3 วิธีในการแปลงเลขฐานสิบหกเป็นไบนารีหรือทศนิยม

2024 ผู้เขียน: Jason Gerald | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-15 08:25

คุณจะเปลี่ยนตัวเลขและตัวอักษรตลกๆ เหล่านั้นเป็นสิ่งที่คุณหรือคอมพิวเตอร์เข้าใจได้อย่างไร การแปลงเลขฐานสิบหกเป็นเลขฐานสองนั้นง่ายมาก ซึ่งเป็นสาเหตุที่ทำให้มีการใช้เลขฐานสิบหกในภาษาการเขียนโปรแกรมหลายภาษา การแปลงเป็นทศนิยมนั้นซับซ้อนกว่าเล็กน้อย แต่เมื่อคุณเข้าใจแล้ว คุณจะสามารถทำซ้ำตัวเลขใดๆ ได้อย่างง่ายดาย

ขั้นตอน

วิธีที่ 1 จาก 3: การแปลงเลขฐานสิบหกเป็นไบนารี

ขั้นตอนที่ 1 แปลงเลขฐานสิบหกแต่ละหลักเป็นเลขฐานสองสี่หลัก

เลขฐานสิบหกถูกนำมาใช้ในขั้นต้นเพราะง่ายต่อการแปลงระหว่างเลขฐานสิบหกและเลขฐานสอง โดยพื้นฐานแล้ว เลขฐานสิบหกถูกใช้เพื่อแสดงข้อมูลไบนารีในลำดับที่สั้นกว่า ตารางนี้จะช่วยคุณในการแปลงจากที่หนึ่งไปอีกที่หนึ่ง:

เลขฐานสิบหก	ไบนารี่
0	0000
1	0001
2	0010
3	0011
4	0100
5	0101
6	0110
7	0111
8	1000
9	1001
NS	1010
NS	1011
ค	1100
NS	1101
อี	1110
NS	1111

ขั้นตอนที่ 2. ลองด้วยตัวคุณเอง

ง่ายพอๆ กับการแปลงตัวเลขเป็นเลขฐานสองที่เทียบเท่ากับเลขฐานสองสี่หลัก ต่อไปนี้คือตัวเลขฐานสิบหกบางส่วนที่คุณต้องการแปลง บล็อกข้อความที่มองไม่เห็นทางด้านขวาของเครื่องหมายเท่ากับเพื่อตรวจสอบงานของคุณ:

• A23 = 1010 0010 0011
• ผึ้ง = 1011 1110 1110
• 70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000

ขั้นตอนที่ 3 ทำความเข้าใจวิธีการทำงาน

ในระบบเลขฐานสองฐานสอง เลขฐานสอง n สามารถใช้แทน 2 ^NS ตัวเลขที่แตกต่างกัน ตัวอย่างเช่น ด้วยเลขฐานสองสี่หลัก คุณสามารถแทน 2⁴ = 16 ตัวเลขที่แตกต่างกัน เนื่องจากเลขฐานสิบหกเป็นระบบฐานสิบหก จึงสามารถใช้ตัวเลขหลักเดียวแทน 16. ได้¹ = 16 ตัวเลขที่แตกต่างกัน ทำให้การแปลงระหว่างสองระบบทำได้ง่ายมาก

คุณยังสามารถคิดว่ามันเป็นระบบการคำนวณที่จะพลิกเป็นตัวเลขอื่นๆ ในเวลาเดียวกัน เลขฐานสิบหก …D, E, F, 10'' ในเวลาเดียวกัน นับเลขฐานสอง 1101, 1110, 1111, 10000''.

วิธีที่ 2 จาก 3: การแปลงเลขฐานสิบหกเป็นทศนิยม

ขั้นตอนที่ 1 ทบทวนการทำงานของฐานสิบ

คุณใช้สัญกรณ์ทศนิยมทุกวันโดยไม่ต้องหยุดและคิดว่ามันหมายถึงอะไร อย่างไรก็ตาม เมื่อคุณเรียนรู้ครั้งแรก พ่อแม่หรือครูของคุณอาจอธิบายให้คุณฟังอย่างละเอียดมากขึ้น การทบทวนอย่างรวดเร็วเกี่ยวกับวิธีการเขียนตัวเลขธรรมดาจะช่วยให้คุณแปลงตัวเลขได้:

• แต่ละหลักในเลขฐานสิบจะอยู่ในตำแหน่งเฉพาะ จากซ้ายไปขวา มีหนึ่งสถานที่ สิบแห่ง หลายร้อยแห่ง และอื่น ๆ ตัวเลข 3 หมายถึง 3 หากอยู่ในหลักแรก แต่หมายถึง 30 เมื่ออยู่ในหลักสิบ และ 300 ในหลักร้อย
• ทางคณิตศาสตร์ สถานที่นี้แทน 10⁰, 10¹, 10²แล้ว. นี่คือเหตุผลที่ระบบนี้เรียกว่าฐานสิบหรือทศนิยมจากคำภาษาละตินสำหรับสิบ

ขั้นตอนที่ 2 เขียนเลขทศนิยมเป็นปัญหาการบวก

นี้อาจดูเหมือนชัดเจน แต่เป็นกระบวนการเดียวกับที่เราจะใช้ในการแปลงเลขฐานสิบหก ดังนั้นจึงเป็นจุดเริ่มต้นที่ดี มาเขียนเลขใหม่กัน 480.137₁₀. (จำไว้ว่าตัวห้อย ₁₀ บอกเราว่าตัวเลขนั้นเขียนด้วยฐานสิบ):

• เริ่มจากหลักขวาสุด 7 = 7 x 10⁰, หรือ 7 x 1
• ทางซ้าย 3 = 3 x 10¹, หรือ 3 x 10
• ทำซ้ำตัวเลขทั้งหมดเราได้รับ 480,137 = 4x100,000 + 8x10,000 + 0x1,000 + 1x100 + 3x10 + 7x1

ขั้นตอนที่ 3 เขียนค่าหลักที่อยู่ถัดจากเลขฐานสิบหก

เนื่องจากเลขฐานสิบหกเป็นฐานสิบหก ค่าประจำหลักจึงสอดคล้องกับกำลังของสิบหก หากต้องการแปลงเป็นทศนิยม ให้คูณค่าแต่ละหลักด้วยหลักที่สิบหกที่สอดคล้องกัน เริ่มต้นกระบวนการนี้โดยเขียนยกกำลังสิบหกถัดจากตัวเลขฐานสิบหก เราจะทำสิ่งนี้สำหรับเลขฐานสิบหก C921₁₆. เริ่มทางซ้ายด้วย 16⁰และเพิ่มพลังทุกครั้งที่คุณเลื่อนไปทางซ้ายไปยังหลักถัดไป:

• 1₁₆ = 1 x 16⁰ = 1 x 1 (ตัวเลขทั้งหมดเป็นทศนิยม เว้นแต่จะระบุไว้เป็นอย่างอื่น)
• 2₁₆ = 2 x 16¹ = 2 x 16
• 9₁₆ = 9 x 16² = 9 x 256
• C = C x 16³ = C x 4096

ขั้นตอนที่ 4 แปลงตัวอักษรเป็นทศนิยม

ตัวเลขของตัวเลขเป็นทศนิยมหรือฐานสิบหกเหมือนกัน คุณจึงไม่ต้องเปลี่ยน (เช่น 7₁₆ = 7₁₀). สำหรับตัวอักษร ให้ดูรายการนี้เพื่อแปลงเป็นทศนิยมที่เทียบเท่ากัน:

• A = 10
• ข = 11
• C = 12 (เราจะใช้สิ่งนี้ในตัวอย่างด้านบน)
• D = 13
• E = 14
• F = 15

ขั้นตอนที่ 5. ทำการคำนวณ

เมื่อทุกอย่างเขียนเป็นทศนิยมแล้ว ทำโจทย์การคูณแต่ละข้อแล้วบวกผลลัพธ์เข้าด้วยกัน เครื่องคิดเลขสามารถช่วยสำหรับตัวเลขฐานสิบหกส่วนใหญ่ ต่อจากตัวอย่างก่อนหน้านี้ นี่คือ C921 เขียนเป็นสูตรทศนิยมและแก้ไข:

• C921₁₆ = (เป็นทศนิยม) (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096)
• = 1 + 32 + 2.304 + 49.152.
• = 51.489₁₀. เวอร์ชันทศนิยมมักจะมีตัวเลขมากกว่าเวอร์ชันฐานสิบหก เนื่องจากเลขฐานสิบหกสามารถเก็บข้อมูลได้มากขึ้นในแต่ละหลัก

ขั้นตอนที่ 6 ฝึกแปลง

ต่อไปนี้คือตัวเลขบางส่วนที่จะแปลงจากฐานสิบหกเป็นทศนิยม เมื่อคุณคำนวณคำตอบได้แล้ว ให้บล็อกข้อความที่มองไม่เห็นทางด้านขวาของเครื่องหมายเท่ากับเพื่อตรวจสอบงานของคุณ:

• 3AB₁₆ = 939₁₀
• A1A1₁₆ = 41377₁₀
• 5000₁₆ = 20480₁₀
• 500D₁₆ = 20493₁₀
• 18A2F₁₆ = 100911₁₀

วิธีที่ 3 จาก 3: การทำความเข้าใจพื้นฐานเลขฐานสิบหก

ขั้นตอนที่ 1. รู้วิธีใช้เลขฐานสิบหก

ระบบการคำนวณทศนิยมของเราใช้หลักสิบ โดยใช้สัญลักษณ์ที่แตกต่างกันสิบตัวเพื่อแสดงตัวเลข เลขฐานสิบหกคือระบบตัวเลขฐานสิบหก หมายความว่าใช้อักขระสิบหกตัวเพื่อแทนตัวเลข

• นับจากศูนย์ขึ้นไป:

  เลขฐานสิบหก	ทศนิยม	เลขฐานสิบหก	ทศนิยม
  0	0	10	16
  1	1	11	17
  2	2	12	18
  3	3	13	19
  4	4	14	20
  5	5	15	21
  6	6	16	22
  7	7	17	23
  8	8	18	24
  9	9	19	25
  NS	10	1A	26
  NS	11	1B	27
  ค	12	1C	28
  NS	13	1D	29
  อี	14	1E	30
  NS	15	1F	31

ขั้นตอนที่ 2 ใช้ตัวห้อยเพื่อระบุระบบที่คุณกำลังใช้

หากระบบที่คุณใช้ไม่ชัดเจน ให้ใช้ตัวเลขตัวห้อยทศนิยมเพื่อระบุฐาน ตัวอย่างเช่น 17₁₀ หมายถึง สิบเจ็ดฐานสิบ (เลขฐานสิบธรรมดา) 11₁₀ = 10₁₆เพราะ 10 คือวิธีที่คุณเขียนเลข 11 เป็นเลขฐานสิบหก (ฐานสิบหก) คุณสามารถข้ามขั้นตอนนี้ได้หากตัวเลขมีตัวอักษร เช่น B หรือ E จะไม่มีใครเข้าใจผิดว่าเป็นตัวเลขทศนิยม

เคล็ดลับ

• เลขฐานสิบหกแบบยาวอาจต้องใช้เครื่องคำนวณออนไลน์เพื่อแปลงเป็นทศนิยม คุณยังสามารถข้ามงานนี้และใช้เครื่องมือแปลงออนไลน์เพื่อทำงาน แม้ว่าจะเป็นความคิดที่ดีที่จะเข้าใจวิธีการทำงานของกระบวนการ
• คุณสามารถปรับแต่งการแปลงฐานสิบหกเป็นทศนิยมเพื่อแปลงระบบตัวเลขฐาน x อื่น ๆ เป็นทศนิยมได้ แค่แทนที่พลังของสิบหกด้วยพลังของ x ลองเรียนรู้ระบบการคำนวณแบบบาบิโลนแบบ 60!