วิธีแก้ปัญหาวงจรขนาน 10 ขั้นตอน

2025 ผู้เขียน: Jason Gerald | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2025-01-23 12:48

ปัญหาวงจรขนานสามารถแก้ไขได้ง่ายถ้าคุณเข้าใจสูตรพื้นฐานและหลักการของวงจรขนาน หากมีสิ่งกีดขวางตั้งแต่ 2 อันขึ้นไปติดกัน กระแสไฟฟ้าสามารถ "เลือก" เส้นทางได้ (เช่นเดียวกับที่รถมักจะเปลี่ยนเลนและขับเคียงข้างกันหากถนน 1 เลนแบ่งเป็น 2 เลน) หลังจากศึกษาบทความนี้ คุณจะสามารถคำนวณค่าแรงดัน กระแส และความต้านทานของตัวต้านทาน 2 ตัวขึ้นไปที่เชื่อมต่อแบบขนานได้

สูตรพื้นฐาน

• สูตรความต้านทานรวม R_NS วงจรขนาน: ¹/_{NSNS = ¹/NS1 + ¹/NS2 + ¹/NS3 + …}
• ค่าของแรงดันไฟฟ้าในแต่ละสาขาของวงจรขนานจะเท่ากันเสมอ: V_NS = วี₁ = วี₂ = ว₃ = …
• มูลค่ากระแสไฟฟ้าทั้งหมด I_NS = ฉัน₁ + ฉัน₂ + ฉัน₃ + …
• สูตรกฎของโอห์ม: V = IR

ขั้นตอน

ส่วนที่ 1 จาก 3: การทำความเข้าใจวงจรคู่ขนาน

ขั้นตอนที่ 1 ระบุวงจรคู่ขนาน

วงจรขนานมี 2 กิ่งขึ้นไป ซึ่งทั้งหมดมีต้นกำเนิดจากจุด A และไปยังจุด B กระแสอิเล็กตรอนเดี่ยวจะแยกออกเป็นหลายกิ่งแล้วรวมใหม่ ปัญหาวงจรขนานส่วนใหญ่จะถามถึงค่าของแรงดันไฟ ความต้านทาน หรือกระแสไฟฟ้าทั้งหมดในวงจร (จากจุด A ไปจุด B)

ส่วนประกอบที่ "ประกอบขนานกัน" นั้นแต่ละส่วนแยกจากกัน

ขั้นตอนที่ 2 ทำความเข้าใจความต้านทานและกระแสไฟฟ้าในวงจรคู่ขนาน

ลองนึกภาพทางด่วนที่มีช่องเก็บค่าผ่านทางหลายช่องจราจรในแต่ละช่องจราจรซึ่งจะทำให้การจราจรของยานพาหนะช้าลง การสร้างช่องจราจรใหม่เป็นการเพิ่มช่องจราจรสำหรับรถยนต์เพื่อให้การจราจรคล่องตัวมากขึ้น แม้ว่าจะมีการสร้างช่องเก็บค่าผ่านทางในช่องจราจรใหม่ด้วย เช่นเดียวกับในวงจรขนาน การเพิ่มสาขาใหม่เป็นเส้นทางใหม่สำหรับกระแสไฟฟ้า โดยไม่คำนึงถึงจำนวนของความต้านทานในสาขาใหม่ ความต้านทานรวมจะลดลงและจำนวนแอมแปร์ทั้งหมดจะเพิ่มขึ้น

ขั้นตอนที่ 3 เพิ่มจำนวนแอมแปร์ของแต่ละสาขาเพื่อหาจำนวนแอมแปร์ทั้งหมด

หากทราบจำนวนแอมแปร์ในแต่ละสาขา ให้บวกเข้าด้วยกันเพื่อให้ได้จำนวนแอมแปร์ทั้งหมด กระแสไฟฟ้าทั้งหมดคือปริมาณกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านวงจรหลังจากที่กิ่งทั้งหมดกลับมารวมกัน สูตรของกระแสไฟฟ้าทั้งหมด: I_NS = ฉัน₁ + ฉัน₂ + ฉัน₃ + …

ขั้นตอนที่ 4 คำนวณค่าความต้านทานรวม

เพื่อหาค่าความต้านทานรวม R_NS วงจรขนาน ใช้สมการ ¹/_{NSNS = ¹/NS1 + ¹/NS2 + ¹/NS3 + … แต่ละ R ทางด้านขวาของสมการแทนค่าความต้านทานใน 1 สาขาของวงจรขนาน}

• ตัวอย่าง: วงจรมีตัวต้านทาน 2 ตัวต่อขนานกัน โดยแต่ละตัวมีค่า 4Ω ¹/_{NSNS = ¹/4Ω + ¹/4Ω → ¹/NSNS = ¹/2Ω → RNS = 2Ω กล่าวอีกนัยหนึ่ง 2 สาขาที่มีความต้านทานเท่ากันนั้นง่ายต่อการสำรวจมากกว่า 1 สาขาเพียงอย่างเดียว}
• ถ้ากิ่งใดกิ่งหนึ่งไม่มีความต้านทาน (0Ω) กระแสไฟฟ้าทั้งหมดจะไหลผ่านกิ่งนั้น ดังนั้นค่าความต้านทานรวม = 0

ขั้นตอนที่ 5. ทำความเข้าใจว่าแรงดันคืออะไร

แรงดันคือความต่างศักย์ไฟฟ้าระหว่าง 2 จุด เนื่องจากจะเปรียบเทียบจุด 2 จุดแทนการวัดเส้นทางการไหล ค่าแรงดันไฟจะยังคงเท่าเดิมในทุกสาขา วี_NS = ว₁ = วี₂ = ว₃ = …

ขั้นตอนที่ 6 ใช้กฎของโอห์ม

กฎของโอห์มอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างแรงดัน V กระแส I และความต้านทาน R: วี = IR. หากทราบค่าสองในสามค่าให้ใช้สูตรนี้เพื่อค้นหาค่าที่สาม

ตรวจสอบให้แน่ใจว่าค่าแต่ละค่ามาจากส่วนเดียวกันของชุดข้อมูล นอกจากการหาค่าในสาขาเดียว (V = I₁NS₁) กฎของโอห์มยังสามารถใช้ในการคำนวณค่าวงจรรวม (V = I_NSNS_NS).

ส่วนที่ 2 จาก 3: ตัวอย่างคำถาม

ขั้นตอนที่ 1. ทำตารางเพื่อบันทึกการนับ

หากปัญหาวงจรขนานขอค่ามากกว่าหนึ่งค่า ตารางจะช่วยคุณจัดระเบียบข้อมูล ต่อไปนี้เป็นตัวอย่างตารางวงจรขนาน 3 กิ่ง กิ่งก้านมักจะเขียนเป็น R ตามด้วยตัวเลขที่เขียนด้วยขนาดเล็กลงเล็กน้อย

	NS1	NS2	NS3	รวม	หน่วย
วี					โวลต์
ผม					กระแสไฟ
NS					โอห์ม

ขั้นตอนที่ 2 กรอกค่าที่ทราบ

ตัวอย่างเช่น วงจรขนานใช้แบตเตอรี่ 12 โวลต์ วงจรนี้มี 3 กิ่งขนานกัน แต่ละกิ่งมีความต้านทาน 2Ω, 4Ω และ 9Ω เขียนค่าที่รู้จักทั้งหมดลงในตาราง:

	NS1	NS2	NS3	รวม	หน่วย
วี				ขั้นตอนที่ 12	โวลต์
ผม					กระแสไฟ
NS	ขั้นตอนที่ 2.	ขั้นตอนที่ 4	ขั้นตอนที่ 9		โอห์ม

ขั้นตอนที่ 3 คัดลอกค่าแรงดันไฟหลักในแต่ละสาขา

โปรดจำไว้ว่า ค่าของแรงดันไฟฟ้าทั่วทั้งวงจรจะเท่ากับค่าของแรงดันไฟฟ้าข้ามแต่ละสาขาของวงจรคู่ขนาน

	NS1	NS2	NS3	รวม	หน่วย
วี	ขั้นตอนที่ 12	ขั้นตอนที่ 12	ขั้นตอนที่ 12	ขั้นตอนที่ 12	โวลต์
ผม					กระแสไฟ
NS	2	4	9		โอห์ม

ขั้นตอนที่ 4 ใช้สูตรกฎของโอห์มเพื่อหาค่าแอมแปร์ของแต่ละสาขา

แต่ละคอลัมน์ของตารางประกอบด้วยแรงดัน กระแส และความต้านทาน นั่นคือสามารถหาค่าที่ไม่รู้จักได้เสมอตราบใดที่รู้ค่าอื่น ๆ สองค่าในคอลัมน์เดียวกัน จำไว้ว่าสูตรกฎของโอห์มคือ V = IR ค่าที่ไม่รู้จักในตัวอย่างของเราคือกระแสไฟฟ้า ดังนั้นสูตรสามารถเปลี่ยนเป็น I = V/R

	NS1	NS2	NS3	รวม	หน่วย
วี	12	12	12	12	โวลต์
ผม	12/2 = 6	12/4 = 3	12/9 = ~1, 33		กระแสไฟ
NS	2	4	9		โอห์ม

ขั้นตอนที่ 5. คำนวณกระแสไฟฟ้าทั้งหมด

กระแสไฟฟ้าทั้งหมดหาได้ง่ายเพราะเป็นผลรวมของกระแสของแต่ละสาขา

	NS1	NS2	NS3	รวม	หน่วย
วี	12	12	12	12	โวลต์
ผม	6	3	1, 33	6 + 3 + 1, 33 = 10, 33	กระแสไฟ
NS	2	4	9		โอห์ม

ขั้นตอนที่ 6 คำนวณแนวต้านทั้งหมด

ค่าความต้านทานรวมคำนวณได้สองวิธี เส้นค่าความต้านทานสามารถใช้คำนวณความต้านทานรวมได้ด้วยสมการ ¹/_{NSNS = ¹/NS1 + ¹/NS2 + ¹/NS3. อย่างไรก็ตาม ความต้านทานรวมมักจะคำนวณได้ง่ายกว่าด้วยสูตรกฎของโอห์มซึ่งใช้ค่ารวม V และ I ทั้งหมด ในการคำนวณความต้านทาน ให้เปลี่ยนสูตรกฎของโอห์มเป็น R = V/I}

	NS1	NS2	NS3	รวม	หน่วย
วี	12	12	12	12	โวลต์
ผม	6	3	1, 33	10, 33	กระแสไฟ
NS	2	4	9	12 / 10, 33 = ~1.17	โอห์ม

ส่วนที่ 3 จาก 3: รูปแบบปัญหา

ขั้นตอนที่ 1. คำนวณกำลังไฟฟ้า

เช่นเดียวกับในวงจรอื่น ๆ พลังงานไฟฟ้าสามารถคำนวณได้จากสมการ P = IV หากคำนวณกำลังในแต่ละกิ่งแล้ว ให้นำกำลังทั้งหมด P_NS เท่ากับผลรวมของกำลังของแต่ละกิ่ง (P₁ + พี่₂ + พี่₃ + …).

ขั้นตอนที่ 2 คำนวณความต้านทานรวมของวงจรขนานสองง่าม

หากวงจรขนานมีความต้านทานเพียงสองตัว สูตรสำหรับความต้านทานรวมสามารถลดความซับซ้อนเป็น:

NS_NS = ร₁NS₂ / (NS₁ + R₂)

ขั้นตอนที่ 3 คำนวณแนวต้านทั้งหมดหากค่าของแนวต้านทั้งหมดเท่ากัน

หากความต้านทานทั้งหมดในวงจรขนานมีค่าเท่ากัน สูตรของความต้านทานรวมจะง่ายกว่ามาก: R_NS = ร₁ / N. N คือจำนวนความต้านทานในวงจร

ตัวอย่าง: ตัวต้านทานค่าเท่ากันสองตัวที่เชื่อมต่อแบบขนานจะให้ความต้านทานรวมของความต้านทานหนึ่งตัว อุปสรรคที่มีค่าเท่ากันแปดอันให้ความต้านทานรวมของหนึ่งแนวต้าน

ขั้นตอนที่ 4 คำนวณกระแสไฟฟ้าในสาขาวงจรคู่ขนานโดยไม่ต้องใช้แรงดันไฟฟ้า

สมการที่เรียกว่ากฎปัจจุบันของ Kirchhoff ช่วยให้สามารถหาค่าแอมแปร์ของแต่ละสาขาได้แม้ว่าจะไม่ทราบแรงดันไฟฟ้าของวงจรก็ตาม อย่างไรก็ตามต้องทราบความต้านทานของแต่ละสาขาและกระแสรวมของวงจร

• วงจรขนานที่มีความต้านทาน 2 ตัว: I₁ = ฉัน_NSNS₂ / (NS₁ + R₂)
• วงจรขนานที่มีความต้านทานมากกว่า 2 ตัว: คำนวณ I₁หาค่าความต้านทานรวมของแนวต้านทั้งหมด ยกเว้น R₁. ใช้สูตรความต้านทานวงจรคู่ขนาน ต่อไป ใช้สูตรข้างต้น โดยเขียนคำตอบเป็น R₂.

เคล็ดลับ

• หากคุณกำลังทำงานกับปัญหาวงจรผสม (อนุกรม-ขนาน) ให้คำนวณส่วนขนานก่อน ถัดไป คุณเพียงแค่ต้องคำนวณส่วนของชุดข้อมูล ซึ่งง่ายกว่ามาก
• ในวงจรขนาน แรงดันจะเท่ากันในทุกความต้านทาน
• หากคุณไม่มีเครื่องคิดเลข ความต้านทานรวมในบางวงจรอาจคำนวณได้ยากโดยใช้ค่า R₁, NS₂ฯลฯ ในกรณีนี้ ให้ใช้สูตรกฎของโอห์มเพื่อคำนวณค่าแอมแปร์ของแต่ละสาขา
• สูตรกฎของโอห์มสามารถเขียนได้ E = IR หรือ V = AR; สัญลักษณ์ต่างกัน แต่ความหมายเหมือนกัน
• ความต้านทานรวมเรียกอีกอย่างว่า "ความต้านทานเทียบเท่า"