คุณจำเป็นต้องรู้ค่าของ "x" ถ้าคุณมีปัญหาเช่น 7x – 10 = 3x + 6 สมการแบบนี้เรียกว่าสมการเชิงเส้น และมักจะมีตัวแปรเพียงตัวเดียว บทความนี้จะสอนขั้นตอนง่ายๆ
ขั้นตอน
วิธีที่ 1 จาก 2: เริ่มต้นด้วยตัวแปรที่ด้านตรงข้าม
ขั้นตอนที่ 1. ดูปัญหาของคุณ:
7x - 10 = 3x - 6 สมการเชิงเส้นอย่างง่ายจะมีลักษณะดังนี้:
ขั้นตอนที่ 2 ตรวจสอบเงื่อนไขต่าง ๆ และค่าคงที่ในสมการ
คำที่แตกต่างกันคือตัวเลข เช่น 7x หรือ 3x หรือ 6y หรือ 10z ซึ่งตัวเลขจะเปลี่ยนไปตามตัวเลขที่คุณใส่ในตัวแปรหรือตัวอักษร ค่าคงที่คือตัวเลขเช่น 10 หรือ 6 หรือ 30 ซึ่งจะไม่เปลี่ยนแปลง
โดยปกติ สมการจะไม่มีพจน์ที่ชัดเจนและเทอมคงที่แยกจากกันในด้านตรงข้าม ในตัวอย่างด้านบน ด้านซ้ายมีพจน์และค่าคงที่ต่างกัน เช่นเดียวกับด้านขวา
ขั้นตอนที่ 3 เตรียมย้ายตัวเลขเพื่อให้พจน์ต่างๆ อยู่ด้านหนึ่ง และพจน์คงที่อยู่อีกด้านหนึ่ง เช่น 16x - 5x = 32 - 10 (แก้สมการได้ในตัวอย่างที่ 2)
ในการทำเช่นนี้ คุณอาจต้องลบหรือบวกตัวเลขที่คุณต้องการย้ายจากทั้งสองด้าน ในขั้นตอนต่อไป คุณจะเห็นวิธีการทำในตัวอย่างที่ 1
ความเท่าเทียมกัน 16x - 5x = 32 - 10 มีเงื่อนไขที่แตกต่างกันทั้งหมดในด้านหนึ่ง (ด้านซ้าย) ในขณะที่ค่าคงที่ทั้งหมดอยู่อีกด้านหนึ่ง (ด้านขวา)
ขั้นที่ 4. ย้ายพจน์ต่างๆ ไปไว้ข้างหนึ่งของสมการ
คุณสามารถย้ายเผ่าต่าง ๆ ไปด้านใดก็ได้
-
ในตัวอย่างที่ 1 7x - 10 = 3x - 6 สามารถตั้งค่าได้โดยเลือกลบอย่างใดอย่างหนึ่ง (7x) หรือ (3x) จากทั้งสองฝ่าย เมื่อเลือกลบ 7x คุณจะได้รับ:
(7x - 7x) - 10 = (3x - 7x) - 6.
- 10 = -4x - 6
ขั้นตอนที่ 5 ถัดไป ย้ายเงื่อนไขทั้งหมดของค่าคงที่ไปอีกด้านหนึ่งของสมการ
นั่นคือ: ย้ายเงื่อนไขของค่าคงที่เพื่อให้เทอมอยู่ฝั่งตรงข้ามของสมการไปยังด้านที่มีพจน์ต่างกัน
-
เราเห็นว่า - 6 ต้องลบออกจากทั้งสองด้าน:
- 10 - (-6) = -4x - 6 - (-6).
- 4 = -4x
ขั้นตอนที่ 6 สุดท้าย ในการหาค่าของ x ก็แค่หารทั้งสองข้างด้วยสัมประสิทธิ์ของ x
สัมประสิทธิ์ x (หรือ y หรือ z หรือตัวอักษรอื่นๆ) คือตัวเลขที่อยู่หน้าพจน์ต่างๆ
- ค่าสัมประสิทธิ์ x ใน - 4x เป็น - 4. เลยหารทั้งสองข้างด้วย - 4 เพื่อให้ได้คุณค่า x = 1.
-
คำตอบสมการของเรา 7x - 10 = 3x - 6 เป็น x = 1. คุณสามารถตรวจสอบคำตอบนี้ได้โดยเสียบ 1 กลับเข้าไปในตัวแปร x แต่ละตัว และดูว่าสมการทั้งสองข้างมีจำนวนเท่ากันหรือไม่:
7(1) - 10 = 3(1) - 6
7 - 10 = 3 - 6
- 3 = -3
วิธีที่ 2 จาก 2: เริ่มจากตัวแปรด้านเดียว
ขั้นตอนที่ 1 รู้ว่าบางครั้งเงื่อนไขที่แตกต่างกันและข้อกำหนดคงที่แยกจากกัน
บางครั้ง งานบางอย่างของคุณก็เสร็จเรียบร้อยแล้วสำหรับคุณ คุณมีเทอมต่างกันอยู่ด้านหนึ่งและค่าคงที่ทั้งหมดอยู่อีกด้านหนึ่ง หากเป็นกรณีนี้ สิ่งที่คุณต้องทำคือทำดังต่อไปนี้
ขั้นตอนที่ 2 ลดความซับซ้อนทั้งสองด้าน
สำหรับสมการ 16x - 5x = 32 - 10, เราแค่ต้องลบตัวเลขออกจากกัน
ขั้นตอนที่ 3 ถัดไป หารทั้งสองข้างด้วยสัมประสิทธิ์ x
จำไว้ว่าสัมประสิทธิ์ของ x เป็นตัวเลขที่อยู่หน้าพจน์ต่างๆ
ในตัวอย่างนี้ สัมประสิทธิ์ของ x ใน 11x คือ 11 การหารคือ 11x 11 = 22 11 ที่จะได้รับ x = 2. คำตอบสมการ 16x - 5x = 32 - 10 เป็น x = 2.
คำเตือน
-
ทำไมถึงทำแบบนั้น? ลองแบ่งสิ่งนี้:
4x - 10 = - 6 แบบนี้ 4x/4 - 10/4 = -6/4 ผลิต x - 10/4 = -6/4 มีเศษส่วนมากมายให้แก้ และสมการเหล่านี้แก้ได้ไม่ง่าย การลดความซับซ้อนจึงเป็นเหตุผลที่ดีที่จะรวบรวมเงื่อนไขทั้งหมดของตัวแปรไว้ด้านหนึ่งและพจน์ทั้งหมดของค่าคงที่อีกด้านหนึ่ง
