วิธีการแปลงทศนิยมเป็นเลขฐานสิบหก: 15 ขั้นตอน

2024 ผู้เขียน: Jason Gerald | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-15 08:25

เลขฐานสิบหกเป็นระบบเลขฐานสิบหก ซึ่งหมายความว่าระบบนี้มีสัญลักษณ์ 16 ตัวที่สามารถแสดงตัวเลขหลักเดียว โดยเพิ่ม A, B, C, D, E และ F นอกเหนือจากตัวเลขปกติสิบตัว การแปลงทศนิยมเป็นเลขฐานสิบหกนั้นยากกว่าวิธีอื่นๆ ใช้เวลาเรียนรู้สิ่งนี้ คุณจะพบการหลีกเลี่ยงข้อผิดพลาดได้ง่ายขึ้นเมื่อคุณเข้าใจวิธีการทำงานของ Conversion

การแปลงจำนวนน้อย

ทศนิยม	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
เลขฐานสิบหก	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	NS	NS	ค	NS	อี	NS

ขั้นตอน

วิธีที่ 1 จาก 2: วิธีการที่ใช้งานง่าย

ขั้นตอนที่ 1 ใช้วิธีนี้หากคุณเพิ่งเริ่มใช้เลขฐานสิบหก

จากสองแนวทางในคู่มือนี้ วิธีแรกเป็นวิธีที่ง่ายที่สุดสำหรับคนส่วนใหญ่ หากคุณคุ้นเคยกับฐานตัวเลขที่แตกต่างกันแล้ว ให้ลองใช้วิธีที่เร็วกว่าด้านล่างนี้

หากคุณเพิ่งเริ่มใช้เลขฐานสิบหก คุณอาจต้องเรียนรู้แนวคิดพื้นฐานก่อน

ขั้นตอนที่ 2 เขียนตัวเลขบางส่วนยกกำลัง 16

ตัวเลขแต่ละหลักในเลขฐานสิบหกหมายถึงตัวเลขที่แตกต่างกันหลายตัวของ 16 เช่นเดียวกับเลขทศนิยมแต่ละตำแหน่งแทน 10 ยกกำลัง 10 รายการ 16 ยกกำลังนี้จะมีประโยชน์ในระหว่างกระบวนการแปลง:

• 16⁵ = 1.048.576
• 16⁴ = 65.536
• 16³ = 4.096
• 16² = 256
• 16¹ = 16
• หากเลขทศนิยมที่คุณกำลังแปลงมากกว่า 1,048,576 ให้คำนวณกำลังที่สูงกว่าค่าในรายการและเพิ่มลงในรายการของคุณ

ขั้นตอนที่ 3 ค้นหากำลังสูงสุดของ 16 ที่ตรงกับเลขทศนิยมของคุณ

เขียนเลขทศนิยมที่คุณต้องการแปลง ใช้รายการด้านบน หากำลังสูงสุดของ 16 ที่น้อยกว่าเลขทศนิยม

ตัวอย่างเช่น หากคุณกำลังจะแปลง 495 เป็นเลขฐานสิบหก คุณจะต้องเลือก 256 จากรายการด้านบน

ขั้นตอนที่ 4 หารเลขทศนิยมด้วย 16 ยกกำลังของขั้นตอนก่อนหน้า

เลือกจำนวนเต็มและละเว้นตัวเลขหลังจุดทศนิยม

• ในตัวอย่างนี้ 495 256 = 1.93… ทั้งหมดที่เรากังวลคือจำนวนเต็ม

  ขั้นตอนที่ 1..

• จำนวนเต็มคือตัวเลขแรกของเลขฐานสิบหก เพราะในกรณีนี้ ตัวหารคือ 256 โดยที่ 1 คือตำแหน่ง "256s"

ขั้นตอนที่ 5. ค้นหาส่วนที่เหลือ

นี่คือตัวเลขทศนิยมที่เหลือในการแปลง ต่อไปนี้เป็นวิธีคำนวณดังที่คุณเห็นในการหารยาว:

• คูณคำตอบสุดท้ายของคุณด้วยตัวส่วน ในตัวอย่างนี้ 1 x 256 = 256 (กล่าวคือ ตัวเลข 1 ในเลขฐานสิบหกเท่ากับ 256 ในฐาน 10)
• ลบตัวเศษออกจากผลลัพธ์ของขั้นตอนก่อนหน้า 495 - 256 = 239.

ขั้นตอนที่ 6 แบ่งส่วนที่เหลือด้วยพลังที่สูงขึ้น 16 ตัวถัดไป

ใช้รายชื่อ 16 ต่ออำนาจอีกครั้ง ดำเนินการด้วยกำลังที่น้อยที่สุดที่ใกล้ที่สุด หารเศษที่เหลือด้วยเลขยกกำลังเพื่อหาหลักถัดไปของเลขฐานสิบหก (หากเศษเหลือน้อยกว่าตัวเลขนี้ หลักถัดไปจะเป็น 0)

• 239 ÷ 16 =

  ขั้นตอนที่ 14. อีกครั้ง เราสามารถละเว้นตัวเลขหลังจุดทศนิยมได้

• นี่คือตัวเลขที่สองของเลขฐานสิบหกในตำแหน่ง "16s" ตัวเลขทั้งหมดตั้งแต่ 0 ถึง 15 สามารถแสดงด้วยเลขฐานสิบหกหลักเดียว เราจะแปลงสัญกรณ์ที่เหมาะสมเมื่อสิ้นสุดวิธีนี้

ขั้นตอนที่ 7 ค้นหาส่วนที่เหลืออีกครั้ง

เมื่อก่อน ให้คูณคำตอบของคุณด้วยตัวส่วน แล้วลบผลลัพธ์ออกจากตัวเศษ นี่คือส่วนที่เหลือที่ยังคงต้องเปลี่ยนใจเลื่อมใส

• 14 x 16 = 224

• 239 - 224 = 15 ดังนั้นเศษที่เหลือคือ

  ขั้นตอนที่ 15.

ขั้นตอนที่ 8 ทำซ้ำจนกระทั่งส่วนที่เหลือของดิวิชั่นต่ำกว่า 16

เมื่อคุณได้เศษของการหารระหว่าง 0 ถึง 15 แล้ว จะสามารถแสดงเป็นเลขฐานสิบหกหลักเดียวได้ เขียนเป็นตัวเลขสุดท้าย

ตัวเลข "หลัก" ฐานสิบหกสุดท้ายคือ 15 ในตำแหน่ง "1s"

ขั้นตอนที่ 9 เขียนคำตอบของคุณในสัญกรณ์ที่ถูกต้อง

ตอนนี้คุณรู้ตัวเลขทั้งหมดของเลขฐานสิบหกแล้ว แต่จนถึงตอนนี้ เรายังคงเขียนมันในฐาน 10 ในการเขียนแต่ละหลักในรูปแบบเลขฐานสิบหกที่เหมาะสม ให้แปลงตัวเลขโดยใช้คู่มือนี้:

• ตัวเลข 0 ถึง 9 ยังคงเหมือนเดิม
• 10 = เอ; 11 = ข; 12 = ค; 13 = ด; 14 = อี; 15 = F
• ในตัวอย่างข้างต้น ตัวเลขที่คำนวณได้คือ (1)(14)(15) เลขฐานสิบหกที่ถูกต้องสำหรับตัวเลขนี้คือ 1EF.

ขั้นตอนที่ 10 ตรวจสอบคำตอบของคุณ

คุณสามารถตรวจสอบคำตอบของคุณได้อย่างง่ายดายหากคุณเข้าใจวิธีการทำงานของเลขฐานสิบหก แปลงตัวเลขแต่ละหลักกลับเป็นทศนิยม แล้วคูณด้วย 16 ยกกำลังของตำแหน่ง นี่คือตัวอย่างของเราด้านบน:

• 1EF → (1)(14)(15)
• จากขวาไปซ้าย 15 อยู่ที่ 16⁰ = ตำแหน่งที่ 1 15 x 1 = 15.
• หลักถัดไปทางซ้ายคือ 16¹ = ตำแหน่ง 16s 14 x 16 = 224
• หลักถัดไปคือ 16² = ตำแหน่ง 256s 1 x 256 = 256.
• บวกทั้งหมด 256 + 224 + 15 = 495 ผลลัพธ์จะเป็นเลขทศนิยมเริ่มต้น

วิธีที่ 2 จาก 2: วิธีที่รวดเร็ว (เวลา)

ขั้นตอนที่ 1 หารเลขทศนิยมด้วย 16

ถือว่าการหารนี้เป็นการหารจำนวนเต็ม กล่าวอีกนัยหนึ่ง หยุดที่จำนวนเต็มโดยไม่นับตัวเลขหลังจุดทศนิยม

สำหรับตัวอย่างนี้ เราจะมีความทะเยอทะยานและพยายามแปลงเลขทศนิยม 317,547 คำนวณ 317,547 16 = 19.846 ละเว้นตัวเลขทั้งหมดหลังจุดทศนิยม

ขั้นตอนที่ 2 เขียนส่วนที่เหลือในรูปแบบเลขฐานสิบหก

ตอนนี้คุณหารตัวเลขด้วย 16 แล้ว เศษที่เหลือคือส่วนที่ไม่เข้ากับตำแหน่งที่ 16 ขึ้นไป ดังนั้นส่วนที่เหลือจะต้องอยู่ในตำแหน่งที่ 1 หลัก สุดท้าย เลขฐานสิบหก

• ในการหาเศษที่เหลือ ให้คูณคำตอบของคุณด้วยตัวส่วน แล้วลบผลลัพธ์ออกจากตัวเศษ จากตัวอย่างข้างต้น 317,547 - (19,846 x 16) = 11
• แปลงตัวเลขเป็นเลขฐานสิบหกโดยใช้ตารางการแปลงตัวเลขขนาดเล็กที่ด้านบนของหน้านี้ ในตัวอย่างนี้ 11 กลายเป็น NS.

ขั้นตอนที่ 3 ทำซ้ำขั้นตอนด้วยผลลัพธ์ของการหาร

คุณได้แปลงส่วนที่เหลือเป็นเลขฐานสิบหก ตอนนี้ดำเนินการแปลงตัวหารแล้วหารด้วย 16 อีกครั้ง ส่วนที่เหลือเป็นตัวเลขที่ 2 จากด้านหลังของเลขฐานสิบหก มันทำงานเหมือนกับตรรกะก่อนหน้านี้: ตอนนี้จำนวนเดิมถูกหารด้วย (16 x 16 =) 256 ดังนั้นส่วนที่เหลือคือส่วนที่ไม่สามารถอยู่ในตำแหน่ง 256 เราเข้าใจเลข 1 แล้ว ส่วนที่เหลือต้องอยู่ในยุค 16

• สำหรับตัวอย่างนี้ 19,846 / 16 = 1240

• ส่วนที่เหลือ = 19,846 - (1240 x 16) =

  ขั้นตอนที่ 6. นี่คือหลักที่สองของเลขฐานสิบหก

ขั้นตอนที่ 4 ทำซ้ำจนกว่าคุณจะได้คะแนนหารน้อยกว่า 16

อย่าลืมแปลงเศษที่เหลือจาก 10 เป็น 15 เป็นเลขฐานสิบหก จดการคำนวณที่เหลือแต่ละรายการ ผลลัพธ์ของการหารสุดท้าย (น้อยกว่า 16) คือตัวเลขแรกของเลขฐานสิบหกของคุณ นี่คือความต่อเนื่องของตัวอย่างของเรา:

• เอาผลหารสุดท้ายหารด้วย 16. 1240 / 16 = 77 Sisar

  ขั้นตอนที่ 8.

• 77 / 16 = 4 ที่เหลือ 13 = NS.

• 4 < 16 ดังนั้น

  ขั้นตอนที่ 4 เป็นตัวเลขแรก

ขั้นตอนที่ 5. กรอกตัวเลข

ดังที่ได้กล่าวไว้ก่อนหน้านี้ คุณจะได้รับตัวเลขทศนิยมแต่ละหลักจากขวาไปซ้าย ตรวจสอบงานของคุณเพื่อให้แน่ใจว่าคุณเขียนในลำดับที่ถูกต้อง

• คำตอบสุดท้ายคือ 4D86B.
• ในการตรวจสอบงานของคุณ ให้แปลงตัวเลขแต่ละหลักกลับเป็นเลขฐานสิบ คูณด้วย 16 ยกกำลัง 16 แล้วบวกผลลัพธ์ที่ได้ (4 x 16⁴) + (13 x 16³) + (8 x 16²) + (6 x 16) + (11 x 1) = 317547 ตัวเลขทศนิยมที่เราใช้เป็นตัวอย่าง

เคล็ดลับ

เพื่อหลีกเลี่ยงความสับสนเมื่อใช้ระบบตัวเลขที่แตกต่างกัน คุณสามารถเขียนฐานเป็นตัวห้อย ตัวอย่างเช่น 512₁₀ หมายถึง "512 ฐาน 10" ซึ่งเป็นเลขทศนิยมปกติ 512₁₆ หมายถึง "512 ฐาน 16" เทียบเท่ากับเลขทศนิยม 1298₁₀.