3 วิธีในการคำนวณอัตราเร่ง

2024 ผู้เขียน: Jason Gerald | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2023-12-16 11:42

หากคุณเคยเห็นรถคันอื่นแล่นผ่านรถของคุณหลังจากติดไฟแดง แสดงว่าคุณสัมผัสได้ถึงความแตกต่างของการเร่งความเร็วโดยตรงแล้ว ความเร่งคืออัตราที่ความเร็วของวัตถุเปลี่ยนแปลงขณะเคลื่อนที่ คุณสามารถคำนวณความเร่งที่แสดงเป็นเมตรต่อวินาทีต่อวินาที ตามเวลาที่วัตถุเปลี่ยนความเร็ว หรือขึ้นอยู่กับแรงที่กระทำต่อวัตถุ

ขั้นตอน

วิธีที่ 1 จาก 3: การคำนวณความเร่งจากแรง

ขั้นตอนที่ 1. ทำความเข้าใจกฎการเคลื่อนที่ข้อที่สองของนิวตัน

กฎการเคลื่อนที่ข้อที่สองของนิวตันกล่าวว่าเมื่อแรงที่กระทำต่อวัตถุไม่สมดุล วัตถุนั้นจะเร่งความเร็ว ความเร่งนี้ถูกกำหนดโดยแรงลัพท์บนวัตถุ เช่นเดียวกับมวลของวัตถุเอง สามารถคำนวณความเร่งได้หากทราบแรงที่กระทำต่อวัตถุและมวลของวัตถุนั้นทราบ

• กฎของนิวตันสามารถแปลเป็นสมการได้ NS_{สุทธิ} = ม x เป็, กับ F_{สุทธิ} แสดงแรงลัพธ์บนวัตถุ m มวลของวัตถุ และความเร่งบนวัตถุ
• ใช้หน่วยเมตริกเมื่อใช้สมการนี้ ใช้กิโลกรัม (kg) เป็นหน่วยมวล นิวตัน (N) เป็นหน่วยของแรง และเมตรต่อวินาทียกกำลังสอง (m/s)²) เพื่อแสดงอัตราเร่ง

ขั้นตอนที่ 2 กำหนดมวลของวัตถุ

หากต้องการทราบมวลของวัตถุ คุณสามารถชั่งน้ำหนักวัตถุนั้นด้วยเครื่องชั่งแล้วบันทึกน้ำหนักเป็นกรัม หากวัตถุที่คุณมีมีขนาดใหญ่มาก คุณอาจต้องอ้างอิงเพื่อหามวลของมัน วัตถุขนาดใหญ่มักมีน้ำหนักเป็นกิโลกรัม (กก.)

คุณต้องแปลงหน่วยมวลเป็นกิโลกรัมเพื่อดำเนินการคำนวณต่อด้วยสมการนี้ หากมวลของวัตถุของคุณแสดงเป็นกรัม คุณจะต้องหารค่านั้นด้วย 1,000 เพื่อแปลงเป็นกิโลกรัม

ขั้นตอนที่ 3 คำนวณแรงลัพท์บนวัตถุ

แรงลัพธ์เป็นแรงที่ไม่สมดุล หากมีแรงสองอย่างที่อยู่ตรงข้ามกัน และหนึ่งในนั้นมีค่ามากกว่าอีกแรงหนึ่ง แรงลัพธ์ของแรงทั้งสองจะเหมือนกันกับทิศทางของแรงที่มากกว่า ความเร่งเกิดขึ้นเมื่อวัตถุสัมผัสกับแรงที่ไม่สมดุล ดังนั้นความเร็วของวัตถุจึงเปลี่ยนไปเข้าใกล้แรงที่ดึงหรือผลัก

• ตัวอย่างเช่น สมมติว่าคุณและน้องสาวกำลังเล่นชักเย่อ คุณดึงเชือกไปทางซ้ายด้วยแรง 5 นิวตัน ในขณะที่พี่ชายของคุณดึงเชือกไปในทิศทางตรงกันข้ามด้วยแรง 7 นิวตัน แรงลัพธ์บนเชือกคือ 2 นิวตันทางซ้าย เข้าหาพี่ชายของคุณ
• เพื่อให้เข้าใจหน่วยได้ดียิ่งขึ้น ให้เข้าใจว่า 1 นิวตัน (1 N) เท่ากับ 1 กิโลกรัม-เมตร/วินาทีกำลังสอง (kg-m/s²).

ขั้นตอนที่ 4 เปลี่ยนสมการ F = ma เพื่อแก้ปัญหาความเร่ง

คุณสามารถเปลี่ยนลำดับของสูตรเพื่อคำนวณความเร่งได้ โดยการหารทั้งสองข้างของสมการด้วยมวล คุณจะได้สมการ: a = F/m ในการหาความเร่ง คุณแค่ต้องหารแรงด้วยมวลของวัตถุที่สัมผัสมัน

• แรงเป็นสัดส่วนโดยตรงกับความเร่ง ซึ่งหมายความว่า ยิ่งแรงกระทำกับวัตถุมากเท่าใด ความเร่งก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น
• มวลเป็นสัดส่วนผกผันกับความเร่ง ซึ่งหมายความว่า ยิ่งวัตถุมีมวลมาก ความเร่งก็จะยิ่งน้อยลง

ขั้นตอนที่ 5. ใช้สูตรแก้ปัญหาความเร่ง

ความเร่งเท่ากับแรงลัพท์บนวัตถุหารด้วยมวลของมัน เมื่อคุณเขียนตัวแปรที่ทราบแล้ว ให้ทำการหารเพื่อหาความเร่งของวัตถุ

• ตัวอย่างเช่น แรง 10 นิวตันถูกกระทำในทิศทางเดียวกันบนวัตถุมวล 2 กิโลกรัม ความเร่งคืออะไร?
• a = F/m = 10/2 = 5 m/s²

วิธีที่ 2 จาก 3: การคำนวณความเร่งเฉลี่ยของสองความเร็ว

ขั้นตอนที่ 1 กำหนดสมการความเร่งเฉลี่ย

คุณสามารถคำนวณความเร่งเฉลี่ยของวัตถุในช่วงระยะเวลาหนึ่งโดยพิจารณาจากความเร็วของวัตถุนั้น (ความเร็วของวัตถุในทิศทางใดทิศทางหนึ่ง) ก่อนและหลังช่วงเวลานั้น ในการคำนวณ คุณจำเป็นต้องรู้สมการการคำนวณความเร่ง: a = v / t โดยที่ a แทนความเร่ง v การเปลี่ยนแปลงความเร็ว และ t เวลาที่ใช้ในการเปลี่ยนความเร็วของวัตถุ

• หน่วยความเร่งคือ เมตรต่อวินาทีต่อวินาที หรือ m/s².
• ความเร่งเป็นปริมาณเวกเตอร์ ซึ่งหมายความว่ามีทั้งขนาดและทิศทาง ขนาดของความเร่งคือปริมาณทั้งหมด ในขณะที่ทิศทางถูกกำหนดโดยทิศทางที่วัตถุเคลื่อนที่ ถ้าวัตถุช้าลง ความเร่งจะเป็นลบ

ขั้นตอนที่ 2 ทำความเข้าใจกับตัวแปร

คุณสามารถกำหนด v และ t โดยการคำนวณเพิ่มเติม: v = v_NS - วี_ผม และ t = t_NS - NS_ผม กับ v_NS แทนความเร็วสุดท้าย v_ผม ความเร็วเริ่มต้น t_NS เวลาสิ้นสุด และ t_ผม เวลาเริ่มต้น

• เนื่องจากความเร่งมีทิศทาง คุณจึงควรลดความเร็วสุดท้ายเป็นความเร็วเริ่มต้นเสมอ หากคุณย้อนกลับ ทิศทางของอัตราเร่งที่คุณได้รับจะผิด
• เว้นแต่จะระบุไว้เป็นอย่างอื่นในปัญหา เวลาเริ่มต้นที่วัตถุเคลื่อนที่มักจะเป็น 0 วินาที

ขั้นตอนที่ 3 ใช้สูตรเพื่อค้นหาความเร่ง

ขั้นแรก ให้เขียนสมการของคุณพร้อมกับตัวแปรที่ทราบทั้งหมด สมการคือ a = v / t = (v_NS - วี_ผม)/(NS_NS - NS_ผม). ลบความเร็วสุดท้ายด้วยความเร็วเริ่มต้น แล้วหารผลลัพธ์ด้วยช่วงเวลา ผลที่ได้คือความเร่งเฉลี่ยของวัตถุในช่วงเวลานั้น

• ถ้าความเร็วสุดท้ายของวัตถุน้อยกว่าความเร็วเริ่มต้น ความเร่งจะเป็นลบ หมายความว่าวัตถุนั้นกำลังเคลื่อนที่ช้าลง

• ตัวอย่างที่ 1: ความเร็วของรถแข่งเพิ่มขึ้นอย่างต่อเนื่องจาก 18.5 m/s เป็น 46.1 m/s ใน 2.47 วินาที อัตราเร่งเฉลี่ยเท่าไร?

  • เขียนสมการ: a = v / t = (v_NS - วี_ผม)/(NS_NS - NS_ผม)
  • เขียนตัวแปรที่รู้จัก: v_NS = 46, 1 m/s, v_ผม = 18.5 ม./วินาที, t_NS = 2, 47 วินาที, t_ผม = 0 วิ
  • แก้สมการ: a = (46, 1 – 18, 5)/2, 47 = 11, 17 เมตร/วินาที².

• ตัวอย่างที่ 2: นักปั่นจักรยานหยุดที่ 22.4 ม./วินาที หลังจากกดเบรก 2.55 วินาที กำหนดความหน่วง.

  • เขียนสมการ: a = v / t = (v_NS - วี_ผม)/(NS_NS - NS_ผม)
  • เขียนตัวแปรที่รู้จัก: v_NS = 0 m/s, v_ผม = 22.4 m/s, t_NS = 2.55 วินาที, t_ผม = 0 วิ
  • แก้สมการ: a = (0 – 22, 4)/2, 55 = -8, 78 เมตร/วินาที².

วิธีที่ 3 จาก 3: ตรวจสอบคำตอบอีกครั้ง

ขั้นตอนที่ 1. ทิศทางการเร่งความเร็ว

แนวคิดเรื่องการเร่งความเร็วในฟิสิกส์ไม่เหมือนกับที่ใช้ในชีวิตประจำวันเสมอไป ความเร่งแต่ละครั้งมีทิศทาง ซึ่งปกติจะระบุด้วยสัญลักษณ์บวกถ้ามันกำลังขึ้นหรือไปทางขวา หรือเป็นลบหากมันมุ่งหน้าลงหรือไปทางซ้าย ตรวจสอบอีกครั้งว่าคำตอบของคุณสมเหตุสมผลหรือไม่ตามคำแนะนำด้านล่าง:

ขบวนการรถยนต์	รถความเร็วเปลี่ยน	ทิศทางการเร่งความเร็ว
เลื่อนไปทางขวา (+) กดคันเร่ง	+ → ++ (เร็วกว่า)	เชิงบวก
เลื่อนไปทางขวา (+) กดเบรก	++ → + (บวกน้อย)	เชิงลบ
เลื่อนไปทางซ้าย (-) กดคันเร่ง	- → -- (เชิงลบมากขึ้น)	เชิงลบ
เลื่อนไปทางซ้าย (-) กดเบรก	-- → - (ลบน้อยกว่า)	เชิงบวก
เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่	ยังคงเหมือนเดิม	ความเร่งเป็นศูนย์

ขั้นตอนที่ 2 ทิศทางสไตล์

จำไว้ว่า แรงทำให้เกิดความเร่ง "ในทิศของแรง" เท่านั้น คำถามบางข้ออาจหลอกล่อคุณด้วยคะแนนที่ไม่เกี่ยวกับการเร่งความเร็ว

• ตัวอย่างปัญหา: เรือของเล่นที่มีมวล 10 กก. กำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร่งไปทางเหนือ 2 m/s². ลมพัดเรือไปทางทิศตะวันตกด้วยแรง 100 นิวตัน ความเร่งของเรือที่มุ่งหน้าไปทางเหนือหลังจากถูกลมพัดปลิวคืออะไร?
• คำตอบ: เนื่องจากทิศทางของแรงตั้งฉากกับการเคลื่อนที่ของวัตถุ จึงไม่มีผลกับวัตถุที่เคลื่อนที่ไปในทิศทางนั้น เรือจะเคลื่อนไปทางเหนือต่อไปด้วยอัตราเร่ง 2 m/s².

ขั้นตอนที่ 3 รูปแบบผลลัพธ์

ถ้าแรงที่วัตถุสัมผัสมีมากกว่าหนึ่ง ให้คำนวณแรงผลลัพธ์จากแรงทั้งหมดก่อนคำนวณความเร่ง ต่อไปนี้คือตัวอย่างสำหรับปัญหาสไตล์สองมิติ:

• ตัวอย่างปัญหา: เมษายนกำลังดึงภาชนะขนาด 400 กก. ไปทางซ้ายด้วยแรง 150 นิวตัน บ๊อบยืนอยู่ทางด้านซ้ายของภาชนะและดันด้วยแรง 200 นิวตัน ลมพัดไปทางซ้ายด้วยแรง 10 นิวตัน ความเร่งของภาชนะคืออะไร?
• คำตอบ: คำถามข้างต้นให้เบาะแสที่ซับซ้อนเพื่อหลอกล่อคุณ วาดแผนภาพแล้วคุณจะเห็นแรง 150 นิวตันทางขวา 200 นิวตันทางซ้าย และ 10 นิวตันทางซ้าย ถ้า "ซ้าย" เป็นค่าบวก แรงลัพท์ของวัตถุคือ 150 + 200 - 10 = 340 นิวตัน ความเร่งของวัตถุ = F / m = 340 นิวตัน / 400 กก. = 0.85 m/s².