การคูณไขว้เป็นวิธีแก้สมการที่เกี่ยวข้องกับตัวแปรของเศษส่วนที่เท่ากันสองส่วน ตัวแปรเป็นตัวสำรองสำหรับจำนวนตัวเลขที่ไม่รู้จัก และการคูณไขว้จะเปลี่ยนให้เป็นสมการง่ายๆ ซึ่งช่วยให้คุณสามารถหาค่าของตัวแปรที่ต้องการได้ การคูณไขว้มีประโยชน์มากเมื่อคุณต้องการเปรียบเทียบให้เสร็จสมบูรณ์ นี่คือวิธีการ:
ขั้นตอน
วิธีที่ 1 จาก 2: ผลคูณของหนึ่งตัวแปร
ขั้นตอนที่ 1 คูณตัวเศษของเศษส่วนทางซ้ายด้วยตัวส่วนของเศษส่วนทางขวา
สมมติว่าคุณต้องการแก้สมการ 2/x = 10/13 ทีนี้ คูณ 2 ด้วย 13.2 x 13 = 26
ขั้นตอนที่ 2 คูณตัวส่วนทางขวาด้วยตัวส่วนทางซ้าย
คูณ x ด้วย 10 X * 10 = 10x คุณสามารถข้ามส่วนนี้ก่อน ไม่สำคัญหรอกตราบเท่าที่คุณคูณตัวเศษทั้งสองด้วยตัวส่วนทั้งสองในแนวทแยงมุม
ขั้นตอนที่ 3 ทำให้ผลิตภัณฑ์ทั้งสองมีค่าเท่ากัน
26 เท่ากับ 10x 26 = 10 เท่า ไม่สำคัญว่าอันไหนอยู่ทางขวาหรือซ้าย เท่ากัน คุณสามารถเปลี่ยนตำแหน่งของพวกมันได้ตราบเท่าที่คุณย้ายพวกมันทั้งหมดในคราวเดียว
ดังนั้นหากคุณพยายามหาค่า x ของ 2/x = 10/13, 2 * 13 = x * 10 หรือ 26 = 10x
ขั้นตอนที่ 4 ค้นหาค่าของตัวแปร
ตอนนี้คุณมี 26 = 10x แล้ว คุณสามารถลองหาตัวเศษร่วมแล้วหาร 26 และ 10 ด้วยจำนวนเดียวกันที่หารทั้งสองได้ เนื่องจากทั้งคู่เป็นเลขคู่ คุณจึงหารด้วย 2 ได้ 26/2 = 13 และ 10/2 = 5. ส่วนที่เหลือคือ 13 = 5x ทีนี้ หา x อย่างเดียว หารทั้งสองข้างของสมการด้วย 5 ดังนั้น 13/5 = 5/5 หรือ 13/5 = x ถ้าคุณต้องการคำตอบในรูปแบบทศนิยม คุณสามารถเริ่มต้นด้วยการหารสมการทั้งสองข้างด้วย 10 เพื่อให้ได้ 26/10 = 10/10 หรือ 2,6 = x
วิธีที่ 2 จาก 2: การคูณข้ามหลายตัวแปร
ขั้นตอนที่ 1 คูณตัวเศษทางด้านซ้ายด้วยตัวส่วนทางด้านขวา
สมมติว่าคุณต้องการแก้สมการต่อไปนี้: (x + 3)/2 = (x + 1)/4 คูณ (x + 3) ด้วย 4 เพื่อให้ได้ 4(x + 3) คูณด้วย 4 เพื่อให้ได้ 4x + 12
ขั้นตอนที่ 2 คูณตัวเศษทางด้านขวาด้วยตัวส่วนทางด้านซ้าย
ทำซ้ำขั้นตอนในอีกด้านหนึ่ง (x+1) x 2 = 2(x+1). คูณด้วย 2 เพื่อให้ได้ 2x + 2
ขั้นตอนที่ 3 ทำให้ผลคูณของทั้งสองมีค่าเท่ากันและรวมตัวแปรเดียวกันเข้าด้วยกัน
ตอนนี้ ผลลัพธ์คือ 4x + 12 = 2x + 2. รวมตัวแปร x และค่าคงที่ในอีกด้านหนึ่งของสมการ
- รวม 4x กับ 2x โดยลบ 2x จากทั้งสองข้าง การลบ 2x จาก 2x จะเหลือเศษ 0 ทางด้านซ้าย 4x – 2x = 2x ดังนั้นเศษที่เหลือคือ 2x
- ทีนี้ รวม 12 กับ 2 โดยลบ 12 จากทั้งสองข้าง ลบ 12 จาก 12 ทางด้านซ้ายและผลลัพธ์คือ 0 จากนั้นลบ 12 จาก 2 ทางด้านขวาเพื่อให้ผลลัพธ์เป็น 2 – 12 = -10
- ส่วนที่เหลือคือ 2x = -10
ขั้นตอนที่ 4. เสร็จสิ้น
สิ่งที่คุณต้องทำคือหารสมการทั้งสองข้างด้วย 2 2x/2 = -10/2 = x = -5. หลังจากการคูณไขว้ คุณจะพบว่า x = -5 คุณสามารถกลับไปตรวจสอบงานของคุณได้โดยป้อนค่าของ x ซึ่งเท่ากับ -5 เพื่อให้แน่ใจว่าทั้งสองด้านเท่ากัน มันกลับกลายเป็นว่าเทียบเท่า หากคุณแทนค่า -5 ลงในสมการเดิม ผลลัพธ์จะเป็น -1 = -1
เคล็ดลับ
- โปรดทราบว่าหากคุณแทนค่าตัวเลขที่แตกต่างกัน (เช่น 5) ลงในสมการเดียวกัน ผลลัพธ์จะเป็น 2/5 = 10/13 แม้ว่าคุณจะคูณด้านซ้ายด้วย 5/5 อีก คุณจะได้ 10/25 = 10/13 ซึ่งผิดอย่างชัดเจน กรณีนี้แสดงว่าคุณทำผิดพลาดในการคูณไขว้
- คุณสามารถตรวจสอบคำตอบได้โดยนำผลลัพธ์ไปใส่ในสมการเดิม หากสมการเป็นข้อความจริง เช่น 1 = 1 คำตอบของคุณถูกต้อง หากสมการกลายเป็นข้อความเท็จ เช่น 0 = 1 แสดงว่าคุณทำผิดพลาด ตัวอย่างเช่น แทนค่า 2, 6 ลงในสมการเพื่อให้ 2/(2, 6) = 10/13 คูณด้านซ้ายด้วย 5/5 เพื่อให้ได้ 10/13 = 10/13 ผลลัพธ์คือข้อความที่ถูกต้อง ซึ่งเมื่อตัวย่อกลายเป็น 1 = 1 ดังนั้น 2, 6 จึงเป็นคำตอบที่ถูกต้อง
