วิธีการคำนวณจำนวนตัวอย่าง: 14 ขั้นตอน (พร้อมรูปภาพ)

2024 ผู้เขียน: Jason Gerald | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-02 02:58

การวิจัยทางวิทยาศาสตร์มักอาศัยการสำรวจที่แจกจ่ายไปยังกลุ่มตัวอย่างเฉพาะของประชากร หากคุณต้องการให้กลุ่มตัวอย่างแสดงสภาพประชากรอย่างถูกต้อง ให้กำหนดจำนวนตัวอย่างที่เหมาะสม ในการคำนวณจำนวนตัวอย่างที่ต้องการ คุณต้องกำหนดตัวเลขและป้อนลงในสูตรที่เหมาะสม

ขั้นตอน

ส่วนที่ 1 จาก 4: การกำหนดหมายเลขคีย์

ขั้นตอนที่ 1 รู้ขนาดประชากร

จำนวนประชากรคือจำนวนคนที่ตรงตามเกณฑ์ด้านประชากรศาสตร์ที่คุณใช้อยู่ สำหรับการศึกษาขนาดใหญ่ คุณสามารถใช้ค่าประมาณเพื่อทดแทนค่าที่แน่นอนได้

• ความแม่นยำมีผลมากขึ้นเมื่อโฟกัสของคุณมีขนาดเล็กลง ตัวอย่างเช่น หากคุณต้องการทำการสำรวจสมาชิกขององค์กรท้องถิ่นหรือพนักงานธุรกิจขนาดเล็ก จำนวนประชากรควรจะแม่นยำหากจำนวนคนต่ำกว่าหรือประมาณสิบสองคน
• การสำรวจขนาดใหญ่ทำให้จำนวนประชากรลดลง ตัวอย่างเช่น หากเกณฑ์ด้านประชากรของคุณคือทุกคนที่อาศัยอยู่ในอินโดนีเซีย คุณสามารถใช้ค่าประมาณของประชากร 270 ล้านคน แม้ว่าตัวเลขจริงอาจสูงกว่าหรือต่ำกว่าหลายแสนคน

ขั้นตอนที่ 2 กำหนดระยะขอบของข้อผิดพลาด

ระยะขอบของข้อผิดพลาดหรือ "ช่วงความเชื่อมั่น" คือจำนวนข้อผิดพลาดในผลลัพธ์ที่คุณยินดีจะยอมรับ

• ระยะขอบของข้อผิดพลาดคือเปอร์เซ็นต์ที่แสดงความแม่นยำของผลลัพธ์ที่คุณได้รับจากกลุ่มตัวอย่างเมื่อเปรียบเทียบกับผลลัพธ์จริงของประชากรที่ศึกษาทั้งหมด
• ยิ่งระยะขอบของข้อผิดพลาดเล็กลง คำตอบของคุณก็จะยิ่งแม่นยำมากขึ้นเท่านั้น อย่างไรก็ตาม ตัวอย่างที่คุณต้องการจะมีขนาดใหญ่ขึ้น

• เมื่อแสดงผลการสำรวจ ระยะขอบของข้อผิดพลาดมักจะแสดงเป็นเปอร์เซ็นต์บวกหรือลบ ตัวอย่าง: "พลเมือง 35% เห็นด้วยกับตัวเลือก A โดยมีข้อผิดพลาด +/- 5%"

  ในตัวอย่างนี้ ระยะขอบของข้อผิดพลาดระบุว่าหากประชากรทั้งหมดถูกถามคำถามเดียวกัน คุณ "เชื่อ" ว่าระหว่าง 30% (35 - 5) ถึง 40% (35 + 5) จะเห็นด้วยกับตัวเลือก A

ขั้นตอนที่ 3 กำหนดระดับความมั่นใจ

แนวคิดของระดับความเชื่อมั่นนั้นสัมพันธ์อย่างใกล้ชิดกับช่วงความเชื่อมั่น (ระยะขอบของข้อผิดพลาด) ตัวเลขนี้บ่งชี้ว่าคุณเชื่อมากแค่ไหนว่ากลุ่มตัวอย่างแสดงถึงประชากรภายในขอบเขตของข้อผิดพลาดได้ดีเพียงใด

• หากคุณเลือกระดับความมั่นใจ 95% คุณมั่นใจ 95% ว่าผลลัพธ์ที่คุณได้รับนั้นถูกต้องต่ำกว่าขอบของข้อผิดพลาด
• ระดับความมั่นใจที่สูงขึ้นส่งผลให้มีความแม่นยำสูงขึ้น แต่คุณต้องการตัวอย่างจำนวนมากขึ้น ระดับความเชื่อมั่นที่ใช้กันทั่วไปคือ 90%, 95% และ 99%
• สมมติว่า คุณใช้ระดับความมั่นใจ 95% สำหรับตัวอย่างที่กล่าวถึงในขั้นตอนระยะขอบของข้อผิดพลาด นั่นคือคุณมั่นใจ 95% ว่า 30% ถึง 40% ของประชากรจะเห็นด้วยกับตัวเลือก A

ขั้นตอนที่ 4 กำหนดส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานหรือค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานระบุว่าคุณคาดหวังความแตกต่างระหว่างคำตอบของผู้ตอบแบบสอบถามมากน้อยเพียงใด

• คำตอบที่เฉียบขาดมักจะแม่นยำกว่าคำตอบระดับปานกลาง

  • หาก 99% ของผู้ตอบแบบสอบถามตอบว่า "ใช่" และมีเพียง 1% เท่านั้นที่ตอบว่า "ไม่" กลุ่มตัวอย่างมีแนวโน้มที่จะเป็นตัวแทนของประชากรได้อย่างถูกต้อง
  • ในทางกลับกัน ถ้า 45% ตอบว่า “ใช่” และ 55% ตอบว่า “ไม่” โอกาสที่จะเกิดข้อผิดพลาดก็มีมากขึ้น
• เนื่องจากค่านี้กำหนดได้ยากระหว่างการสำรวจ นักวิจัยส่วนใหญ่จึงใช้ตัวเลข 0.5 (50%) นี่เป็นสถานการณ์ร้อยละที่เลวร้ายที่สุด ตัวเลขนี้ช่วยให้แน่ใจว่าขนาดกลุ่มตัวอย่างมีขนาดใหญ่พอที่จะแสดงประชากรได้อย่างแม่นยำภายในขอบเขตของช่วงความเชื่อมั่นและระดับความเชื่อมั่น

ขั้นตอนที่ 5. คำนวณ Z-score หรือ z-score

คะแนน Z เป็นค่าคงที่ที่กำหนดโดยอัตโนมัติตามระดับความเชื่อมั่น ตัวเลขนี้คือ “คะแนนปกติมาตรฐาน” หรือจำนวนส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (ระยะทางมาตรฐาน) ระหว่างคำตอบของผู้ตอบกับค่าเฉลี่ยประชากร

• คุณสามารถคำนวณคะแนน z ด้วยตนเอง ใช้เครื่องคำนวณออนไลน์ หรือค้นหาโดยใช้ตารางคะแนน z วิธีการเหล่านี้ค่อนข้างซับซ้อน

• เนื่องจากมีระดับความมั่นใจที่ใช้กันทั่วไปหลายระดับ นักวิจัยส่วนใหญ่จึงจำแต่คะแนน z สำหรับระดับความมั่นใจที่ใช้บ่อยที่สุดเท่านั้น:

  • ระดับความมั่นใจ 80% => z คะแนน 1, 28
  • ระดับความมั่นใจ 85% => z คะแนน 1, 44
  • ระดับความมั่นใจ 90% => z คะแนน 1, 65
  • ระดับความมั่นใจ 95% => z คะแนน 1, 96
  • ระดับความมั่นใจ 99% => z คะแนน 2.58

ส่วนที่ 2 จาก 4: การใช้สูตรมาตรฐาน

ขั้นตอนที่ 1 ดูสมการ

หากคุณมีประชากรขนาดเล็กถึงขนาดกลางและทราบหมายเลขหลักทั้งหมดแล้ว ให้ใช้สูตรมาตรฐาน สูตรมาตรฐานสำหรับกำหนดขนาดตัวอย่างคือ:

• จำนวนตัวอย่าง = ^{[z2 * p(1-p)] / e2 / _{1 + [z2 * p(1-p)] / e2 * NS}}]

  • N = ประชากร
  • z = คะแนน z
  • e = ระยะขอบของข้อผิดพลาด
  • p = ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

ขั้นตอนที่ 2. ป้อนตัวเลข

แทนที่สัญลักษณ์ตัวแปรด้วยจำนวนแบบสำรวจที่คุณทำ

• ตัวอย่าง: กำหนดขนาดกลุ่มตัวอย่างในอุดมคติสำหรับประชากร 425 คน ใช้ระดับความเชื่อมั่น 99% ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 50% และข้อผิดพลาด 5%
• สำหรับระดับความเชื่อมั่น 99% คะแนน z คือ 2.58

• วิธี:

  • ยังไม่มีข้อความ = 425
  • z = 2.58
  • อี = 0.05
  • p = 0.5

ขั้นตอนที่ 3 คำนวณ

แก้สมการโดยใช้ตัวเลข ผลลัพธ์คือจำนวนตัวอย่างที่คุณต้องการ

• ตัวอย่าง: จำนวนตัวอย่าง = [z² * p(1-p)] / e² / _{1 + [z² * p(1-p)] / e² * NS ]}
  • = ^{[2, 582 * 0, 5(1-0, 5)] / 0, 052 / _{1 + [2, 582 * 0, 5(1-0, 5)] / 0, 052 * 425 ]}}
  • = ^{[6, 6564 * 0, 25] / 0.0025} / _{1 + [6, 6564 * 0, 25] / 1, 0625 ]}
  • = 665 / 2, 5663
  • = 259, 39 (คำตอบสุดท้าย)

ส่วนที่ 3 ของ 4: การสร้างสูตรสำหรับประชากรที่ไม่รู้จักหรือมีขนาดใหญ่มาก

ขั้นตอนที่ 1. ดูสูตร

หากคุณมีประชากรจำนวนมากหรือประชากรที่ไม่ทราบจำนวนสมาชิก คุณต้องใช้สูตรรอง หากทราบหมายเลขคีย์อื่น ๆ ให้ใช้สมการ:

• จำนวนตัวอย่าง = [z² * p(1-p)] / e²

  • z = คะแนน z
  • e = ระยะขอบของข้อผิดพลาด
  • p = ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
• สมการนี้เป็นเพียงส่วนตัวเศษของสูตรที่สมบูรณ์เท่านั้น

ขั้นตอนที่ 2 เสียบตัวเลขลงในสมการ

แทนที่สัญลักษณ์ตัวแปรด้วยตัวเลขที่คุณใช้สำหรับแบบสำรวจ

• ตัวอย่าง: กำหนดขนาดกลุ่มตัวอย่างสำหรับประชากรที่ไม่รู้จักด้วยระดับความเชื่อมั่น 90% ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 50% และข้อผิดพลาด 3%
• สำหรับระดับความมั่นใจ 90% คะแนน z ที่ใช้คือ 1.65

• วิธี:

  • z = 1.65
  • e = 0.03
  • p = 0.5

ขั้นตอนที่ 3 คำนวณ

หลังจากแทนค่าตัวเลขลงในสูตรแล้ว ให้แก้สมการ คำตอบสุดท้ายคือจำนวนตัวอย่างที่ต้องการ

• ตัวอย่าง: จำนวนตัวอย่าง = [z² * p(1-p)] / e²
  • = [1, 65² * 0, 5(1-0, 5)] / 0, 03²
  • = [2, 7225 * 0, 25] / 0, 0009
  • = 0, 6806 / 0, 0009
  • = 756, 22 (คำตอบสุดท้าย)

ส่วนที่ 4 จาก 4: ส่วนที่สี่: การใช้ภาษาสโลวิน. Formula

ขั้นตอนที่ 1. ดูสูตร

สูตรสโลวินเป็นสมการทั่วไปที่สามารถใช้ในการประมาณจำนวนประชากรเมื่อไม่ทราบลักษณะของประชากร สูตรที่ใช้คือ

• จำนวนตัวอย่าง = N / (1 + N*e²)

  • N = ประชากร
  • e = ระยะขอบของข้อผิดพลาด
• โปรดทราบว่านี่เป็นสูตรที่ถูกต้องน้อยที่สุด จึงไม่เหมาะ ใช้สูตรนี้เฉพาะในกรณีที่คุณไม่สามารถหาค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานและระดับความมั่นใจได้ ดังนั้นคุณจึงไม่สามารถระบุค่า z-score ได้อยู่ดี

ขั้นตอนที่ 2. ป้อนตัวเลข

แทนที่สัญกรณ์ของตัวแปรแต่ละตัวด้วยหมายเลขเฉพาะแบบสำรวจ

• ตัวอย่าง: คำนวณขนาดกลุ่มตัวอย่างสำหรับประชากร 240 โดยมีค่าความคลาดเคลื่อน 4%

• วิธี:

  • ยังไม่มีข้อความ = 240
  • e = 0.04

ขั้นตอนที่ 3 คำนวณ

แก้สมการโดยใช้ตัวเลขเฉพาะสำหรับแบบสำรวจของคุณ คำตอบสุดท้ายคือจำนวนตัวอย่างที่คุณต้องการ

• ตัวอย่าง: จำนวนตัวอย่าง = N / (1 + N*e²)

  • = 240 / (1 + 240 * 0, 04²)
  • = 240 / (1 + 240 * 0, 0016)
  • = 240 / (1 + 0, 384)
  • = 240 / (1, 384)
  • = 173, 41 (คำตอบสุดท้าย)