ในการอธิบายจุดต่างๆ บนระนาบพิกัด คุณต้องเข้าใจการจัดเรียงระนาบพิกัดและรู้ว่าจะทำอย่างไรกับพิกัด (x, y) หากคุณต้องการทราบวิธีการแสดงจุดบนระนาบพิกัด เพียงทำตามขั้นตอนเหล่านี้
ขั้นตอน
วิธีที่ 1 จาก 3: การทำความเข้าใจระนาบพิกัด
ขั้นตอนที่ 1 ทำความเข้าใจแกนของระนาบพิกัด
เมื่อคุณอธิบายจุดบนระนาบพิกัด คุณกำลังอธิบายจุดนั้นในรูปของ (x, y) นี่คือสิ่งที่คุณจำเป็นต้องรู้:
- แกน x มีทิศทางไปทางซ้ายและขวา พิกัดที่สองอยู่บนแกน y
- แกน y มีทิศทางขึ้นและลง
- จำนวนบวกมีทิศทางขึ้นหรือไปทางขวา (ขึ้นอยู่กับแกน) ตัวเลขติดลบมีทิศทางไปทางซ้ายหรือลง
ขั้นตอนที่ 2 ทำความเข้าใจจตุภาคบนระนาบพิกัด
จำไว้ว่ากราฟมีสี่ช่อง (ปกติจะระบุด้วยเลขโรมัน) คุณต้องรู้ว่าสนามอยู่ในจตุภาคไหน
- Quadrant I มีพิกัด (+, +); Quadrant I อยู่ด้านบนและด้านซ้ายของแกน x
- Quadrant IV มีพิกัด (+, -); Quadrant IV อยู่ใต้แกน x และทางด้านขวาของแกน y (5, 4) อยู่ในจตุภาคที่ 1
- (-5, 4) อยู่ในจตุภาค II (-5, -4) อยู่ในจตุภาค III (5, -4) อยู่ในจตุภาค IV
วิธีที่ 2 จาก 3: การวาดจุดเดียว
ขั้นตอนที่ 1 เริ่มต้นที่ (0, 0) หรือต้นทาง
ไปที่ (0, 0) ซึ่งเป็นจุดตัดของแกน x และ y ตรงกลางระนาบพิกัด
ขั้นตอนที่ 2 ย้าย x หน่วยไปทางขวาหรือซ้าย
สมมติว่าคุณใช้คู่พิกัด (5, -4) พิกัด x ของคุณคือ 5 เนื่องจาก 5 เป็นค่าบวก คุณต้องย้าย 5 หน่วยไปทางขวา หากตัวเลขเป็นลบ ให้เลื่อนไปทางซ้าย 5 หน่วย
ขั้นตอนที่ 3 ย้ายหน่วย y ขึ้นหรือลง
เริ่มต้นที่ตำแหน่งสุดท้ายของคุณ 5 หน่วยทางด้านขวาของ (0, 0) เนื่องจากพิกัด y ของคุณคือ -4 คุณต้องเลื่อนลงมา 4 หน่วย ถ้าพิกัดเป็น 4 ให้ย้ายขึ้นไป 4 หน่วย
ขั้นตอนที่ 4. ทำเครื่องหมายจุด
ทำเครื่องหมายจุดที่คุณพบโดยเลื่อน 5 หน่วยไปทางขวาและ 4 หน่วยลง จุด (5, -4) ซึ่งอยู่ในจตุภาค 4 คุณทำเสร็จแล้ว
วิธีที่ 3 จาก 3: ทำตามเทคนิคขั้นสูง
ขั้นตอนที่ 1 เรียนรู้วิธีวาดจุดหากคุณใช้สมการ
หากคุณมีสูตรที่ไม่มีพิกัด คุณจะต้องหาจุดของคุณโดยสุ่มหาพิกัดสำหรับ x และดูผลลัพธ์ของสูตรสำหรับ y มองหาต่อไปจนกว่าคุณจะพบจุดมากพอและสามารถวาดมันได้ หากจำเป็น นี่คือวิธีการของคุณ ไม่ว่าคุณจะใช้เส้นตรงหรือสมการที่ซับซ้อนกว่า เช่น พาราโบลา:
- วาดจุดของเส้น สมมติว่าสมการคือ y = x + 4 ดังนั้น เลือกตัวเลขสุ่มสำหรับ x เช่น 3 แล้วดูว่าคุณจะได้ผลลัพธ์อะไรสำหรับ y y = 3 + 4 = 7 ดังนั้นคุณจึงพบจุด (3, 7)
- วาดจุดของสมการกำลังสอง ให้สมการพาราโบลาเป็น y = x2 + 2. ทำเช่นเดียวกัน: เลือกตัวเลขสุ่มสำหรับ x และดูว่าคุณจะได้ผลลัพธ์อะไรสำหรับ y การเลือก 0 สำหรับ x นั้นง่ายที่สุด y = 02 + 2 ดังนั้น y = 2 คุณพบจุด (0, 2) แล้ว
ขั้นตอนที่ 2 เชื่อมต่อจุดหากจำเป็น
หากคุณต้องสร้างกราฟเส้น วาดวงกลม หรือเชื่อมจุดทั้งหมดของพาราโบลาหรือสมการกำลังสองอื่น คุณจะต้องเชื่อมจุดต่างๆ หากคุณมีสมการเชิงเส้น ให้ลากเส้นเชื่อมจุดจากซ้ายไปขวา หากคุณกำลังใช้สมการกำลังสอง ให้เชื่อมต่อจุดต่างๆ ด้วยเส้นโค้ง
- เว้นแต่คุณจะอธิบายเพียงประเด็นเดียว คุณจะต้องมีอย่างน้อยสองข้อ เส้นต้องมีสองจุด
- วงกลมต้องการสองจุดถ้าหนึ่งในนั้นเป็นจุดศูนย์กลาง สามถ้าไม่รวมจุดศูนย์กลาง (เว้นแต่ครูของคุณจะรวมจุดศูนย์กลางของวงกลมไว้ในปัญหา ให้ใช้สามจุด)
- พาราโบลาต้องการสามจุด หนึ่งจุดเป็นค่าสัมบูรณ์ต่ำสุดหรือสูงสุด อีกสองจุดตรงกันข้าม
- ไฮเปอร์โบลาต้องการหกแต้ม สามจุดในแต่ละแกน
ขั้นตอนที่ 3 ทำความเข้าใจว่าการเปลี่ยนแปลงสมการจะเปลี่ยนกราฟอย่างไร
ต่อไปนี้คือวิธีต่างๆ ในการเปลี่ยนสมการที่เปลี่ยนกราฟ:
- การเปลี่ยนแปลงในพิกัด x จะย้ายสมการไปทางซ้ายหรือขวา
- การบวกค่าคงที่จะทำให้สมการเลื่อนขึ้นหรือลง
- แปลงเป็นค่าลบ (คูณด้วย -1) กลับด้าน; ถ้าเป็นเส้นจะเปลี่ยนจากบนลงล่างหรือจากล่างขึ้นบน
- การคูณด้วยตัวเลขอื่นจะเพิ่มหรือลดความชัน
ขั้นตอนที่ 4 ทำตามตัวอย่างต่อไปนี้เพื่อดูว่าการเปลี่ยนแปลงสมการเปลี่ยนแปลงกราฟอย่างไร
ใช้สมการ y = x^2; พาราโบลาที่มีฐานอยู่ที่ (0, 0) นี่คือความแตกต่างที่คุณจะเห็นเมื่อคุณเปลี่ยนสมการ:
- y = (x-2)^2 เป็นพาราโบลาเดียวกัน แต่ลากสองตำแหน่งทางด้านซ้ายของพาราโบลาดั้งเดิม ฐานอยู่ที่ (2, 0)
- y = x^2 + 2 ยังคงเป็นพาราโบลาเดิม แต่ตอนนี้ดึงสูงขึ้นสองตำแหน่งที่ (0, 2)
- y = -x^2 (ใช้ค่าลบหลังยกกำลัง ^2) คือส่วนกลับของ y = x^2; ฐานคือ (0, 0)
- y = 5x^2 ยังคงเป็นพาราโบลา แต่พาราโบลานั้นใหญ่ขึ้นและเร็วขึ้น ทำให้ดูบางลง
เคล็ดลับ
- หากคุณสร้างแผนภูมินี้ คุณควรอ่านแผนภูมินี้ด้วย วิธีที่ดีในการจำแกน x คืออันแรกและแกน y ที่สอง คือการจินตนาการว่าคุณกำลังสร้างบ้าน และคุณต้องสร้างฐานราก (ตามแนวแกน x) ก่อนจึงจะสามารถสร้างได้ มันเหมือนกันกับทิศทางอื่น ถ้าคุณลงไป ลองจินตนาการว่าคุณกำลังสร้างดันเจี้ยน คุณยังต้องการรองพื้นและเริ่มจากด้านบน
- วิธีที่ดีในการจำแกนคือการจินตนาการว่าแกนตั้งมีเครื่องหมายทับเล็กๆ บนแกน ทำให้ดูเหมือน "y"
- แกนเป็นเส้นตัวเลขแนวนอนและแนวตั้งโดยพื้นฐานแล้ว โดยทั้งสองเส้นตัดกันที่จุดกำเนิด (จุดกำเนิดบนระนาบพิกัดคือศูนย์ หรือจุดที่แกนทั้งสองตัดกัน) ทุกอย่าง "เริ่มต้น" จากจุดเริ่มต้น