้วคุณจะได้ K ซึ่งเป็นเส้นรอบวง

• ตัวอย่างเช่น หากเส้นผ่านศูนย์กลาง 6 หน่วย คุณจะได้ (3, 14) x (6 หน่วย) = 18.84 หน่วย
• ในตัวอย่างเดียวกัน แต่การใช้ปุ่มของเครื่องคิดเลขเพื่อความแม่นยำที่สูงขึ้น คุณจะได้ x 6 หน่วย = 18, 84956… แต่ถ้าคุณไม่ถาม คุณสามารถปัดเศษตัวเลขเป็น 18.85 หน่วย

วิธีที่ 3 จาก 4: การหาปริมณฑลถ้าคุณรู้พื้นที่

ขั้นตอนที่ 1 ทำความเข้าใจวิธีการคำนวณพื้นที่ของวงกลม

บ่อยครั้งที่คนไม่วัดพื้นที่วงกลม (หลี่) โดยตรง. อย่างไรก็ตาม พวกเขาวัดรัศมีของวงกลม (NS) จากนั้นคำนวณพื้นที่โดยใช้สูตร L = r². เหตุผลที่สูตรนี้สามารถใช้ได้นั้นค่อนข้างยุ่งยาก แต่คุณสามารถเรียนรู้เพิ่มเติมได้ที่นี่ หากคุณสนใจและต้องการทำงานเกี่ยวกับพีชคณิตที่ยากขึ้น

• หมายเหตุ:

  ถ้าโจทย์คณิตศาสตร์ไม่บอกพื้นที่ของวงกลม คุณอาจต้องการใช้วิธีอื่นในหน้านี้

ขั้นตอนที่ 2 เรียนรู้สูตรการคำนวณเส้นรอบวง

รอบ ๆ (K) คือระยะทางรอบวงกลม โดยปกติคุณจะพบกับสูตร K=2πr แต่เนื่องจากเราไม่ทราบรัศมี (NS) เราต้องหาค่าของ NS ก่อนที่เราจะทำมันเสร็จ

ขั้นตอนที่ 3 ใช้สูตรพื้นที่เพื่อเลื่อน r ไปด้านใดด้านหนึ่ง

เพราะ L = r²เราสามารถจัดเรียงสูตรนี้ใหม่เพื่อหา r หากขั้นตอนด้านล่างยากเกินไปสำหรับคุณที่จะปฏิบัติตาม คุณอาจต้องการเริ่มต้นด้วยปัญหาพีชคณิตที่ง่ายขึ้น หรือลองใช้เทคนิคอื่นๆ เพื่อทำความเข้าใจเกี่ยวกับพีชคณิต

• L = r²
• L / = r² / = ร²
• (L/π) = (r²) = ร
• r = (L/π)

ขั้นตอนที่ 4 เปลี่ยนสูตรปริมณฑลโดยใช้สูตรที่คุณได้รับ

เมื่อใดก็ตามที่คุณมีสิ่งที่เหมือนกัน เช่น r = (L/π) คุณสามารถแทนที่สมการด้านหนึ่งด้วยอีกด้านหนึ่งได้ ลองใช้เทคนิคนี้เพื่อเปลี่ยนสูตรเส้นรอบวงด้านบน K=2πr. สำหรับปัญหานี้ เราไม่ทราบค่าของ r แต่เราทราบค่าของ L มาเปลี่ยนกันเพื่อให้แก้ปัญหาได้ดังนี้

• K = 2πr
• K = 2π(√(L/π))

ขั้นตอนที่ 5. ป้อนตัวเลขเพื่อค้นหาปริมณฑล

ใช้พื้นที่ที่กำหนดเพื่อหาปริมณฑล ตัวอย่างเช่น ถ้าพื้นที่ของวงกลม (หลี่) คือ 15 หน่วยกำลังสอง enter 2π(√(15/π)) ไปยังเครื่องคิดเลขของคุณ อย่าลืมใส่วงเล็บ

คำตอบสำหรับตัวอย่างนี้คือ 13, 72937… แต่ถ้าไม่ได้ถาม คุณสามารถปัดเป็น 13, 73.

วิธีที่ 4 จาก 4: การหาเส้นรอบวงที่แท้จริงของวงกลม

ขั้นตอนที่ 1 ใช้วิธีนี้เพื่อวัดวัตถุทรงกลมจริง

คุณสามารถวัดเส้นรอบวงของวงกลมที่คุณพบในโลกแห่งความเป็นจริง ไม่ใช่แค่ในปัญหาของเรื่องราว ลองใช้ล้อจักรยาน พิซซ่า หรือเหรียญ

ขั้นตอนที่ 2 ค้นหาชิ้นส่วนของด้ายและไม้บรรทัด

ด้ายควรยาวพอที่จะพันรอบห่วง และยืดหยุ่นได้เพื่อให้สามารถพันได้แน่น คุณจะต้องมีบางอย่างในการวัดด้ายในภายหลัง เช่น ไม้บรรทัดหรือเทปวัด ด้ายจะวัดได้ง่ายกว่าถ้าไม้บรรทัดยาวกว่าด้าย

ขั้นตอนที่ 3 พันเส้นด้ายเป็นวงกลม

เริ่มต้นด้วยการวางปลายเส้นด้ายด้านหนึ่งไว้เหนือขอบห่วง พันเส้นด้ายรอบห่วงแล้วดึงให้แน่น หากคุณกำลังวัดเหรียญหรือวัตถุบางๆ คุณอาจไม่สามารถดึงสายให้แน่นได้ วางวัตถุวงกลมให้เรียบแล้วจัดเส้นด้ายให้แน่นที่สุด

ระวังอย่าม้วนมากกว่าหนึ่งครั้ง ปลายเส้นด้ายของคุณควรเป็นวงที่สมบูรณ์ เพื่อไม่ให้มีส่วนของเส้นด้ายที่เส้นด้ายทั้งสองอยู่ติดกัน

ขั้นตอนที่ 4. ทำเครื่องหมายหรือตัดด้าย

ค้นหาส่วนของเส้นด้ายที่วนเป็นวงเต็มโดยแตะปลายเส้นด้ายเริ่มต้นของคุณ ทำเครื่องหมายบริเวณนี้ด้วยเครื่องหมายถาวรหรือใช้กรรไกรตัดออก ณ จุดนี้

ขั้นตอนที่ 5. คลี่คลายเกลียวและวัดด้วยไม้บรรทัด

ใช้เส้นด้ายเต็มวงแล้ววัดบนไม้บรรทัด หากคุณกำลังใช้ปากกามาร์กเกอร์ ให้วัดจากปลายด้ายจนถึงเครื่องหมายสีเท่านั้น นี่คือส่วนหนึ่งของด้ายที่วนรอบวงกลม และเนื่องจากเส้นรอบวงของวงกลมเป็นเพียงระยะทางรอบวงกลม คุณก็ได้คำตอบแล้ว! ความยาวของเกลียวนี้เท่ากับเส้นรอบวงของวงกลม