4 วิธีในการคำนวณพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยม

2024 ผู้เขียน: Jason Gerald | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-02-01 14:16

หกเหลี่ยมคือรูปหลายเหลี่ยมที่มีหกด้านและมุม รูปหกเหลี่ยมปกติมีด้านและมุมเท่ากันหกด้าน และประกอบด้วยสามเหลี่ยมด้านเท่าหกรูป มีหลายวิธีในการคำนวณพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยม ไม่ว่าจะเป็นรูปหกเหลี่ยมปกติหรือรูปหกเหลี่ยมไม่ปกติ หากคุณต้องการทราบวิธีการคำนวณพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยม ให้ทำตามขั้นตอนเหล่านี้

ขั้นตอน

วิธีที่ 1 จาก 4: การคำนวณพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมปกติหากคุณทราบความยาวของด้าน

ขั้นตอนที่ 1 เขียนสูตรเพื่อหาพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยม ถ้าคุณรู้ความยาวด้าน

เนื่องจากรูปหกเหลี่ยมปกติประกอบด้วยสามเหลี่ยมด้านเท่าหกรูป ดังนั้นสูตรการคำนวณพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมจึงสามารถหาได้จากสูตรคำนวณพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า สูตรคำนวณพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมคือ พื้นที่ = (3√3 s²)/ 2 พร้อมคำอธิบาย NS คือความยาวด้านของรูปหกเหลี่ยมปกติ

ขั้นตอนที่ 2 หาความยาวของด้าน

หากคุณทราบความยาวของด้านแล้ว ก็เขียนได้ทันที ในกรณีนี้ ความยาวของด้านคือ 9 ซม. หากคุณไม่ทราบความยาวด้านแต่รู้เส้นรอบรูปหรือเส้นตั้งฉาก (ความสูงของสามเหลี่ยมที่ประกอบเป็นรูปหกเหลี่ยม ซึ่งตั้งฉากกับด้านข้างของรูปหกเหลี่ยม) คุณก็ยังสามารถหาความยาวด้านของรูปหกเหลี่ยมได้ นี่คือวิธี:

• ถ้าคุณรู้เส้นรอบรูป ก็หารด้วย 6 เพื่อให้ได้ความยาวของด้าน ตัวอย่างเช่น ถ้าเส้นรอบรูปคือ 54 ซม. ให้หารด้วย 6 เพื่อให้ได้ 9 ซึ่งก็คือความยาวของด้าน
• หากคุณรู้เพียงเส้นตั้งฉาก คุณสามารถคำนวณความยาวด้านโดยแทนเส้นตั้งฉากในสูตร a = x√3 แล้วคูณผลลัพธ์ด้วยสอง เนื่องจากเส้นตั้งฉากแทนส่วน x√3 ของสามเหลี่ยม 30-60-90 ที่สร้างขึ้น ตัวอย่างเช่น ถ้าเส้นตั้งฉากคือ 10√3 แล้ว x คือ 10 และความยาวด้านคือ 10*2 ซึ่งก็คือ 20

ขั้นตอนที่ 3 ป้อนค่าความยาวด้านลงในสูตร

เนื่องจากคุณรู้ว่าความยาวด้านของสามเหลี่ยมคือ 9 ให้แทนค่า 9 ลงในสูตรเดิม ซึ่งจะมีลักษณะดังนี้: พื้นที่ = (3√3 x 9²)/2

ขั้นตอนที่ 4 ลดความซับซ้อนของคำตอบของคุณ

หาค่าของสมการและจดจำนวนคำตอบ เนื่องจากคุณต้องการคำนวณพื้นที่ คุณต้องระบุคำตอบเป็นหน่วยสี่เหลี่ยม นี่คือวิธี:

• (3√3 x 9²)/2 =
• (3√3 x 81)/2 =
• (243√3)/2 =
• 420.8/2 =
• 210.4cm²

วิธีที่ 2 จาก 4: การคำนวณพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมปกติถ้าคุณรู้เส้นตั้งฉาก

ขั้นตอนที่ 1 เขียนสูตรคำนวณพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมถ้าคุณรู้เส้นตั้งฉาก

สูตรนี้เท่านั้น พื้นที่ = 1/2 x เส้นรอบรูป x เส้นตั้งฉาก.

ขั้นตอนที่ 2. เขียนเส้นตั้งฉาก

สมมุติว่าเส้นตั้งฉากคือ 5√3 ซม.

ขั้นตอนที่ 3 ใช้เส้นตั้งฉากเพื่อคำนวณปริมณฑล

เนื่องจากเส้นตั้งฉากตั้งฉากกับด้านของรูปหกเหลี่ยม มันจึงเป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก 30-60-90 ด้านของสามเหลี่ยมที่มีมุม 30-60-90 จะเป็นสัดส่วนกับ xx√3-2x โดยที่ความยาวของด้านสั้นซึ่งอยู่ตรงข้ามมุม 30 องศาแทนด้วย x ความยาวของด้านยาว ซึ่งอยู่ตรงข้ามมุม 60 องศา แทนด้วย x 3 และด้านตรงข้ามมุมฉากแทนด้วย 2x

• เส้นตั้งฉากคือด้านที่แทนด้วย x√3 ดังนั้น แทนความยาวของเส้นตั้งฉากในสูตร a = x√3 แล้วแก้โจทย์ ตัวอย่างเช่น ถ้าความยาวของเส้นตั้งฉากคือ 5√3 ให้แทนค่าลงในสูตรแล้วได้ 5√3 cm = x√3 หรือ x = 5 cm
• ตอนนี้คุณได้ค่า x แล้ว คุณก็หาความยาวของด้านสั้นของสามเหลี่ยมได้ ซึ่งเท่ากับ 5 เนื่องจากค่านี้มีความยาวครึ่งหนึ่งของด้านของรูปหกเหลี่ยม คูณด้วย 2 เพื่อให้ได้ด้านจริง ระยะเวลา. 5 ซม. x 2 = 10 ซม.
• ตอนนี้คุณรู้ความยาวของด้านเป็น 10 แล้ว คูณมันด้วย 6 เพื่อให้ได้เส้นรอบรูปของรูปหกเหลี่ยม 10 ซม. x 6 = 60 ซม.

ขั้นตอนที่ 4 เสียบค่าที่รู้จักทั้งหมดลงในสูตร

ส่วนที่ยากที่สุดคือการหาเส้นรอบวง ตอนนี้ สิ่งที่คุณต้องทำคือเสียบเส้นตั้งฉากกับเส้นรอบรูปลงในสูตรแล้วแก้สมการ:

• พื้นที่ = 1/2 x เส้นรอบรูป x เส้นตั้งฉาก
• พื้นที่ = 1/2 x 60 ซม. x 5√3 ซม.

ขั้นตอนที่ 5. ลดความซับซ้อนของคำตอบของคุณ

ลดความซับซ้อนของสมการจนกว่าคุณจะเอาสแควร์รูทออกจากสมการ แสดงคำตอบสุดท้ายของคุณในหน่วยสี่เหลี่ยม

• 1/2 x 60 ซม. x 5√3 ซม. =
• 30 x 5√3 ซม. =
• 150√3 ซม. =
• 259. 8 ซม.²

วิธีที่ 3 จาก 4: การคำนวณพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมไม่ปกติถ้าคุณรู้คะแนน

ขั้นตอนที่ 1 ค้นหารายการพิกัด x และ y ของจุดทั้งหมด

หากคุณทราบจุดของรูปหกเหลี่ยม สิ่งแรกที่คุณควรทำคือสร้างกราฟที่มีสองคอลัมน์และเจ็ดแถว แต่ละแถวจะตั้งชื่อตามชื่อของจุดหกจุด (จุด A จุด B จุด C เป็นต้น) และแต่ละคอลัมน์จะเติมด้วยพิกัด x หรือ y ของจุดเหล่านั้น เขียนพิกัด x และ y ของจุด A ทางด้านขวาของจุด A พิกัด x และ y ของจุด B ทางด้านขวาของจุด B และอื่นๆ เขียนพิกัดของจุดแรกที่บรรทัดล่างสุดของรายการใหม่ สมมติว่า คุณใช้จุดต่อไปนี้ ในรูปแบบ (x, y)

• ตอบ: (4, 10)
• ข: (9, 7)
• ค: (11, 2)
• ด: (2, 2)
• จ: (1, 5)
• ฉ: (4, 7)
• เอ (อีกครั้ง): (4, 10)

ขั้นตอนที่ 2 คูณพิกัด x ของแต่ละจุดด้วยพิกัด y ของจุดถัดไป

คิดว่ามันเหมือนกับการวาดเส้นทแยงมุมไปทางขวาและลงหนึ่งเส้นจากแต่ละพิกัด x เขียนผลลัพธ์ทางด้านขวาของกราฟ แล้วบวกผลลัพธ์

• 4 x 7 = 28
• 9 x 2 = 18
• 11 x 2 = 22
• 2 x 5 = 10
• 1 x 7 = 7

• 4 x 10 = 40

  28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125

ขั้นตอนที่ 3 คูณพิกัด y ของแต่ละจุดด้วยพิกัด x ของจุดถัดไป

คิดว่ามันเหมือนกับการวาดเส้นทแยงมุมจากแต่ละพิกัด y แล้วไปทางซ้าย ไปทางพิกัด x ด้านล่าง หลังจากคูณพิกัดทั้งหมดแล้ว ให้บวกผลลัพธ์

• 10 x 9 = 90
• 7 x 11 = 77
• 2 x 2 = 4
• 2 x 1 = 2
• 5 x 4 = 20
• 7 x 4 = 28
• 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221

ขั้นตอนที่ 4 ลบผลรวมของพิกัดกลุ่มที่สองออกจากผลรวมของพิกัดกลุ่มแรก

ลบ 221 จาก 125. 125 - 221 = -96. จากนั้น หาค่าสัมบูรณ์ของผลลัพธ์นี้: 96 พื้นที่ต้องเป็นบวกเท่านั้น..

ขั้นตอนที่ 5. แบ่งส่วนต่างออกเป็นสองส่วน

หาร 96 ด้วย 2 แล้วคุณจะได้พื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมไม่ปกติ 96/2 = 48 อย่าลืมเขียนคำตอบเป็นหน่วยสี่เหลี่ยม คำตอบสุดท้ายคือ 48 ตารางหน่วย

วิธีที่ 4 จาก 4: อีกวิธีหนึ่งในการคำนวณพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมไม่ปกติ

ขั้นตอนที่ 1 ค้นหาพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมปกติที่มีสามเหลี่ยมหายไป

หากคุณรู้ว่ารูปหกเหลี่ยมปกติที่คุณต้องการคำนวณไม่มีส่วนสามเหลี่ยมที่สมบูรณ์ สิ่งแรกที่คุณควรทำคือหาพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมปกติทั้งหมดราวกับว่ามันเป็นทั้งหมด จากนั้นให้หาพื้นที่ของสามเหลี่ยม "ที่หายไป" แล้วลบออกจากพื้นที่ทั้งหมด ดังนั้นคุณจะได้พื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมไม่ปกติ

• ตัวอย่างเช่น ถ้าคุณรู้แล้วว่าพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมปกติคือ 60 cm² และคุณก็รู้ด้วยว่าพื้นที่ของสามเหลี่ยมที่หายไปคือ 10 cm²เพียงลบพื้นที่สามเหลี่ยมที่หายไปจากพื้นที่ทั้งหมด: 60 cm² - 10 ซม.² = 50 ซม.².
• หากคุณรู้ว่ารูปหกเหลี่ยมหายไปหนึ่งรูปสามเหลี่ยม คุณสามารถคำนวณพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมได้ทันทีโดยคูณพื้นที่ทั้งหมดด้วย 5/6 เนื่องจากรูปหกเหลี่ยมมีพื้นที่ 5 จาก 6 รูปสามเหลี่ยม หากรูปหกเหลี่ยมไม่มีรูปสามเหลี่ยมสองรูป คุณสามารถคูณพื้นที่ทั้งหมดด้วย 4/6 (2/3) ไปเรื่อยๆ

ขั้นตอนที่ 2 แบ่งรูปหกเหลี่ยมไม่ปกติออกเป็นสามเหลี่ยมหลายรูป

คุณอาจสังเกตเห็นว่าจริง ๆ แล้วรูปหกเหลี่ยมไม่ปกติประกอบด้วยสามเหลี่ยมสี่รูปที่มีรูปร่างไม่ปกติ ในการหาพื้นที่ทั้งหมดของรูปหกเหลี่ยมไม่ปกติ คุณต้องคำนวณพื้นที่ของสามเหลี่ยมแต่ละรูปแล้วบวกทั้งหมดเข้าด้วยกัน มีหลายวิธีในการคำนวณพื้นที่ของสามเหลี่ยมขึ้นอยู่กับข้อมูลที่คุณมี

ขั้นตอนที่ 3 ค้นหารูปทรงอื่นของรูปหกเหลี่ยมไม่ปกติ

หากคุณไม่สามารถแยกมันออกเป็นสามเหลี่ยมได้ ให้ดูที่รูปหกเหลี่ยมที่ไม่ปกติเพื่อดูว่าคุณสามารถหารูปร่างอื่นได้หรือไม่ บางทีอาจเป็นสามเหลี่ยม สี่เหลี่ยมผืนผ้า และ/หรือสี่เหลี่ยมจตุรัส เมื่อคุณพบรูปทรงอื่นๆ ให้ค้นหาพื้นที่ของพวกมันและเพิ่มเข้าไปเพื่อให้ได้พื้นที่ทั้งหมดของรูปหกเหลี่ยม