3 วิธีในการแก้ปัญหาร้อยละที่เพิ่มขึ้นและลดปัญหา

สารบัญ:

3 วิธีในการแก้ปัญหาร้อยละที่เพิ่มขึ้นและลดปัญหา
3 วิธีในการแก้ปัญหาร้อยละที่เพิ่มขึ้นและลดปัญหา

วีดีโอ: 3 วิธีในการแก้ปัญหาร้อยละที่เพิ่มขึ้นและลดปัญหา

วีดีโอ: 3 วิธีในการแก้ปัญหาร้อยละที่เพิ่มขึ้นและลดปัญหา
วีดีโอ: พาราโบลา | จัดรูปกำลังสองสมบูรณ์เพื่อหาจุดยอด by พี่วิวติวเลข 2024, พฤศจิกายน
Anonim

บางทีคุณอาจกำลังพยายามแก้ปัญหาอย่างเช่น "หากราคาเดิมของเสื้อเบลาส์คือ 45,000,00 รูเปียห์อินโดนีเซีย และลดราคา 20% ราคาชุดใหม่จะราคาเท่าไหร่" คำถามดังกล่าวต้องการเปอร์เซ็นต์การเพิ่มขึ้น/ลดลง และเป็นปัญหาทางคณิตศาสตร์พื้นฐานทั่วไป ด้วยความช่วยเหลือเพียงเล็กน้อย คุณจะสามารถแก้ปัญหาที่คล้ายกันได้อย่างง่ายดายและรวดเร็ว

ขั้นตอน

วิธีที่ 1 จาก 3: การคำนวณเปอร์เซ็นต์

ทำงานกับร้อยละของการเพิ่มขึ้นและลดขั้นตอนที่1
ทำงานกับร้อยละของการเพิ่มขึ้นและลดขั้นตอนที่1

ขั้นตอนที่ 1 คำนวณเปอร์เซ็นต์ของคำถามเช่น:

"ถ้าเสื้อราคา 40,000 รูเปีย 00 ลดราคาเหลือ 32,000 รูเปีย 00 จะให้ส่วนลดกี่เปอร์เซ็นต์"

ทำงานกับเปอร์เซ็นต์ของการเพิ่มขึ้นและลดขั้นตอนที่2
ทำงานกับเปอร์เซ็นต์ของการเพิ่มขึ้นและลดขั้นตอนที่2

ขั้นตอนที่ 2 ระบุค่าสุดท้าย/ใหม่ (ตัวเลขที่ได้รับหลังจากค่าเริ่มต้นจะขึ้นอยู่กับเปอร์เซ็นต์) และค่าเริ่มต้น

ในปัญหาตัวอย่างด้านบน ไม่ทราบเปอร์เซ็นต์ IDR 40,000, 00 คือค่าเริ่มต้น และ IDR 32,000, 00 คือค่าใหม่

ทำงานกับเปอร์เซ็นต์ของการเพิ่มขึ้นและลดขั้นตอนที่3
ทำงานกับเปอร์เซ็นต์ของการเพิ่มขึ้นและลดขั้นตอนที่3

ขั้นตอนที่ 3 หารค่าใหม่ด้วยค่าเริ่มต้น

ตรวจสอบให้แน่ใจว่าได้พิมพ์ค่าใหม่ลงในเครื่องคิดเลขก่อน

  • ตอบปัญหาตัวอย่าง ใส่เลข 32,000 กดเครื่องหมายหาร ใส่เลข 40,000 แล้วกดสัญลักษณ์เท่ากับ
  • ผลลัพธ์ที่ปรากฏคือ: 0, 8 (นี่ไม่ใช่คำตอบสุดท้าย)
ทำงานกับเปอร์เซ็นต์ของการเพิ่มขึ้นและลดขั้นตอนที่4
ทำงานกับเปอร์เซ็นต์ของการเพิ่มขึ้นและลดขั้นตอนที่4

ขั้นตอนที่ 4 ย้ายค่าจุดทศนิยม (จุลภาค) สองตำแหน่งไปทางขวาเพื่อให้ตัวเลขทศนิยมเปลี่ยนเป็นเปอร์เซ็นต์

ในปัญหาตัวอย่าง ให้เปลี่ยน 0, 8 เป็น 80%

ทำงานกับเปอร์เซ็นต์ของการเพิ่มขึ้นและลดขั้นตอนที่ 5
ทำงานกับเปอร์เซ็นต์ของการเพิ่มขึ้นและลดขั้นตอนที่ 5

ขั้นตอนที่ 5. เปรียบเทียบเปอร์เซ็นต์นั้นกับ 100%

หากเปอร์เซ็นต์น้อยกว่า 100% การลดลงหรือส่วนลดจะเกิดขึ้น หากเปอร์เซ็นต์เกิน 100% การเพิ่มขึ้นจะเกิดขึ้น

  • ในตัวอย่างปัญหา เนื่องจากราคาใหม่มีขนาดเล็กกว่าราคาเริ่มต้น และสิ่งที่ถูกถามคือส่วนลด การคำนวณของเราจึงถูกต้อง
  • ในทางกลับกัน หากผลลัพธ์เป็น 120% แน่นอนว่าการคำนวณของเราผิดเพราะคำถามขอส่วนลด ดังนั้นจึงไม่มีทางเพิ่มขึ้น (มากกว่า 100%)
ทำงานกับเปอร์เซ็นต์ของการเพิ่มขึ้นและลดขั้นตอนที่6
ทำงานกับเปอร์เซ็นต์ของการเพิ่มขึ้นและลดขั้นตอนที่6

ขั้นตอนที่ 6 คำนวณส่วนต่างระหว่างเปอร์เซ็นต์และ 100%

ความแตกต่างคือคำตอบสุดท้าย ในปัญหาตัวอย่าง จะมีความแตกต่าง 20% ระหว่าง 80% ถึง 100% ดังนั้นราคาเริ่มต้นของเสื้อจึงลดราคา 20%

ทำงานกับเปอร์เซ็นต์ของการเพิ่มขึ้นและลดขั้นตอนที่7
ทำงานกับเปอร์เซ็นต์ของการเพิ่มขึ้นและลดขั้นตอนที่7

ขั้นตอนที่ 7 ฝึกฝนโดยทำตามตัวอย่างต่อไปนี้

เพื่อให้เข้าใจดีขึ้น ให้ศึกษาคำถามตัวอย่างต่อไปนี้และวิธีแก้ปัญหา:

  • คำถาม #1: "เสื้อคลุมราคา 50,000 รูเปีย 00 ลดราคาเหลือ 28,000 รูเปีย 00 เปอร์เซนต์ส่วนลดที่ให้คืออะไร"

    • ใช้เครื่องคิดเลข ใส่เลข 28,000 กดเครื่องหมายหาร ใส่เลข 50,000 แล้วกดเครื่องหมายเท่ากับ ปรากฏผลลัพธ์ 0.56
    • เปลี่ยน 0.56 เป็น 56% คำนวณความแตกต่างระหว่าง 50% และ 100%; ผลผลิต 44% ดังนั้นราคาเริ่มต้นของเสื้อจะลดลง 44%
  • คำถาม #2: "หมวกเบสบอลราคา Rp. 12,000, 00 ขาย Rp. 15,000, 00 หลังหักภาษี. เปอร์เซ็นต์ภาษีที่เรียกเก็บคืออะไร?"

    • ใช้เครื่องคิดเลข ป้อนหมายเลข 15,000 กดสัญลักษณ์หารป้อนหมายเลข 12,000 กดสัญลักษณ์เท่ากับ ผลลัพธ์คือ 1.25
    • เปลี่ยน 1.25 เป็น 125% คำนวณความแตกต่างระหว่าง 125% และ 100%; ผลผลิต 25% ดังนั้น ราคาเริ่มต้นของหมวกเบสบอลจึงเพิ่มขึ้น 25%

วิธีที่ 2 จาก 3: การคำนวณค่าใหม่

ทำงานกับร้อยละของการเพิ่มขึ้นและลดขั้นตอนที่8
ทำงานกับร้อยละของการเพิ่มขึ้นและลดขั้นตอนที่8

ขั้นตอนที่ 1 คำนวณคะแนนใหม่/สุดท้ายสำหรับคำถามเช่น:

"กางเกงจินราคา 25,000.00 รูเปีย ได้รับส่วนลด 60% อันใหม่ราคาเท่าไหร่" หรือ "กลุ่มแบคทีเรียที่มีแบคทีเรีย 4,800 ตัวเติบโต 20% ตอนนี้มีแบคทีเรียกี่ตัว"

ทำงานกับร้อยละของการเพิ่มขึ้นและลดขั้นตอนที่9
ทำงานกับร้อยละของการเพิ่มขึ้นและลดขั้นตอนที่9

ขั้นตอนที่ 2 ระบุว่าคำถามเกี่ยวข้องกับการเพิ่มขึ้นหรือลดลงเป็นเปอร์เซ็นต์

ตัวอย่างเช่น ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับภาษีขายเกี่ยวข้องกับการเพิ่มขึ้นเป็นเปอร์เซ็นต์ ในทางกลับกัน ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับส่วนลดเกี่ยวข้องกับการลดลงเป็นเปอร์เซ็นต์

ทำงานกับเปอร์เซ็นต์ของการเพิ่มขึ้นและลดขั้นตอนที่10
ทำงานกับเปอร์เซ็นต์ของการเพิ่มขึ้นและลดขั้นตอนที่10

ขั้นตอนที่ 3 หากปัญหาเกี่ยวข้องกับการเพิ่มเปอร์เซ็นต์ ให้เพิ่ม 100% เป็นเปอร์เซ็นต์

ตัวอย่างเช่น เปลี่ยนภาษีขาย 8% เป็น 108% หรือค่าธรรมเนียมเพิ่ม 12% เป็น 112%

ทำงานกับร้อยละของการเพิ่มขึ้นและลดขั้นตอนที่11
ทำงานกับร้อยละของการเพิ่มขึ้นและลดขั้นตอนที่11

ขั้นตอนที่ 4 หากปัญหาเกี่ยวข้องกับการลดลงเป็นเปอร์เซ็นต์ ให้ลบ 100% ออกจากเปอร์เซ็นต์

หากบางอย่างลดลง 30% ให้คำนวณโดยใช้ 70% หากราคาของสินค้าลดราคา 12% ให้คำนวณโดยใช้ 88%

ทำงานกับร้อยละของการเพิ่มขึ้นและลดขั้นตอนที่12
ทำงานกับร้อยละของการเพิ่มขึ้นและลดขั้นตอนที่12

ขั้นตอนที่ 5. แปลงผลลัพธ์ที่ได้จากขั้นตอนที่ 3 หรือ 4 เป็นเลขฐานสิบ

ย้ายค่าทศนิยมสองตำแหน่งไปทางซ้าย

  • ตัวอย่าง: เปลี่ยน 67% เป็น 0.67; 125% ถึง 1.25; 108% ถึง 1.08
  • หากไม่แน่ใจ ให้หารผลลัพธ์จากขั้นตอนที่ 3 หรือ 4 ด้วย 100 ผลลัพธ์จะเหมือนกับการเลื่อนค่าทศนิยมสองตำแหน่งไปทางซ้าย
ทำงานกับร้อยละของการเพิ่มขึ้นและลดขั้นตอนที่13
ทำงานกับร้อยละของการเพิ่มขึ้นและลดขั้นตอนที่13

ขั้นตอนที่ 6 คูณตัวเลขทศนิยมด้วยค่าเริ่มต้น

ตัวอย่างเช่น หากคุณทำงานเกี่ยวกับคำถาม "กางเกงยีนส์ราคา Rp. 25,000 00 จะได้รับส่วนลด 60% ราคาใหม่คืออะไร" ต่อไปนี้เป็นวิธีการทำขั้นตอนนี้:

  • 25,000 x 0, 40 = ?
  • โปรดจำไว้ว่า 100% ถูกลบด้วย 60% เพื่อให้ได้ 40% ซึ่งจะถูกแปลงเป็นเลขฐานสิบ
ทำงานกับร้อยละของการเพิ่มขึ้นและลดขั้นตอนที่14
ทำงานกับร้อยละของการเพิ่มขึ้นและลดขั้นตอนที่14

ขั้นตอนที่ 7 เขียนประโยคคำตอบที่ถูกต้องแล้วจบ

ในปัญหาตัวอย่าง การคำนวณขั้นสุดท้ายคือ:

  • 25,000 x 0, 40 = ? คูณสองตัวเลขนี้เพื่อรับ 10,000
  • อย่างไรก็ตาม 10,000 อะไร? 10,000 รูเปียห์ ดังนั้น หลังจากส่วนลด 60% ราคาของกางเกงยีนส์จะกลายเป็น IDR 10,000, 00
ทำงานกับร้อยละของการเพิ่มขึ้นและลดขั้นตอนที่ 15
ทำงานกับร้อยละของการเพิ่มขึ้นและลดขั้นตอนที่ 15

ขั้นตอนที่ 8 ฝึกฝนโดยทำตามตัวอย่างต่อไปนี้

เพื่อให้เข้าใจดีขึ้น ให้ศึกษาคำถามตัวอย่างต่อไปนี้และวิธีแก้ปัญหา:

  • คำถาม #1: "กางเกงจินในราคา Rp. 120,000.00 ลด 65% อันใหม่ราคาเท่าไหร่"

    • คำตอบ: 100% - 65% = 35%; เปลี่ยน 35% เป็น 0.35
    • 0.35 x 120,000 = 42,000 ดังนั้นหลังจากส่วนลด 65% ราคาของกางเกงยีนส์คือ IDR 42,000, 00 (ถูกมาก!)
  • ปัญหา #2: "กลุ่มแบคทีเรีย 4,800 พรสวรรค์เติบโตขึ้น 20% ตอนนี้มีแบคทีเรียกี่ตัว"

    • คำตอบ: 100% + 20% = 120%; เปลี่ยน 120% เป็น 1, 2
    • 1, 2 x 4,800 = 5,760. ดังนั้นในอาณานิคมจึงมีแบคทีเรีย 5,760 ตัวในขณะนี้

วิธีที่ 3 จาก 3: การคำนวณค่าเริ่มต้น

ทำงานกับร้อยละของการเพิ่มขึ้นและลดขั้นตอนที่16
ทำงานกับร้อยละของการเพิ่มขึ้นและลดขั้นตอนที่16

ขั้นตอนที่ 1 คำนวณค่าเริ่มต้นของคำถามเช่น:

"วิดีโอเกมลดราคา 75% ในราคา Rp. 15,000.00 ราคาเริ่มต้นของวิดีโอเกมเท่าไหร่" หรือ "มูลค่าการลงทุนเพิ่มขึ้น 22% เพื่อให้มีมูลค่า 1,525,000.00 ดอลลาร์ มูลค่าเริ่มต้นของการลงทุนคืออะไร"

  • ในการตอบคำถามที่คล้ายกัน ให้เข้าใจว่าเปอร์เซ็นต์ไม่ว่าจะเพิ่มขึ้นหรือลดลงนั้นคำนวณโดยการคูณ ดังนั้น การคูณ ไม่ใช่การเพิ่มขึ้นหรือลดลง ต้องถูกยกเลิก ดังนั้นสามสิ่งต่อไปนี้ใช้:

    • วิธีที่ใช้คือ "หารด้วยเปอร์เซ็นต์"
    • หากคำถามเกี่ยวข้องกับการเพิ่มเปอร์เซ็นต์ เปอร์เซ็นต์จะยังคงรวมกันได้ 100%
    • หากปัญหาเกี่ยวข้องกับการลดลงเป็นเปอร์เซ็นต์ 100% จะยังคงถูกลบด้วยเปอร์เซ็นต์
ทำงานกับเปอร์เซ็นต์ของการเพิ่มขึ้นและลดขั้นตอนที่ 17
ทำงานกับเปอร์เซ็นต์ของการเพิ่มขึ้นและลดขั้นตอนที่ 17

ขั้นตอนที่ 2 ระบุว่าคำถามเกี่ยวข้องกับการเพิ่มขึ้นหรือลดลงเป็นเปอร์เซ็นต์

ตัวอย่างเช่น ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับภาษีขายเกี่ยวข้องกับการเพิ่มขึ้นเป็นเปอร์เซ็นต์ ในขณะที่ส่วนลดแสดงถึงการลดลง ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับการเติบโตของมูลค่าการลงทุนเกี่ยวข้องกับการเพิ่มขึ้นเป็นร้อยละ ในขณะที่ขนาดประชากรที่ลดลงเกี่ยวข้องกับการลดลงร้อยละ

  • ตัวอย่างเช่น มาแก้ปัญหานี้กัน: "วิดีโอเกมลดราคา 75% ในราคา $15,000 ราคาเริ่มต้นของวิดีโอเกมคืออะไร"
  • การขายเท่ากับส่วนลด ดังนั้น ปัญหานี้เกี่ยวข้องกับการลดลงเป็นเปอร์เซ็นต์
  • IDR 15,000, 00 เป็นมูลค่าใหม่/สุดท้ายเนื่องจากเป็นราคาที่ได้รับหลังจากได้รับส่วนลด
ทำงานกับร้อยละของการเพิ่มขึ้นและลดขั้นตอนที่18
ทำงานกับร้อยละของการเพิ่มขึ้นและลดขั้นตอนที่18

ขั้นตอนที่ 3 หากปัญหาเกี่ยวข้องกับการเพิ่มเปอร์เซ็นต์ ให้เพิ่ม 100% เป็นเปอร์เซ็นต์

หากปัญหาเกี่ยวข้องกับเปอร์เซ็นต์ที่ลดลง ให้ลบ 100% ออกจากเปอร์เซ็นต์

เนื่องจากปัญหาตัวอย่างที่เรากำลังดำเนินการอยู่นั้นเกี่ยวข้องกับการลด/ลดเปอร์เซ็นต์ ให้ลบ 100% ด้วย 75% เพื่อให้ได้ผลลัพธ์ 25%

ทำงานกับร้อยละของการเพิ่มขึ้นและลดขั้นตอนที่19
ทำงานกับร้อยละของการเพิ่มขึ้นและลดขั้นตอนที่19

ขั้นตอนที่ 4 แปลงผลลัพธ์เป็นเลขฐานสิบ

ย้ายค่าทศนิยมสองตำแหน่งไปทางซ้ายหรือหารด้วย 100

เปลี่ยน 25% เป็น 0.25

ทำงานกับร้อยละของการเพิ่มขึ้นและลดขั้นตอนที่ 20
ทำงานกับร้อยละของการเพิ่มขึ้นและลดขั้นตอนที่ 20

ขั้นตอนที่ 5. หารค่าใหม่ด้วยเลขทศนิยมที่ได้จากขั้นตอนที่ 3

วิธีนี้จะยกเลิกการคูณตามที่อธิบายไว้ในขั้นตอนที่ 1

ทำงานกับร้อยละของการเพิ่มขึ้นและลดขั้นตอนที่21
ทำงานกับร้อยละของการเพิ่มขึ้นและลดขั้นตอนที่21

ขั้นตอนที่ 6 ในปัญหาตัวอย่าง IDR 15,000, 00 คือค่าใหม่ และ 0, 25 คือตัวเลขทศนิยมที่ได้จากขั้นตอนที่ 3

ใช้เครื่องคิดเลข ใส่เลข 15,000 กดสัญลักษณ์หาร ใส่เลข 0, 25 แล้วกดเครื่องหมายเท่ากับ

ทำงานกับเปอร์เซ็นต์ของการเพิ่มขึ้นและลดขั้นตอนที่ 22
ทำงานกับเปอร์เซ็นต์ของการเพิ่มขึ้นและลดขั้นตอนที่ 22

ขั้นตอนที่ 7 เขียนประโยคคำตอบที่ถูกต้องแล้วจบ

คุณเพิ่งเสร็จสิ้นปัญหาที่ขอเกรดเริ่มต้น

  • 15,000 หารด้วย 0.25 = 60,000 ดังนั้น ราคาเริ่มต้นของวิดีโอเกมคือ IDR 60,000.00
  • หากต้องการตรวจสอบคำตอบของคุณอีกครั้ง ให้คูณส่วนลด (75% หรือ 0.75) ด้วยราคาเดิม (Rp60,000.00) หากคำตอบถูกต้อง ผลลัพธ์ของการคูณคือยอดส่วนลด

    (Rp15,000, 00): 0.75 x 60,000 = 45,000; IDR 60,000, 00 (ราคาเริ่มต้น) - IDR 45,000, 00 (จำนวนส่วนลด) = IDR 15,000, 00 (ราคาใหม่)

ทำงานกับร้อยละของการเพิ่มขึ้นและลดขั้นตอนที่23
ทำงานกับร้อยละของการเพิ่มขึ้นและลดขั้นตอนที่23

ขั้นตอนที่ 8 ฝึกฝนโดยทำตามตัวอย่างต่อไปนี้

เพื่อให้เข้าใจดีขึ้น ให้ศึกษาคำถามตัวอย่างต่อไปนี้และวิธีแก้ปัญหา: "มูลค่าของการลงทุนเพิ่มขึ้น 22% เพื่อให้ตอนนี้มีมูลค่า 1,525,000 รูเปียอินโดนีเซีย 00 มูลค่าเริ่มต้นของการลงทุนคืออะไร"

  • ปัญหานี้เกี่ยวข้องกับการเพิ่มเปอร์เซ็นต์ ดังนั้น บวก 100% โดย 22% เพื่อรับ 122%
  • แปลง 122% เป็นเลขฐานสิบ: 1, 22
  • ใช้เครื่องคิดเลข ป้อนตัวเลข 1.525,000 กดสัญลักษณ์หารป้อนตัวเลข 1, 22 กดสัญลักษณ์เท่ากับ; ผลลัพธ์คือ 1,250,000
  • เขียนประโยคคำตอบที่ถูกต้อง ดังนั้น มูลค่าเริ่มต้นของการลงทุนคือ IDR 1,250,000,00

เคล็ดลับ

  • ค่าใหม่/ค่าสุดท้ายคำนวณโดยการคูณ ค่าเริ่มต้นและเปอร์เซ็นต์คำนวณโดยการหาร
  • หากปัญหาเกี่ยวข้องกับการเพิ่มขึ้นเป็นเปอร์เซ็นต์ ให้เพิ่ม 100% เป็นเปอร์เซ็นต์ หากปัญหาเกี่ยวข้องกับเปอร์เซ็นต์ที่ลดลง ให้ลบ 100% ออกจากเปอร์เซ็นต์ สิ่งนี้ใช้กับคำถามเปอร์เซ็นต์ทั้งหมด ไม่ว่าจะทำโดยใช้วิธีการคูณหรือหาร
  • อย่าลืมเปลี่ยนจุดทศนิยมหากต้องการ
  • อย่าลืมเขียนหน่วย เช่น รูเปียห์ เปอร์เซ็นต์ และอื่นๆ ถ้าคุณไม่เขียนหรือเขียนหน่วยไม่ถูกต้อง ครูอาจลดเกรดของคุณ
  • ฝึกประมาณการคำตอบ ประมาณการคำตอบสุดท้ายที่คุณจะได้รับ (มากกว่า 100 มากกว่า 200 น้อยกว่า 50 น้อยกว่า 20?) และดูว่าคำตอบสุดท้ายตรงกับค่าประมาณคร่าวๆ ของคุณหรือไม่