10 วิธีในการค้นหาพื้นที่

สารบัญ:

10 วิธีในการค้นหาพื้นที่
10 วิธีในการค้นหาพื้นที่

วีดีโอ: 10 วิธีในการค้นหาพื้นที่

วีดีโอ: 10 วิธีในการค้นหาพื้นที่
วีดีโอ: เทคนิค! แยกตัวประกอบพหุนามด้วยการจัดกลุ่ม 2024, ธันวาคม
Anonim

พื้นที่คือการวัดพื้นที่ที่ล้อมรอบด้วยรูปร่างสองมิติ บางครั้งพื้นที่สามารถพบได้โดยการคูณตัวเลขสองตัว อย่างไรก็ตาม มักต้องใช้การคำนวณที่ซับซ้อนมากขึ้น อ่านบทความนี้สำหรับคำอธิบายสั้นๆ เกี่ยวกับพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยม สามเหลี่ยม วงกลม พื้นผิวเสี้ยมและทรงกระบอก และพื้นที่ใต้เส้นโค้ง

ขั้นตอน

วิธีที่ 1 จาก 10: สี่เหลี่ยมผืนผ้า

ค้นหาพื้นที่ ขั้นตอนที่ 1
ค้นหาพื้นที่ ขั้นตอนที่ 1

ขั้นตอนที่ 1 ค้นหาความยาวและความกว้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้า

เนื่องจากสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีด้านเท่ากันสองคู่ ให้ทำเครื่องหมายด้านหนึ่งเป็นความกว้าง (l) และอีกด้านหนึ่งเป็นความยาว (p) โดยทั่วไป ด้านแนวนอนคือด้านยาว และด้านแนวตั้งคือด้านกว้าง

ค้นหาพื้นที่ขั้นตอนที่ 2
ค้นหาพื้นที่ขั้นตอนที่ 2

ขั้นตอนที่ 2 คูณความยาวและความกว้างเพื่อให้ได้พื้นที่

หากพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ L แล้ว L = p*l พูดง่ายๆ ในที่นี้ พื้นที่เป็นผลคูณของความยาวและความกว้าง

สำหรับคำแนะนำโดยละเอียดเพิ่มเติม โปรดอ่านวิธีค้นหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส

วิธีที่ 2 จาก 10: Square

ค้นหาพื้นที่ ขั้นตอนที่ 3
ค้นหาพื้นที่ ขั้นตอนที่ 3

ขั้นตอนที่ 1. หาความยาวของด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส

เนื่องจากสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีสี่ด้านเท่ากัน ทุกด้านจะมีขนาดเท่ากัน

ค้นหาพื้นที่ ขั้นตอนที่ 4
ค้นหาพื้นที่ ขั้นตอนที่ 4

ขั้นตอนที่ 2 ยกกำลังสองด้านยาวของสี่เหลี่ยมจัตุรัส

ผลที่ได้คือความกว้าง

วิธีนี้ได้ผลเพราะว่าโดยพื้นฐานแล้วสี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็นรูปสี่เหลี่ยมพิเศษที่มีความยาวและความกว้างเท่ากัน ดังนั้นในการแก้สูตร L = p*l p และ l มีค่าเท่ากัน คุณก็จะต้องยกกำลังสองเลขเดิมเพื่อหาพื้นที่

วิธีที่ 3 จาก 10: สี่เหลี่ยมด้านขนาน

ค้นหาพื้นที่ ขั้นตอนที่ 5
ค้นหาพื้นที่ ขั้นตอนที่ 5

ขั้นตอนที่ 1. เลือกด้านใดด้านหนึ่งเป็นฐาน

จงหาความยาวของฐานนี้

ค้นหาพื้นที่ ขั้นตอนที่ 6
ค้นหาพื้นที่ ขั้นตอนที่ 6

ขั้นตอนที่ 2 ลากเส้นตั้งฉากกับฐาน และกำหนดความยาวที่เส้นนี้มาบรรจบกับฐานและด้านตรงข้ามกับฐาน

ความยาวนี้คือความสูงของสี่เหลี่ยมด้านขนาน

หากด้านตรงข้ามฐานไม่ยาวพอที่เส้นตั้งฉากจะไม่ตัดกัน ให้ขยายด้านออกจนตัดกับเส้นตรง

ค้นหาพื้นที่ขั้นตอนที่7
ค้นหาพื้นที่ขั้นตอนที่7

ขั้นตอนที่ 3 เสียบค่าฐานและความสูงลงในสมการ L = a*t

สำหรับคำแนะนำโดยละเอียดเพิ่มเติม โปรดอ่าน วิธีค้นหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมด้านขนาน

วิธีที่ 4 จาก 10: สี่เหลี่ยมคางหมู

ค้นหาพื้นที่ ขั้นตอนที่ 8
ค้นหาพื้นที่ ขั้นตอนที่ 8

ขั้นตอนที่ 1. หาความยาวของด้านคู่ขนานทั้งสองข้าง

แสดงค่าเหล่านี้เป็นตัวแปร a และ b

ค้นหาพื้นที่ ขั้นตอนที่ 9
ค้นหาพื้นที่ ขั้นตอนที่ 9

ขั้นตอนที่ 2 หาความสูงของสี่เหลี่ยมคางหมู

ลากเส้นตั้งฉากที่ตัดกันทั้งสองด้านขนานกัน และความยาวของเส้นนี้คือความสูงของสี่เหลี่ยมคางหมู (t)

ค้นหาพื้นที่ ขั้นตอนที่ 10
ค้นหาพื้นที่ ขั้นตอนที่ 10

ขั้นตอนที่ 3 แทนค่านี้ลงในสูตร L = 0.5(a+b)t

สำหรับคำแนะนำโดยละเอียดเพิ่มเติม อ่านวิธีการคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมู

วิธีที่ 5 จาก 10: สามเหลี่ยม

ค้นหาพื้นที่ ขั้นตอนที่ 11
ค้นหาพื้นที่ ขั้นตอนที่ 11

ขั้นตอนที่ 1 ค้นหาฐานและความสูงของสามเหลี่ยม

ค่านี้คือความยาวของด้านหนึ่งของสามเหลี่ยม (ฐาน) และความยาวของเส้นตั้งฉากที่เชื่อมฐานกับด้านตรงข้ามมุมฉากของรูปสามเหลี่ยม

ค้นหาพื้นที่ ขั้นตอนที่ 12
ค้นหาพื้นที่ ขั้นตอนที่ 12

ขั้นที่ 2. การหาพื้นที่ ให้แทนค่าความยาวของฐานกับความสูงลงในสูตร L = 0.5a*t

สำหรับข้อมูลโดยละเอียดเพิ่มเติม อ่าน วิธีการคำนวณพื้นที่ของสามเหลี่ยม

วิธีที่ 6 จาก 10: รูปหลายเหลี่ยมปกติ

ค้นหาพื้นที่ ขั้นตอนที่ 13
ค้นหาพื้นที่ ขั้นตอนที่ 13

ขั้นตอนที่ 1 หาความยาวของด้านและความยาวของเส้นตั้งฉาก (การตัดของเส้นตั้งฉากที่เชื่อมจุดกึ่งกลางของด้านเข้ากับจุดศูนย์กลางของรูปหลายเหลี่ยม)

ความยาวของเส้นตั้งฉากจะแสดงเป็น

ค้นหาพื้นที่ ขั้นตอนที่ 14
ค้นหาพื้นที่ ขั้นตอนที่ 14

ขั้นตอนที่ 2 คูณความยาวด้านด้วยจำนวนด้านเพื่อให้ได้เส้นรอบรูปของรูปหลายเหลี่ยม (K)

ค้นหาพื้นที่ ขั้นตอนที่ 15
ค้นหาพื้นที่ ขั้นตอนที่ 15

ขั้นตอนที่ 3 แทนค่านี้ลงในสมการ L = 0.5a*K

สำหรับคำแนะนำเพิ่มเติม โปรดอ่านวิธีค้นหาพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมปกติ

วิธีที่ 7 จาก 10: วงกลม

ค้นหาพื้นที่ ขั้นตอนที่ 16
ค้นหาพื้นที่ ขั้นตอนที่ 16

ขั้นตอนที่ 1 ค้นหาความยาวของรัศมีของวงกลม (r)

รัศมีคือความยาวที่เชื่อมจุดศูนย์กลางของวงกลมกับจุดใดจุดหนึ่งในวงกลม จากคำอธิบายนี้ ความยาวของรัศมีจะเท่ากันทุกจุดในวงกลม

ค้นหาพื้นที่ ขั้นตอนที่ 17
ค้นหาพื้นที่ ขั้นตอนที่ 17

ขั้นตอนที่ 2 แทนรัศมีลงในสมการ L = r^2

สำหรับข้อมูลเพิ่มเติม อ่าน วิธีการคำนวณพื้นที่ของวงกลม

วิธีที่ 8 จาก 10: พื้นที่ผิวของพีระมิด

ค้นหาพื้นที่ ขั้นตอนที่ 18
ค้นหาพื้นที่ ขั้นตอนที่ 18

ขั้นตอนที่ 1 หาพื้นที่ฐานของพีระมิดด้วยสูตรสี่เหลี่ยมด้านบน L = p*l

ค้นหาพื้นที่ ขั้นตอนที่ 19
ค้นหาพื้นที่ ขั้นตอนที่ 19

ขั้นตอนที่ 2 หาพื้นที่ของสามเหลี่ยมแต่ละรูปที่ประกอบเป็นพีระมิดด้วยสูตรพื้นที่ของสามเหลี่ยมที่อยู่เหนือ L = 0.5a*t

ค้นหาพื้นที่ ขั้นตอนที่ 20
ค้นหาพื้นที่ ขั้นตอนที่ 20

ขั้นตอนที่ 3 เพิ่มทั้งหมดเข้าด้วยกัน:

ฐานและทุกด้าน

วิธีที่ 9 จาก 10: พื้นที่ผิวทรงกระบอก

ค้นหาพื้นที่ ขั้นตอนที่ 21
ค้นหาพื้นที่ ขั้นตอนที่ 21

ขั้นตอนที่ 1 ค้นหาความยาวของรัศมีของวงกลมฐาน

ค้นหาพื้นที่ ขั้นตอนที่ 22
ค้นหาพื้นที่ ขั้นตอนที่ 22

ขั้นตอนที่ 2 หาความสูงของกระบอกสูบ

ค้นหาพื้นที่ ขั้นตอนที่ 23
ค้นหาพื้นที่ ขั้นตอนที่ 23

ขั้นตอนที่ 3 ค้นหาพื้นที่ฐานของทรงกระบอกโดยใช้สูตรพื้นที่ของวงกลม:

L = r^2

ค้นหาพื้นที่ ขั้นตอนที่ 24
ค้นหาพื้นที่ ขั้นตอนที่ 24

ขั้นตอนที่ 4 หาพื้นที่ด้านข้างของทรงกระบอกโดยการคูณความสูงของทรงกระบอกด้วยเส้นรอบวงของฐาน

เส้นรอบวงของวงกลมคือ K = 2πr ดังนั้น พื้นที่ผิวของด้านข้างของทรงกระบอกคือ L = 2πhr

ค้นหาพื้นที่ ขั้นตอนที่ 25
ค้นหาพื้นที่ ขั้นตอนที่ 25

ขั้นตอนที่ 5. เพิ่มพื้นที่ทั้งหมด:

วงกลมสองวงที่เหมือนกันทุกประการและด้านของมัน ดังนั้นพื้นที่ผิวของทรงกระบอกจะเป็น L = 2πr^2+2πhr

สำหรับข้อมูลโดยละเอียดเพิ่มเติม โปรดอ่าน วิธีค้นหาพื้นที่ผิวของทรงกระบอก

วิธีที่ 10 จาก 10: พื้นที่ใต้ฟังก์ชัน

สมมติว่าคุณต้องหาพื้นที่ใต้เส้นโค้งและเหนือแกน x ที่แสดงในฟังก์ชัน f(x) ในช่วง x ระหว่าง [a, b] วิธีนี้ต้องใช้ความรู้ทั่วไปเกี่ยวกับแคลคูลัส หากคุณไม่เคยเรียนวิชาแคลคูลัสมาก่อน วิธีนี้อาจเข้าใจยาก

ค้นหาพื้นที่ ขั้นตอนที่ 26
ค้นหาพื้นที่ ขั้นตอนที่ 26

ขั้นตอนที่ 1. แสดง f(x) โดยป้อนค่าของ x

ค้นหาพื้นที่ ขั้นตอนที่ 27
ค้นหาพื้นที่ ขั้นตอนที่ 27

ขั้นตอนที่ 2. ใช้อินทิกรัลของ f(x) ระหว่าง [a, b]

โดยใช้ทฤษฎีบทพื้นฐานของแคลคูลัส F(x)=∫f(x), abf(x) = F(b)-F(a)

ค้นหาพื้นที่ ขั้นตอนที่ 28
ค้นหาพื้นที่ ขั้นตอนที่ 28

ขั้นตอนที่ 3 เสียบค่าของ a และ b ลงในสมการอินทิกรัลนี้

พื้นที่ใต้ f(x) ระหว่าง x [a, b] แสดงเป็น abf(x) ดังนั้น L=F(b))-F(a)